2020—2021学年华东师大版数学八年级上册11.1 平方根与立方根 同步习题 （word解析版）

《11.1
平方根与立方根》同步习题2020-2021年数学华东师大新版八（上）
一．选择题（共12小题）
1．已知．则的值为　　
A．0
B．2021
C．
D．1
2．若，则是　　
A．
B．2
C．或2
D．4
3．已知，那么的值为　　
A．
B．1
C．
D．
4．若规定，表示最接近的整数，整数）例如：，，（5），则（1）的值　　
A．16
B．17
C．18
D．19
5．在下列结论中，正确的是　　
A．
B．的算术平方根是
C．一定没有平方根
D．的平方根是
6．如果是一个整数，那么整数可取得的值共有　　
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
7．设，，，，，则的值为　　
A．
B．
C．
D．
8．已知，则的值为　　
A．1
B．2
C．3
D．5
9．若，则的值为　　
A．
B．1
C．
D．0
10．已知，则的平方根是　　
A．
B．
C．
D．
11．如果，，那么约等于　　
A．28.72
B．0.2872
C．13.33
D．0.1333
12．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．
①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；
③：将荧幕显示的数变成它的平方．
小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．
若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是　　
A．
B．100
C．0.01
D．0.1
二．填空题（共11小题）
13．已知，则的值是
　　．
14．，，，，，其中为正整数，则的值是　　．
15．观察下列各式：
，即
，即，那么　　．
16．已知，．则　
　．
17．若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是　
　．
18．若、均为整数，当时，代数式的值为0，则的算术平方根为　
　．
19．元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为、、、，且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，则这个大的正方形的边长为　
　．
20．若，则的值　
　．
21．已知，为实数，且，则的绝对值为　
　．
22．已知，则的值为　
　．
23．已知，，则　
　，　
　．
三．解答题（共14小题）
24．一个数的算术平方根为，它的平方根为，求的值．
25．已知，求．
26．一个正数的两个不同的平方根分别是和．
（1）求和的值；
（2）求的平方根．
27．若，为有理数，且，求的值．
28．列方程解应用题
小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为，纸片面积为．
（1）请你帮小明求出纸片的周长．
（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由．取
29．已知，求的值．
30．已知、是实数，，若的值．
31．一个正数的两个不同的平方根是和，求及的值．
32．已知实数的平方根是，，求的平方根．
33．一个正数的平方根是与，求和这个正数．
34．已知实数，满足，求的平方根．
35．已知，求的值．
36．计算：．
37．求下列各式中的值．
（1）；
（2）．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．解：，
当，则，．
，．
．
故选：．
2．解：，
，
解得：．
故选：．
3．解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故选：．
4．解：表示的意义可得，（1），，，，
，，，，，
（1），
故选：．
5．解：，故错误；
．的算术平方根是，故错误；
．，当时，平方根为0，故错误；
的平方根为，正确．
故选：．
6．解：，
而是一个整数，且为整数，
一定可以写成平方的形式，
所以可以是6，24，54，96共有4个．
故选：．
7．解：，，，，，
，
．
故选：．
8．解：
解得
．
故选：．
9．解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故选：．
10．解：根据题意得，，，
解得，，
所以，，
，
的平方根是．
故选：．
11．解：，
．
故选：．
12．解：根据题意得：，，；
，，；
，
按了第2018下后荧幕显示的数是0.01．
故选：．
二．填空题（共11小题）
13．解：，
，，
解得：，，
．
故答案为：10．
14．解：，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
故答案为．
15．解：．
故答案为：．
16．解：，
．
故答案为：24.495．
17．解：是和是一个正数的两个平方根，
解得：，
，
这个正数是，
故答案为
25．
18．解：当时，代数式的值为0，
，
，
、均为整数，
，，
，，
，
则的算术平方根为：，
故答案为：．
19．解：设大正方形的边长为，
则它的面积为，
在本题中大正方形的面积为四个小正方形面积的和有，
故答案为：．
20．解：根据题意，得：，
解得
故．
21．解：，
，，
，，
，
，
故答案为．
22．解：根据非负数性质可知且
解得
则原式
裂项得；
故答案为
23．解：，，
，
．
故填12.584，．
三．解答题（共14小题）
24．解：当，即，则．
，符合题意）．
当，即，则．
不合题意，故舍去）．
综上：．
25．解：根据条件得：，
根据非负数的性质得：，
，
，
，
，，
，，
原式
．
26．解：（1）一个正数的两个平方根互为相反数，
，
解得，
．
（2），
的平方根为．
27．解：，
且，，
，，
解得，，
．
28．解：设长方形纸片的长为，宽为．依题意，
，
，
，
，
，
，
长方形的纸片的长为21厘米，宽为14厘米，
厘米．
答：纸片的周长是70厘米．
（2）设圆形纸片的半径为，
，
，
由于长方形纸片的宽为14厘米，则圆形纸片的半径最大为7，
，
所以不能出想要的圆形纸片．
29．解：，
，，，
解得：，，．
．
30．解：，
，，
解得：，，
则．
31．解：由题意，得：，
解得；
所以正数的平方根是：7和，故正数的值是49．
32．解：由已知的平方根是，则，则；
由，则，则，则．
所以的平方根为．
33．解：由题意得：，
解得：，
，，
则这个正数为9．
34．解：，
，，
，，
解得，，．
，
的平方根为．
35．解：，
解得：
或
即的值为或．
36．解：原式．
37．（1）；
解：，
，
，；
（2）．
解：，
．