第一章丰富的图形世界同步测试2021-2022学年北师大版七年级数学上册（Word版 含答案）

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界
同步测试
一．选择题
1．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　）
A．
B．
C．
D．
3．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（　　）
A．侧面积
B．底面积
C．表面积
D．体积
5．下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“如”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．画
B．旗
C．展
D．红
7．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．一块三棱柱积木如图所示，则其从上面看的大致形状是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．下列图形属于棱柱的有(　　)3．B　
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
11．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（　　）
A．3，6
B．3，4
C．6，3
D．4，3
12．将如图所示的纸片折叠、粘合成正方体形状．下列结论：
①粘合时，线段AB与线段FG重合；②在正方体中，DE所在的面与GH所在的面相对；③在正方体中，AC∥DE；④在正方体中，DE与EF的夹角是60°．
其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
二．填空题
13．一个棱柱有6个面，则它的棱数是　　．
如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE与面ABFE都垂直的面是
　
　．
15．把一个边长为1cm的正方体纸盒沿棱剪开，剪成一个连在一起的平面图形，这个平面图形的周长是　　cm．
16．一个圆柱的侧面积是60πdm2，底面半径是2dm．它的高是　　dm．
17．澳大利亚山火、西班牙大暴雪、菲律宾火山喷发、东非蝗灾、新型冠状病毒等灾难，都在给人类敲响警钟，我们要学会敬畏自然，尊重生命，与自然和谐共生，小明制作了如图所示的硬纸卡片，剪去一个小正方形后，使得剩余部分恰好能折成一个正方体，则剪去的小正方形可以是　
　．
18．如图，一个体积是100立方分米的圆柱形木料，将它平均截成四段，这些木料的表面积比原来增加了30平方分米，则所截得每段圆柱形木料的长为　分米．
三．解答题
19．一个盛药水的长方体玻璃箱，里面长8dm，宽2．5dm，深4dm．这个玻璃箱最多能盛多少升药水？
20．如图所示是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．
21．在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成　　，线动成　　，　　动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明　
．
（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明　
　．
（3）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象．
22．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有　　小正方体？
（2）其中两面被涂到的有　　个小正方体；没被涂到的有　　个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
23．用长为12厘米、宽为6厘米的长方形纸片围成一个圆柱的侧面（不计损耗），求得到圆柱的表面积．（π取3）
24．用一个平面去截一个正方体，可以得到几边形？将得到的图形分别画在下面的备用图中．
25．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：　　cm3．
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界
答案提示
一．选择题
1．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（　）选：B．
A．
B．
C．
D．
2．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（
）选：B．
A．
B．
C．
D．
3．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（　　）选：C．
A．
B．
C．
D．
4．求做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（　　）选：A．
A．侧面积
B．底面积
C．表面积
D．体积
5．下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）选：B．
A．
B．
C．
D．
6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“如”字所在面相对的面上的汉字是（　　）选：C．
A．画
B．旗
C．展
D．红
7．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（
）选：A．
A．
B．
C．
D．
8．一块三棱柱积木如图所示，则其从上面看的大致形状是（　　）选：C．
A．
B．
C．
D．
9．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（　　）选：B．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．下列图形属于棱柱的有(　　)选：B．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
11．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是（　　）选：B．
A．3，6
B．3，4
C．6，3
D．4，3
解：第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，
可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4．故选：B．
12．将如图所示的纸片折叠、粘合成正方体形状．下列结论：
①粘合时，线段AB与线段FG重合；②在正方体中，DE所在的面与GH所在的面相对；
③在正方体中，AC∥DE；④在正方体中，DE与EF的夹角是60°．
其中所有正确结论的序号是（　　）选：B．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
解：如图：
①粘合时，线段AB与线段FG重合，正确；
②在正方体中，DE所在的面与GH所在的面相对，正确；
③在正方体中，AC、DE不在同一平面内，不平行，故不正确；
④在正方体中，DE与EF、DF分别为三个面的对角线，DE＝EF＝DF，△DEF是等边三角形，所以DE与EF的夹角是60°，正确．
其中所有正确结论的序号是①②④．故选：B．
二．填空题
13．一个棱柱有6个面，则它的棱数是　12　．
14．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE与面ABFE都垂直的面是
　面ABCD和面EFGH　．
15．把一个边长为1cm的正方体纸盒沿棱剪开，剪成一个连在一起的平面图形，这个平面图形的周长是　14　cm．
解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，
∴要剪12﹣5＝7条棱，
1×（7×2）＝1×14＝14（cm）．
答：这个平面图形的周长是14cm．故答案为：14．
16．一个圆柱的侧面积是60πdm2，底面半径是2dm．它的高是　15　dm．
17．澳大利亚山火、西班牙大暴雪、菲律宾火山喷发、东非蝗灾、新型冠状病毒等灾难，都在给人类敲响警钟，我们要学会敬畏自然，尊重生命，与自然和谐共生，小明制作了如图所示的硬纸卡片，剪去一个小正方形后，使得剩余部分恰好能折成一个正方体，则剪去的小正方形可以是　与或自或然　．
解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，
∴应剪去与或自或然的小正方形．故答案为：与或自或然．
18．如图，一个体积是100立方分米的圆柱形木料，将它平均截成四段，这些木料的表面积比原来增加了30平方分米，则所截得每段圆柱形木料的长为　5　分米．
解：设圆柱形木料的长为h分米．根据题意，得
（30÷6）×h＝100，解得h＝20，
所以所截得每段圆柱形木料的长为20÷4＝5（分米）．故答案为：5．
三．解答题
19．一个盛药水的长方体玻璃箱，里面长8dm，宽2．5dm，深4dm．这个玻璃箱最多能盛多少升药水？
解：8×2．5×4＝80（dm3）＝80（升），
答：这个玻璃箱最多能盛80升药水．
20．如图所示是一张铁皮．
（1）计算该铁皮的面积；
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．
解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m2），
（2）根据棱柱的展开与折叠，可以折叠成长方体的盒子，如图所示，其长、宽、高分别为3m，2m，1m，
因此体积为：1×2×3＝6（m3），
21．在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成　线　，线动成　面　，　面　动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明　点动成线　．
（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明　面动成体　．
（3）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象．
解：（1）故答案为：线，面，面；
（2）由点、线、面、体的关系得，点动成线，故答案为：点动成线；
（3）由点、线、面、体的关系得，面动成体，故答案为：面动成体；
（4）例如：彗星从天空中划过一道明亮的弧线陨落，是点动成线的例子．
22．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有　14个　小正方体？
（2）其中两面被涂到的有　4　个小正方体；没被涂到的有　1　个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
解；（1）由图可得，
该几何体中有：1+4+9＝14（个）小正方体，故答案为：14个；
（2）由图可得，
中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体，故答案为：4，1；
（3）涂上颜色部分的总面积为：1×1×（12+9+8+4）＝33cm2，
即涂上颜色部分的总面积为33cm2．
23．用长为12厘米、宽为6厘米的长方形纸片围成一个圆柱的侧面（不计损耗），求得到圆柱的表面积．（π取3）
解：底面周长是12cm，高6cm时，
圆柱的表面积为：12×6+＝72+≈96（cm2）；
底面周长是6cm，高12cm时，
圆柱的表面积为：12×6+＝72+≈78（cm2）．
用一个平面去截一个正方体，可以得到几边形？将得到的图形分别画在下面的备用图中．
解：如图所示：用一个平面去截正方体，所得截面可能是三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形．
25．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：　12　cm3．
解：（1）拼图存在问题，如图：
（2）折叠而成的长方体的体积为：3×2×2＝12（cm3）．
故答案为：12．