河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题（Word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题（Word版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 635.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-03 07:44:41 | ||
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文档简介
武强中学2020—2021学年第二学期期中考试高一年级理科数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的）
1.
若，，则下列不等式成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
设集合，，则
A.
B.
C.
D.
3.
在中,已知,则等于(
)
A
B.
C.
D.
4.
已知数列中，，，则（
）
A
B.
C.
D.
5.
平面向量与的夹角为60°，，，则等于（
）
A.
B.
C.
12
D.
6.
函数的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.
函数零点所在的区间是
A.
B.
(1,2)
C.
(2,3)
D.
(3,4)
8.
设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于（
）
A.
B.
C.
D.
9.
已知等比数列满足，且，则当时，
A.
B.
C.
D.
10.
函数的图象向右平移后关于轴对称，则满足此条件的值为
A.
B.
C.
D.
11.
在ABC中，．则的取值范围是（
）
A
（0，]
B.
[，）
C.
（0，]
D.
[，）
12.
已知函数的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向右平移单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.
不论为何值，函数都过定点，则此定点坐标为_________．
14.
在等比数列中，，若为等差数列，且，则数列的前5项和为________________.
15.
在△ABC中，若BC＝1，A＝，sinB＝2sinC，则AB的长度为__________．
16.
在各项均为正数的数列中，为前项和，且，则______.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.
设，
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求在方向上的投影；
18.
已知等差数的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的值.
19.
设的内角所对边分别为，且有
（1）求角的大小；
（2）若，为中点，求的长．
20.
已知函数（，），，它们的最小正周期之积为，的最大值为.
（1）求的解析式；
（2）设.当时，有最小值为3，求的值.
21.
已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
，.
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.
22.
设为数列的前项和，已知，，．
（Ⅰ）求，，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
武强中学2020—2021学年第二学期期中考试高一年级理科数学试题
答案版
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的）
1.
若，，则下列不等式成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
2.
设集合，，则
A.
B.
C.
D.
答案：D
3.
在中,已知,则等于(
)
A
B.
C.
D.
答案：C
4.
已知数列中，，，则（
）
A
B.
C.
D.
答案：B
5.
平面向量与的夹角为60°，，，则等于（
）
A.
B.
C.
12
D.
答案：B
6.
函数的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：C
7.
函数零点所在的区间是
A.
B.
(1,2)
C.
(2,3)
D.
(3,4)
答案：B
8.
设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
9.
已知等比数列满足，且，则当时，
A.
B.
C.
D.
答案：C
10.
函数的图象向右平移后关于轴对称，则满足此条件的值为
A.
B.
C.
D.
答案：C
11.
在ABC中，．则的取值范围是（
）
A
（0，]
B.
[，）
C.
（0，]
D.
[，）
答案：C
12.
已知函数的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向右平移单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间为
A.
B.
C.
D.
答案：A
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.
不论为何值，函数都过定点，则此定点坐标为_________．
答案：
14.
在等比数列中，，若为等差数列，且，则数列的前5项和为________________.
答案：10
15.
在△ABC中，若BC＝1，A＝，sinB＝2sinC，则AB的长度为__________．
答案：
16.
在各项均为正数的数列中，为前项和，且，则______.
答案：
三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.
设，
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求在方向上的投影；
答案：（1）；（2）
18.
已知等差数的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的值.
答案：（1）；（2）.
19.
设的内角所对边分别为，且有
（1）求角的大小；
（2）若，为中点，求的长．
答案：（1）A＝；（2）.
20.
已知函数（，），，它们的最小正周期之积为，的最大值为.
（1）求的解析式；
（2）设.当时，有最小值为3，求的值.
答案：（1）；（2）.
21.
已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
，.
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.
答案：（1）见解析（2）
22.
设为数列的前项和，已知，，．
（Ⅰ）求，，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
答案：（Ⅰ）1,2,；（Ⅱ）.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的）
1.
若，，则下列不等式成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
设集合，，则
A.
