2021—2022学年沪科版数学九年级上册第22章 相似形复习课件（23张）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年沪科版数学九年级上册第22章 相似形复习课件（23张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-03 15:37:18 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
相似形复习课
九年级数学上册第22章
形状相同的图形
一﹑相似图形
1.
相似图形:
形状相同，但大小不一定相同
全等图形是相似图形的一种特殊情况，即形状，大小都相同
2.
.相似多边形:
对应角相等
01
对应边成比例
02
相似比
(相似系数)：
对应边长度的比
边数相同的正多边形都是相似多边形
下列图形中一定是相似图形的有（
）
①.两个半径不相等的圆
②.放大镜下的图形与原来的图形
③两个菱形
④两个等腰三角形
⑤两个等边三角形
1.线段的比
用同一个长度单位得两条先线段a﹑b,它们长度的比就是这两条线段的比
记作
a
:
b
或
二﹑比例线段
注
意
求线段的比时，单位长度要统一
研究线段的比，要明确前后顺序
等边三角形的一边与这边上的高的比是（
）
A.
B.
C.
D.
四条线段a,
b,
c,
d中，如果a与b的比等于c与d的比，即
，那么这四条线段a
,
b
,c
,
d叫作成比例线段，简称比例线段.
2.成比例线段
02.
“四条线段a,b,c,d成比例”，形式不唯一，不规定顺序
01.
注意四条成比例线段的顺序性
03.
“线段a,b,c,d是成比例线段”，只有一种形式，顺序唯一
相关概念
如果
a：b=c：d或
那么a、b、c、d
叫做组成比例的项
a、d
叫做比例外项
b、c
叫做比例内项
d
叫做
a、b、c的第四比例项
若a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.
比例内项的积=比例外项的积，即bc=ad
b2=ac
下列各选项中的四条线段成比例的是（
）
A.a=12,b=8,c=15,d=11
B.a=4,b=6,c=5,d=10
C.a=
,b=3,c=2,d=
D.a=2,b=
,c=
,d=
已知线段a=0.3m,b=60cm,c=12dm
(1)求线段a与线段b的比
(2)如果线段啊a,b,c,d是成比例线段，求线段d的长
(3)如果线段a,b,c,d成比例，求线段d的长
(4)b是a和c的比例中项吗？为什么？
如果
，那么
ad=bc（b,d不等于0）.
如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么
.
已知
，求
的值.
三﹑比例的性质
基本性质
练习
如果
，那么
，那么
、
各等于多少？
例：已知
合比性质
分比性质
如果
，那么
等比性质
例：已知非零实数啊a,b,c满足
，
且a+b=34,求c的值。
如果
，且（b1+b2+b3+......+bn≠0）
那么
例：若a，b，c都是不等于零的数，且
，求k的值.
得
，
则k＝2；
当a＋b＋c＝0时，则有a＋b＝－c.
此时
综上所述，k的值是2或－1.
解：当a＋b＋c≠0时，由
，
若
，且2b-3d+4f=28,
求2a-3c+4e的值
四﹑黄金分割
如果点C是线段AB的黄金分割点,那么
，即
AC2=AB.BC,
=
≈0.618,即为黄金数。
A
C
B
一条线段有两个黄金分割点
相关公式：AC=
AB
BC=
AB
线段AB=80
cm，点C是AB的黄金分割点,则AC=______cm.
有以下命题:
①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有
②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC
>BC，那么AC是
AB与BC的比例中项
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC
>BC，且AB=2，则
AC=
，其中正确的判断有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
四﹑平行线分线段成比例
基本事实（定理）
推论
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例.（“8”字型和“A”字型）
已知，在梯形ABCD中，AD∥BC,点E,F分别在AB,AC上，EF∥BC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9,CF=4,求BE,CD,
的值。
如图，已知平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一点，AG交BD和BC于E,F，求证：
如图，AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的中点，CM交AB于点P,DN
∥CP.
（1）若AB=12cm，求AP的长；
（2）若PM=3cm,求PC的长.
