华东师大版七上数学 3.4.4整式的加减课件(16张ppt）

(共16张PPT)
3.4.4
整式的加减
整式的加减
七年级数学上册
华东师范大学出版社
温故而知新
什么叫同类项？
怎么合并同类项？
如何去括号？
包含字母相同，相同字母对应的指数也相等的项。
系数和系数相加，字母和字母的指数保持不变。
负变正不变。
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一
排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有（
）名同学参加演唱。
因而总人数为_____＋_____＋_____
＋
_____
。
做一做
n+2
n+1
n+3
(n+2)
(n+3)
(n+1)
n
分析：第二排的人数为_____
第三排的人数为_____
第四排的人数为_____
怎样化简这个式子呢？
做一做
列代数式
去括号
找同类项
合并同类项
解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=n+n+1+n+2+n+3
=(n+n+n+n)+(1+2+3)
=4n+6
注：（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项
把这个式子进一步的化简，实际上就是进行整式的加减运算。
??得出法则，揭示内涵
整式加减的运算步骤：
??得出法则，揭示内涵
1、先去括号
2、再合并同类项
例题讲解
例1、计算：（x2+2x-1)-（3x-5)
解：（x2+2x-1)-（3x-5)
去括号
=
找同类项
合并同类项
=
X2+(2x-3x)+(-1+5)
X2+2x-1-3x+5
=
X2-x+4
注：整式加减的结果一般按某个字母的降幂（或升幂）排列。
练习
=
6y3-y2
+y3-2xy-3xy
=
（6y3+y3）+（-2xy-3xy）-y2
=
7y3-5xy
-y2
1、（6y3-y2)-(-y3+2xy)-3xy
(去括号)
找同类项
(合并同类项)
解：（6y3-y2)-(-y3+2xy)-3xy
=
7y3-y2-5xy
注：整式加减的结果一般按某个字母的降幂（或升幂）排列。
例题讲解
例1：求5x2y-
2xy2与
-2xy2
+
4x2y的和.
解：(5x2y-2xy2)+(-
2xy2+4x2y)
(去括号)
=
5x2y
-
2xy2
-
2xy2
+4x2y
(找同类项)
=
(5x2y
+4x2y)
+（-
2xy2
-
2xy2）
(合并同类项)
=
9x2y
-
4xy2
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括
起来，再用加减号连接。
解：5x2y-2xy2+-
2xy2+4x2y
练习
1、求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。
解：由题意得
(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
=
x2-7x-2+2x2-4x+1
=
3x2-11x-1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括
起来，再用加减号连接。
请选择自己喜欢的数字分别乘以单项x2y、
xy3
、
2
，
再把这几个单项式相加，得到一个多项式
抽取两到三个同学的多项式任意加减组合，求出最后
的结果
如：求（3x2y-xy3+2）-(-x2y+23xy3-4)
游戏
如：甲
3x2y-xy3+2
乙
–x2y+23xy3-4
丙
-4x2y-3xy3
例题讲解
例2、先化简、再求值。
（x2-7x-2）-（-2x2+4x-1），其中x=-1
解：
(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
=
x2-7x-2+2x2-4x+1
=
3x2-11x-1
求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。
当x=-1时
原式=3
×（-1）2-11
×（-1）-1=13
例题讲解
例3、计算
-2y3+3(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
解：-2y3+3(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)
(去括号)
=
-2y3+(9xy2-3x2y)-(2xy2-2y3)
=
-2y3+9xy2-3x2y-2xy2+2y3
(找同类项)
=
（-2y3+2y3）+（9xy2-2xy2）-3x2y
(合并同类项)
=
7xy2-3x2y
注：若括号前面有数字，要先把这个数字乘以括号内的
每一项，再去括号。
练习
2、先化简、再求值。
（8xy-3y2）-5xy-2(3xy-2x2)，其中x=1,y=-1
解：（8xy-3y2）-5xy-2(3xy-2x2)
=
（8xy-3y2）-5xy-(6xy-4x2)
=
8xy-3y2-5xy-6xy+4x2
=
4x2+（8xy-5xy-6xy）-3y2
注：若括号前面有数字，要先把这个数字乘以括号内的
每一项，再去括号。
其中x=1,y=-1
原式=4
×12-3
×1
×（-1）-3
×（-1）2=4
(合并同类项)
(找同类项)
(去括号)
=
4x2-3xy-3y2
1、如果有括号，那么先去括号；
若括号前面有数字，要先把这
个数字乘以括号内的每一项，
再去括号。
2、如果有同类项，再合并同类项；
3、整式加减的结果一般按某个字母
的降幂（或升幂）排列。
课堂小结