B.
C.
D.
3.
在中,已知,则等于(
)
A
B.
C.
D.
4.
已知数列中，，，则（
）
A
B.
C.
D.
5.
平面向量与的夹角为60°，，，则等于（
）
A.
B.
C.
12
D.
6.
函数的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.
函数零点所在的区间是
A.
B.
(1,2)
C.
(2,3)
D.
(3,4)
8.
设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于（
）
A.
B.
C.
D.
9.
已知等比数列满足，且，则当时，
A.
B.
C.
D.
10.
函数的图象向右平移后关于轴对称，则满足此条件的值为
A.
B.
C.
D.
11.
在ABC中，．则的取值范围是（
）
A
（0，]
B.
[，）
C.
（0，]
D.
[，）
12.
已知函数的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向右平移单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.
不论为何值，函数都过定点，则此定点坐标为_________．
14.
在等比数列中，，若为等差数列，且，则数列的前5项和为________________.
15.
在△ABC中，若BC＝1，A＝，sinB＝2sinC，则AB的长度为__________．
16.
在各项均为正数的数列中，为前项和，且，则______.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.
设，
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求在方向上的投影；
18.
已知等差数的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的值.
19.
设的内角所对边分别为，且有
（1）求角的大小；
（2）若，为中点，求的长．
20.
已知函数（，），，它们的最小正周期之积为，的最大值为.
（1）求的解析式；
（2）设.当时，有最小值为3，求的值.
21.
已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
，.
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.
22.
设为数列的前项和，已知，，．
（Ⅰ）求，，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
武强中学2020—2021学年第二学期期中考试高一年级理科数学试题
答案版
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的）
1.
若，，则下列不等式成立的是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：D
2.
设集合，，则
A.
B.
C.
D.
答案：D
3.
在中,已知,则等于(
)
A
B.
C.
D.
答案：C
4.
已知数列中，，，则（
）
A
B.
C.
D.
答案：B
5.
平面向量与的夹角为60°，，，则等于（
）
A.
B.
C.
12
D.
答案：B
6.
函数的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案：C
7.
函数零点所在的区间是
A.
B.
(1,2)
C.
(2,3)
D.
(3,4)
答案：B
8.
设D，E，F分别为的三边BC，CA，AB的中点，则＋等于（
）
A.
B.
C.
D.
答案：C
9.
已知等比数列满足，且，则当时，
A.
B.
C.
D.
答案：C
10.
函数的图象向右平移后关于轴对称，则满足此条件的值为
A.
B.
C.
D.
答案：C
11.
在ABC中，．则的取值范围是（
）
A
（0，]
B.
[，）
C.
（0，]
D.
[，）
答案：C
12.
已知函数的部分图像如图所示，若将图像上的所有点向右平移单位得到函数的图象，则函数的单调递增区间为
A.
B.
C.
D.
答案：A
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.
不论为何值，函数都过定点，则此定点坐标为_________．
答案：
14.
在等比数列中，，若为等差数列，且，则数列的前5项和为________________.
答案：10
15.
在△ABC中，若BC＝1，A＝，sinB＝2sinC，则AB的长度为__________．
答案：
16.
在各项均为正数的数列中，为前项和，且，则______.
答案：
三、解答题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.
设，
(1)求与的夹角的余弦值；
(2)求在方向上的投影；
答案：（1）；（2）
18.
已知等差数的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求的值.
答案：（1）；（2）.
19.
设的内角所对边分别为，且有
（1）求角的大小；
（2）若，为中点，求的长．
答案：（1）A＝；（2）.
20.
已知函数（，），，它们的最小正周期之积为，的最大值为.
（1）求的解析式；
（2）设.当时，有最小值为3，求的值.
答案：（1）；（2）.
21.
已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
，.
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.
答案：（1）见解析（2）
22.
设为数列的前项和，已知，，．
（Ⅰ）求，，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．
答案：（Ⅰ）1,2,；（Ⅱ）.
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