《11.2
实数》同步习题2020-2021年数学华东师大新版八(上)
一.选择题(共10小题)
1.在3.14,,0,,,(相邻两个1之间依次多一个中无理数的个数是
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
2.已知实数与实数互为相反数,则
A.
B.0
C.1
D.2
3.如图,数轴上,两点表示的数分别为,,且,则点所表示的数为
A.
B.
C.
D.
4.如图,,过点作直线,点在直线上,,以点为圆心,以长为半径作弧,与的延长线交于点,则点表示的实数是
A.
B.
C.7
D.29
5.关于的下列说法中,错误的是
A.它是一个无理数
B.它比2大
C.它可以用数轴上的一个点来表示
D.它可以表示体积为7的正方体的棱长
6.在实数3.14,,,1.7,,0,,(两个6之间依次增加一个“2”
中,无理数有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
7.对于实数2021描述正确的是
A.2021不是有理数
B.2021的倒数是1202
C.2021的相反数是
D.没有立方根
8.下列给出的四个数中是无理数的是
A.3.14
B.
C.
D.
9.如图,,,,是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示的点是
A.点
B.点
C.点
D.点
10.已知,则的值可以是
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共10小题)
11.的相反数是
;的相反数是
.
12.在实数,,0,,中,属于有理数的有
个.
13.9的立方根是
, .
14.若实数的相反数是,则的值为
.
15.比较大小 .(填、或
16.下列各数,3.1415.,,中,无理数的个数有
个.
17.比较大小: 3.(填“”、“
”或“”
18.计算: .
19.如图,数轴上表示1、的对应点分别为点、点,若点是的中点,则点点表示的数为
.
20.已知、满足,则的平方根为
.
三.解答题(共5小题)
21.计算:.
22.计算:
(1);
(2).
23.把下列各数填在相应的大括号里:,3.24,.
整数: ;
负分数: ;
无理数: .
24.我们知道是一个无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来.因为的整数部分为1,所以减去其整数部分,差就是的小数部分,所以用来表示的小数部分.根据这个方法完成下列问题:
(1)的整数部分为
,小数部分为
;
(2)已知的整数部分,的整数部分为,求的立方根.
25.如图,一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点,点表示,设点所表示的数为.
(1)求的值;
(2)求的值.
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.解:3.14是有限小数,属于有理数;
,是整数,属于有理数;
0是整数,属于有理数;
是分数,属于有理数;
无理数有,(相邻两个1之间依次多一个,共2个.
故选:.
2.解:实数与实数互为相反数,
,
解得:.
故选:.
3.解:设点表示的数,
根据得:,即,
解得:,
则点
表示的数为.
故选:.
4.解:在中,,,
根据勾股定理得:,
则点表示的实数是.
故选:.
5.解:选项,是一个无理数,故该选项不符合题意;
选项,,
,故该选项符合题意;
选项,任何一个实数都与数轴上的点一一对应,故该选项不符合题意;
选项,体积为7的正方体的棱长可以表示为,故该选项不符合题意;
故选:.
6.解:在实数3.14,,,1.7,,0,,(两个6之间依次增加一个“2”
中,无理数有,,(两个6之间依次增加一个“2”
,一共3个.
故选:.
7.解:、2021是有理数,故此选项不符合题意;
、2021的倒数是,故此选项不符合题意;
、2021的相反数是,故此选项符合题意;
、有立方根,故此选项不符合题意;
故选:.
8.解:.3.14是分数,属于有理数,故本选项不合题意;
.,是整数,属于有理数,故本选项不合题意;
.是无理数,故本选项符合题意;
.是分数,属于有理数,故本选项不合题意;
故选:.
9.解:,,
,
点比较合适,
故选:.
10.解:,,而,
,
故选:.
二.填空题(共10小题)
11.解:的相反数是:,
的相反数是,
故答案为:,.
12.解:在实数,,0,,中,属于有理数的有0,,,一共3个.
故答案为:3.
13.解:9的立方根是:,
.
故答案为:,.
14.解:,
实数的相反数是,则.
故答案为:.
15.解:,
,
故答案为:.
16.解:,
在,,,3.1415.,,中,
,,3.1415.是有理数;
,,是无理数,共有3个.
故答案为:3.
17.解:,
.
故答案为:.
18.解:原式
.
故答案为:1.
19.解:设表示的数是,
数轴上表示1、的对应点分别为点、点,点是的中点,
,解得,
故答案为:.
20.解:由题意可得,
,
而,
,
解得,
,
解得,
的平方根为.
故答案为:.
三.解答题(共5小题)
21.解:
.
22.解:(1)
.
(2),
,
,
解得:.
23.解:整数:
负分数:,
无理数:
故答案为:;,;.
24.解:(1),
整数部分为
6,小数部分为部分为.
故答案为:6、.
(2),
.
,
.
.
25.解:(1)由于蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点,
得知,
令,则,
所以,
,
,
,
;
(2)
.