1.3 集合的基本运算基础练习（附答案）-2021-2022学年高一上学期数学人教版A版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

人教版A（2019）高中数学必修上
第一章
集合与常用逻辑用语
1.3
集合的基本运算
基础练习（附答案）
一、选择题（只有1个选项符合题意）
1.设A={6,7,8,9}，B={5,7,9,12}，则A∩B=（
）
A.{7}
B.{7,9}
C.{7,8,9}
D.{9}
2.设A={x|x2-6x-7=0}，B={x|x2-1=0},则A∪B=（
）
A.{-1,1,7}
B.{-1,0,7}
C.{-1,7}
D.{-1}
3.设U={x|x是小于7的正整数}，A={1,3,4}，则?UA=（
）
A.{2,5,6}
B.{2,5}
C.{2,5,6,7}
D.{0,2,5,6,7}
4.已知U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，7}，B={4，6}，则A∩?UB=（
）
A.{2，4}
B.{4}
C.{7}
D.{2}
5.已知A={x|2≤x＜5}，B={x|3x-14≥10-x}，则A∩B=（
）
A.{x|2≤x＜5或x≥6}
B.{x|x≤6}
C.{x|2≤x≤6}
D.
6.已知集合A={x|4≤x-2≤8},B={x|1＜x＜7},则?R（A∩B）=（
）
A.{x|6≤x＜7}
B.{x|x≤6或x＞7}
C.{x|6＜x≤7}
D.{x|x＜6或x≥7}
7.已知集合A={x|-2≤x≤1}，集合B={x|x+a＞0}，A∩B=，则a的取值范围为（
）
A.{a|a≤-1}
B.{a|a＜-1}
C.{a|a＞-1}
D.{a|a≥-1}
二、填空题
8.集合A={1，5，6，13}，B={2，5，7，11，13，15}，则
（1）A∩B=
；
（2）A∪B=
；
（3）A∩?RB=
；
9.已知集合A={15，20}，集合B满足A∪B={15，17，20}，则集合B有
个。
10.如图，若U={x|x∈R}，A={x|x＞1}，B={x|x≤10}，
设黑色部分用集合C表示，则?RC=
。
11.已知集合A={（x,y）|x+2y=4}，B={（x,y）|x-4y=0}，则A∩B=
。
三、解答题
12.已知A={x|-4≤x＜15}，B={x|2m+1＜x＜m-1}，若A∩B=B，求m的取值范围。
13.已知全集U={x∈N|1≤x≤7}，A={2，3}，?UB={1，4，7}，求集合A∪（B∩?UA）。
14.已知集合A={x|2＜x≤9}
（1）若B={x|x＞5}，求A∩B
（2）若B={x|x≥5}，求A∩?RB
（3）若B={x|x＜m}，A∪B=B，求m的取值范围
15.已知集合A={x|-10＜x＜10}，集合B={x|x≥4}
（1）求?RA∩?RB
（2）设集合N={x|k-2＜x＜2k+7}，且A∪N=N，求实数k的取值范围（用集合表示）。
参考答案
1.B
【解析】求交集，找两个集合都有的元素。
2.A
【解析】解方程得，A={-1,7}，B={-1,1}。求并集，得{-1,1,7}。
3.C
【解析】U={1,2,3,4,5,6,7}，所以A相对于U的补集是{2，5，6，7}。
4.D
【解析】?UB={1，2，3，5}，所以A与?UB的交集是{2}。
5.D
【解析】B={x|x≥6}，与A没有相同的元素，因此交集为空集。
6.D
【解析】A={x|6≤x≤10}.所以A∩B={x|6≤x＜7}
7.A
【解析】B={x|x＞-a}.因为A与B没有交集，所以B集合元素应当比1大，但不包含1.于是-a应当≥1.注意当-a=1时，B集合不包含1.
8.（1）{5，13}（2）{1，2，5，6，7，11，13，15}（3）{1，6}
【解析】根据并集、交集、补集的定义即可得出结果。
9.4
【解析】有{17}，{15，17}，{17，20}，{15，17，20}4个。
10.{x|x≤1或x＞10}
【解析】集合C是A与B的交集，所以C={x|1＜x≤10},因此?RC={x|x≤1或x＞10}
11.（，）
【解析】，
12.
【解析】
∵A∩B=B
∴.
∴
∴
13.{2，3，5，6}
【解析】
U={1,2,3,4,5,6,7}
∵A={2，3}
∴?UA={1，4，5，6，7}
∵?UB={1，4，7}
∴B={2，3，5，6}
∴B∩?UA={5，6}
∴A∪（B∩?UA）={2，3，5，6}
14.见解析
【解析】
（1）A∩B={x|5＜x≤9}
（2）?RB={x|x＜5}，所以A∩?RB={x|2＜x＜5}
（3）∵A∩B=B
∴m＞9
[
A∩B=B证明B包含了A，B的范围比A大]
15.（1）{x|x≤-10}（2）
【解析】
（1）∵?RA={x|x≤-10或x≥10}
?RB={x|x＜4}
∴?RA∩?RB={x|x≤-10}
（2）∵A∪N=N
∴.
∴
∴k的取值范围为