七年级数学镶嵌
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(共37张PPT)
中间空缺处应补上什么图形？
中间空缺处应补上什么图形？
中间空缺处应补上哪种图形？
探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？
60°
60°
60°
60°
60°
60°
（1） 正三角形的平面镶嵌
每个顶点由6个正三角形依次环绕而成
90°
（2） 正方形的平面镶嵌
90°
90°
90°
每个顶点由4个正方形依次环绕而成
120 °
120 °
120 °
（3） 正六边形的平面镶嵌
每个顶点由3个正六边形依次环绕而成
啊!拼不了啦,为什么呢 你能说说道理吗
1
2
3
∠1+∠2+∠3=
用边长相同的正五边形能否镶嵌？
多边形镶嵌的条件:
（1）拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°
（2）相邻的多边形有公共边
探究2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？
注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果
1、正三角形与正方形的镶嵌：
图案1
图案2
120°
120°
60°
60°
2、正三角形与正六边形的镶嵌：
图案（1）
每个顶点处各有 2个正三角形， 2个正六边形.
60°
60°
120°
60°
60°
每个顶点处各有4个正三角形， 1个正六边形
2、正三角形与正六边形的镶嵌：
图案（2）
正方形和正六边形不能镶嵌
想一想
正方形和正八边形能否镶嵌
正三角形和正十二边形能否镶嵌
135°
135°
90°
150°
150°
60°
正八边形和正方形
正十二边形和正三角形
探究3：
用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？
1
3
2
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4
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1
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2
∵ ∠1+∠2+∠3=180°
∴2(∠1+∠2+∠3)=360°
任意三角形能镶嵌成平面图案。
因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°
1
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1
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3
2
所以任意四边形能镶嵌成平面图案。
当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起等于＿＿＿＿＿度时，就可进行平面镶嵌。
只用一种正多边形就可以进行平面镶嵌的正多边形只有＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿。
练习一：
360
正三角形
正四边形
正六边形
练习二：
3.小李家装修地板，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一定点处平面镶嵌，则小李不应该购买的地砖形状是（ ）
A.正方形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十二边形
C
4.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以使（ ）
A.正方形
B.长方形
D.正六边形
C.正八边形
C
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面？
课后作业：
希望同学们:
关注身边的数学
关注数学中的美
正方形、正六边形、
正十二边形的平面镶嵌
正方形、正六边形、
正十二边形的平面镶嵌
（6，4，6，12）
（4，6，4，12）
中间空缺处应补上什么图形？
中间空缺处应补上什么图形？
中间空缺处应补上哪种图形？
探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？
60°
60°
60°
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60°
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（1） 正三角形的平面镶嵌
每个顶点由6个正三角形依次环绕而成
90°
（2） 正方形的平面镶嵌
90°
90°
90°
每个顶点由4个正方形依次环绕而成
120 °
120 °
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（3） 正六边形的平面镶嵌
每个顶点由3个正六边形依次环绕而成
啊!拼不了啦,为什么呢 你能说说道理吗
1
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∠1+∠2+∠3=
用边长相同的正五边形能否镶嵌？
多边形镶嵌的条件:
（1）拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°
（2）相邻的多边形有公共边
探究2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？
注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果
1、正三角形与正方形的镶嵌：
图案1
图案2
120°
120°
60°
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2、正三角形与正六边形的镶嵌：
图案（1）
每个顶点处各有 2个正三角形， 2个正六边形.
60°
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120°
60°
60°
每个顶点处各有4个正三角形， 1个正六边形
2、正三角形与正六边形的镶嵌：
图案（2）
正方形和正六边形不能镶嵌
想一想
正方形和正八边形能否镶嵌
正三角形和正十二边形能否镶嵌
135°
135°
90°
150°
150°
60°
正八边形和正方形
正十二边形和正三角形
探究3：
用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？
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∵ ∠1+∠2+∠3=180°
∴2(∠1+∠2+∠3)=360°
任意三角形能镶嵌成平面图案。
因为∠1+∠2+∠3+∠4=360°
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所以任意四边形能镶嵌成平面图案。
当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起等于＿＿＿＿＿度时，就可进行平面镶嵌。
只用一种正多边形就可以进行平面镶嵌的正多边形只有＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿。
练习一：
360
正三角形
正四边形
正六边形
练习二：
3.小李家装修地板，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一定点处平面镶嵌，则小李不应该购买的地砖形状是（ ）
A.正方形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十二边形
C
4.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以使（ ）
A.正方形
B.长方形
D.正六边形
C.正八边形
C
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面？
课后作业：
希望同学们:
关注身边的数学
关注数学中的美
正方形、正六边形、
正十二边形的平面镶嵌
正方形、正六边形、
正十二边形的平面镶嵌
（6，4，6，12）
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