圆内接四边形的性质与判定定理

2.2 圆内接四边形的性质与判定定理
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【学习目标】
1. 经历圆内接四边形性质定理的探究过程；
2. 理解圆内接四边形的性质与判定定理；
3.能应用内接四边形的性质与判定定理理解解决相关的几何问题.
【重点难点】
1.圆内接四边形性质定理；
2.圆内接四边形性质定理的应用.
【自学导引】1.用30分钟的时间阅读课本P27-P29页的内容，完成课前预习内容。并将预习过程中的疑惑写在我的疑惑里。
2.小组合作完成探究一至三的任务，准备课堂随机展示，点评。
【课前预习】
一、问题导学
问题1. 众所周知，任意三角形都有外接圆.正方形有外接圆吗？长方形有外接圆吗？
　
问题2. 对于任意四边形，我们如何研究它是否有外接圆？
问题3. 我们要找出什么样的四边形具有外接圆，是否可以从反面入手：如果一个四边形内接于圆，那么这样的四边形有什么特征呢？
问题4. 圆内接四边形的对角互补，那么他的逆命题成立吗？如果成立，可以得到四边形存在外接圆的判定定理.
二、预习自测
1．圆内接四边形的性质与判定定理
(1)性质
定理1　圆的内接四边形的对角______．
定理2　圆内接四边形的外角等于它的内角的______．
(2)判定
判定定理　如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点______．
推论　如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点_____．
2.判断下列命题是否成立.
（1）任意三角形都有外接圆，但可能不止一个； （ ）
（2）矩形有唯一的外接圆； （ ）
（3）菱形有外接圆； （ ）
（4）正多边形有外接圆. （ ）
【课内探究】
合作、交流、展示、点评
探究一　　证明：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆.（推理的证明）
探究二　5.在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，为垂足.
求证：E、B、C、F四点共圆.
探究三　课本29页例1.
【当堂检测】
1. 已知半径为5的⊙O中，弦，弦，则
A. B. C. D.
2. 如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝110°， 则∠BCD＝______度．
【总结提升】
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【作业布置】
1.同步导学案P29页 基础巩固，能力测控（A，B，C层必做）
拓展提升（A，B层必做）
2.课本Ｐ30习题　　。
【学习札记】