4.1指数与指数函数同步练习2020-2021学年高中数学人教B版（2019）必修第二册第四章（Word含答案解析）

高中数学人教B版（2019）必修第二册第四章4.1指数与指数函数
一、单选题
1．已知是定义在上的偶函数，那么的最大值是（
）
A．1
B．
C．
D．
2．若，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
3．函数的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
4．函数(，且)恒过定点（
）
A．
B．
C．
D．
5．函数的值域是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知函数，且在区间上的值域为，则（
）
A．
B．2
C．或
D．或2
7．设，则（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数，，若，使得，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
9．已知函数.若，都有，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
10．设是定义在R上的偶函数，且当时，.若对任意的，均有，则实数的最大值是（
）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
11．已知函数，则下面几个结论正确的有（
）
A．的图象关于原点对称
B．的图象关于y轴对称
C．的值域为
D．，且恒成立
12．已知，，，则下列命题中正确的是（
）
A．若且，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
13．若函数，则下述正确的有（
）
A．
在R上单调递增
B．的值域为
C．
的图象关于点对称
D．
的图象关于直线对称
14．已知是定义在上的函数，则（
）
A．若为增函数，则的取值范围为
B．若为增函数，则的取值范围为
C．若为减函数，则的取值范围为
D．若为减函数，则的取值范围为
三、填空题
15．若函数，则_______．
16．已知函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是_______．
17．已知函数为定义在上的偶函数，当时，函数的最小值为1，则______.
18．设函数，则________；函数在区间的最大值为_________．
四、解答题
19．已知函数
（1）若，求a的值
（2）记在区间上的最小值为
①求的解析式
②若对于恒成立，求k的范围
20．定义在R上的函数和二次函数满足：.
（1）求和的解析式；
（2）若对于、，均有成立，求a的取值范围；
21．已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且．
（1）求函数，的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；
22．已知函数(a>0且a≠1).
(1)若f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值之差为，求实数a的值；
(2)若，当a>1时，解不等式.
23．已知函数
（1）当，时，解关于的方程；
（2）若函数是定义在上的奇函数，求函数解析式；
（3）在（2）的前提下，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．
试卷第2页，总2页
参考答案
1．D2．B3．D4．B5．D6．D7．A8．A9．B10．B11．ACD12．ABC13．AC14．BD
15．
16．
17．2
18．
19．（1）；（2）①；②.
20．（1），；（2）.
21．（1），；（2）．
22．(1)2或；(2)或.
23．（1）；（2）；（3）.