12.5 因式分解 同步习题 2020-2021学年数学华东师大版八年级上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 12.5 因式分解 同步习题 2020-2021学年数学华东师大版八年级上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-04 16:56:56 | ||
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文档简介
《12.5
因式分解》同步习题2020-2021年数学华东师大新版八（上）
一．因式分解的意义（共4小题）
1．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是
A．
B．
C．
D．
2．下列从左到右的变形是因式分解的是
A．
B．
C．
D．
3．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是
A．
B．
C．
D．
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A．
B．
C．
D．
二．公因式（共2小题）
5．的公因式是
．
6．中各项的公因式是 ．
三．因式分解-提公因式法（共7小题）
7．分解因式：．
8．分解因式：
9．已知：，，求的值．
10．因式分解： ．
11．因式分解： ．
12．若，，则代数式的值为
A．1
B．
C．
D．6
13．若，，则的值为
．
四．因式分解-运用公式法（共5小题）
14．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是
A．
B．
C．
D．
15．若可以用完全平方式来分解因式，则的值为
．
16．已知，，则的值是
．
17．因式分解的正确结果是
A．
B．
C．
D．
18．已知长方形的长和宽分别为和，其周长为4，则的值为
A．2
B．4
C．8
D．16
五．提公因式法与公式法的综合运用（共5小题）
19．分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）．
20．把分解因式，下列结果中正确的是
A．
B．
C．
D．
21．分解因式： ．
22．分解因式： ．
23．下列各式中，因式分解错误的是
A．
B．
C．
D．
六．因式分解-分组分解法（共2小题）
24．分解因式：
．
25．把下列各式进行因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
七．因式分解-十字相乘法等（共3小题）
26．把二次三项式分解因式，下列结果正确的是
A．
B．
C．
D．
27．将多项式分解因式后正确的是
A．
B．
C．
D．
28．分解因式：
．
八．实数范围内分解因式（共2小题）
29．在实数范围内分解因式： ．
30．在实数范围内分解因式的结果是
．
九．因式分解的应用（共6小题）
31．当为自然数时，一定能被下列哪个数整除
A．5
B．6
C．7
D．8
32．已知，，则多项式的值为
A．
B．0
C．3
D．6
33．能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是
A．61和63
B．63和65
C．65和67
D．64和67
34．已知、、是的三边，且满足，则一定是
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
35．已知，则 ．
36．若，，分别是的三条边，．则的形状是 ．
参考答案
一．因式分解的意义（共4小题）
1．解：、是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
、右边不是整式积的形式（含有分式），不是因式分解，故此选项不符合题意；
、符合因式分解的定义，是因式分解，故此选项符合题意；
、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选：．
2．解：、，是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意；
、，右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故此选项不符合题意；
、，右边是几个整式的积的形式，属于因式分解，故此选项符合题意；
、，是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意．
故选：．
3．解：、是整式的乘法，故此选项不符合题意；
、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；
、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；
、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；
故选：．
4．解：、，不是因式分解，不合题意；
、，不合题意；
、，不合题意；
、，正确．
故选：．
二．公因式（共2小题）
5．解：原式．
所以公因式为．
6．解：中，
系数的最大公约数是3，
相同字母的最低指数次幂是，
所以公因式是．
故答案为：
三．因式分解-提公因式法（共7小题）
7．解：．
8．解：
．
9．解：，
．
10．解：原式．
故答案是：．
11．解：原式，
故答案为：．
12．解：，，
．
故选：．
13．解：，，
原式，
故答案为：
四．因式分解-运用公式法（共5小题）
14．解：、不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；
、，能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项符合题意；
、不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；
、不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；
故选：．
15．解：可以用完全平方式来分解因式，
解得：或8．
故答案为：或8．
16．解：，，
．
故答案为：19．
17．解：，
故选：．
18．解：长方形的长和宽分别为和，其周长为4，
，
则．
故选：．
五．提公因式法与公式法的综合运用（共5小题）
19．解：（1）；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
20．解：
．
故选：．
21．解：
．
故答案为：．
22．解：原式
．
故答案为：．
23．解：．提取公因式法，正确，不符合题意；
．平方差公式，正确，不符合题意；
．完全平方公式，正确，不符合题意；
．因式分解是把一个多项式写成几个整式的积的形式，而这里是差的形式，错误，符合题意．
故选：．
六．因式分解-分组分解法（共2小题）
24．解：，
，
，
．
25．解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式．
七．因式分解-十字相乘法等（共3小题）
26．解：因为，
，
，
，
所以选项符合题意，
故选：．
27．解：
．
故选：．
28．解：，
，
．
八．实数范围内分解因式（共2小题）
29．解：
．
故答案为：．
30．解：．
故答案是：．
九．因式分解的应用（共6小题）
31．解：
，
当为自然数时，一定能被8整除，
故选：．
32．解：
将，代入，得
原式．
故选：．
33．解：
，
故选：．
34．解：、、是的三边，
，，，
又，
，
则，即，
一定是直角三角形．