A
B
C
D
N
P
M
学无止境
相似形复习课
九年级数学上册第22章
形状相同的图形
一﹑相似图形
1.
相似图形:
形状相同，但大小不一定相同
全等图形是相似图形的一种特殊情况，即形状，大小都相同
2.
.相似多边形:
对应角相等
01
对应边成比例
02
相似比
(相似系数)：
对应边长度的比
边数相同的正多边形都是相似多边形
下列图形中一定是相似图形的有（
）
①.两个半径不相等的圆
②.放大镜下的图形与原来的图形
③两个菱形
④两个等腰三角形
⑤两个等边三角形
1.线段的比
用同一个长度单位得两条先线段a﹑b,它们长度的比就是这两条线段的比
记作
a
:
b
或
二﹑比例线段
注
意
求线段的比时，单位长度要统一
研究线段的比，要明确前后顺序
等边三角形的一边与这边上的高的比是（
）
A.
B.
C.
D.
四条线段a,
b,
c,
d中，如果a与b的比等于c与d的比，即
，那么这四条线段a
,
b
,c
,
d叫作成比例线段，简称比例线段.
2.成比例线段
02.
“四条线段a,b,c,d成比例”，形式不唯一，不规定顺序
01.
注意四条成比例线段的顺序性
03.
“线段a,b,c,d是成比例线段”，只有一种形式，顺序唯一
相关概念
如果
a：b=c：d或
那么a、b、c、d
叫做组成比例的项
a、d
叫做比例外项
b、c
叫做比例内项
d
叫做
a、b、c的第四比例项
若a:b=b:c，则b叫做a,c的比例中项.
比例内项的积=比例外项的积，即bc=ad
b2=ac
下列各选项中的四条线段成比例的是（
）
A.a=12,b=8,c=15,d=11
B.a=4,b=6,c=5,d=10
C.a=
,b=3,c=2,d=
D.a=2,b=
,c=
,d=
已知线段a=0.3m,b=60cm,c=12dm
(1)求线段a与线段b的比
(2)如果线段啊a,b,c,d是成比例线段，求线段d的长
(3)如果线段a,b,c,d成比例，求线段d的长
(4)b是a和c的比例中项吗？为什么？
如果
，那么
ad=bc（b,d不等于0）.
如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么
.
已知
，求
的值.
三﹑比例的性质
基本性质
练习
如果
，那么
，那么
、
各等于多少？
例：已知
合比性质
分比性质
如果
，那么
等比性质
例：已知非零实数啊a,b,c满足
，
且a+b=34,求c的值。
如果
，且（b1+b2+b3+......+bn≠0）
那么
例：若a，b，c都是不等于零的数，且
，求k的值.
得
，
则k＝2；
当a＋b＋c＝0时，则有a＋b＝－c.
此时
综上所述，k的值是2或－1.
解：当a＋b＋c≠0时，由
，
若
，且2b-3d+4f=28,
求2a-3c+4e的值
四﹑黄金分割
如果点C是线段AB的黄金分割点,那么
，即
AC2=AB.BC,
=
≈0.618,即为黄金数。
A
C
B
一条线段有两个黄金分割点
相关公式：AC=
AB
BC=
AB
线段AB=80
cm，点C是AB的黄金分割点,则AC=______cm.
有以下命题:
①如果线段d是线段a,b,c的第四比例项，则有
②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项
③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC
>BC，那么AC是
AB与BC的比例中项
④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC
>BC，且AB=2，则
AC=
，其中正确的判断有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
四﹑平行线分线段成比例
基本事实（定理）
推论
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例.（“8”字型和“A”字型）
已知，在梯形ABCD中，AD∥BC,点E,F分别在AB,AC上，EF∥BC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9,CF=4,求BE,CD,
的值。
如图，已知平行四边形ABCD中,G是DC延长线上一点，AG交BD和BC于E,F，求证：
如图，AB=AC，AD⊥BC于点D,M是AD的中点，CM交AB于点P,DN
∥CP.
（1）若AB=12cm，求AP的长；
（2）若PM=3cm,求PC的长.
A
B
C
D
N
P
M
学无止境