故选：．
35．解：，
、，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：2019．
36．解：
，
，，
解得：，
又，，分别是的三条边，
是等边三角形，
故答案为等边三角形．
因式分解》同步习题2020-2021年数学华东师大新版八（上）
一．因式分解的意义（共4小题）
1．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是
A．
B．
C．
D．
2．下列从左到右的变形是因式分解的是
A．
B．
C．
D．
3．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是
A．
B．
C．
D．
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A．
B．
C．
D．
二．公因式（共2小题）
5．的公因式是
．
6．中各项的公因式是 ．
三．因式分解-提公因式法（共7小题）
7．分解因式：．
8．分解因式：
9．已知：，，求的值．
10．因式分解： ．
11．因式分解： ．
12．若，，则代数式的值为
A．1
B．
C．
D．6
13．若，，则的值为
．
四．因式分解-运用公式法（共5小题）
14．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是
A．
B．
C．
D．
15．若可以用完全平方式来分解因式，则的值为
．
16．已知，，则的值是
．
17．因式分解的正确结果是
A．
B．
C．
D．
18．已知长方形的长和宽分别为和，其周长为4，则的值为
A．2
B．4
C．8
D．16
五．提公因式法与公式法的综合运用（共5小题）
19．分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）．
20．把分解因式，下列结果中正确的是
A．
B．
C．
D．
21．分解因式： ．
22．分解因式： ．
23．下列各式中，因式分解错误的是
A．
B．
C．
D．
六．因式分解-分组分解法（共2小题）
24．分解因式：
．
25．把下列各式进行因式分解
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
七．因式分解-十字相乘法等（共3小题）
26．把二次三项式分解因式，下列结果正确的是
A．
B．
C．
D．
27．将多项式分解因式后正确的是
A．
B．
C．
D．
28．分解因式：
．
八．实数范围内分解因式（共2小题）
29．在实数范围内分解因式： ．
30．在实数范围内分解因式的结果是
．
九．因式分解的应用（共6小题）
31．当为自然数时，一定能被下列哪个数整除
A．5
B．6
C．7
D．8
32．已知，，则多项式的值为
A．
B．0
C．3
D．6
33．能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是
A．61和63
B．63和65
C．65和67
D．64和67
34．已知、、是的三边，且满足，则一定是
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
35．已知，则 ．
36．若，，分别是的三条边，．则的形状是 ．
参考答案
一．因式分解的意义（共4小题）
1．解：、是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
、右边不是整式积的形式（含有分式），不是因式分解，故此选项不符合题意；
、符合因式分解的定义，是因式分解，故此选项符合题意；
、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选：．
2．解：、，是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意；
、，右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故此选项不符合题意；
、，右边是几个整式的积的形式，属于因式分解，故此选项符合题意；
、，是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意．
故选：．
3．解：、是整式的乘法，故此选项不符合题意；
、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；
、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；
、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；
故选：．
4．解：、，不是因式分解，不合题意；
、，不合题意；
、，不合题意；
、，正确．
故选：．
二．公因式（共2小题）
5．解：原式．
所以公因式为．
6．解：中，
系数的最大公约数是3，
相同字母的最低指数次幂是，
所以公因式是．
故答案为：
三．因式分解-提公因式法（共7小题）
7．解：．
8．解：
．
9．解：，
．
10．解：原式．
故答案是：．
11．解：原式，
故答案为：．
12．解：，，
．
故选：．
13．解：，，
原式，
故答案为：
四．因式分解-运用公式法（共5小题）
14．解：、不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；
、，能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项符合题意；
、不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；
、不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；
故选：．
15．解：可以用完全平方式来分解因式，
解得：或8．
故答案为：或8．
16．解：，，
．
故答案为：19．
17．解：，
故选：．
18．解：长方形的长和宽分别为和，其周长为4，
，
则．
故选：．
五．提公因式法与公式法的综合运用（共5小题）
19．解：（1）；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
．
20．解：
．
故选：．
21．解：
．
故答案为：．
22．解：原式
．
故答案为：．
23．解：．提取公因式法，正确，不符合题意；
．平方差公式，正确，不符合题意；
．完全平方公式，正确，不符合题意；
．因式分解是把一个多项式写成几个整式的积的形式，而这里是差的形式，错误，符合题意．
故选：．
六．因式分解-分组分解法（共2小题）
24．解：，
，
，
．
25．解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式；
（5）原式．
七．因式分解-十字相乘法等（共3小题）
26．解：因为，
，
，
，
所以选项符合题意，
故选：．
27．解：
．
故选：．
28．解：，
，
．
八．实数范围内分解因式（共2小题）
29．解：
．
故答案为：．
30．解：．
故答案是：．
九．因式分解的应用（共6小题）
31．解：
，
当为自然数时，一定能被8整除，
故选：．
32．解：
将，代入，得
原式．
故选：．
33．解：
，
故选：．
34．解：、、是的三边，
，，，
又，
，
则，即，
一定是直角三角形．
故选：．
35．解：，
、，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为：2019．
36．解：
，
，，
解得：，
又，，分别是的三条边，
是等边三角形，
故答案为等边三角形．