五年级上册数学教案-6.2 三角形的面积 冀教版

三角形的面积
教学目标：
1.通过观察、操作掌握三角形的面积公式，能正确计算相应图形的面积。
2.经历探索三角形的面积公式的过程，培养学生的观察、比较、推理和概括能力，使学生进一步体会转化思想，发展空间观念。
3.让学生自我展示、自我激励、体验成功，在不断尝试中激发求知欲，培养学生探索精神和合作精神。
教学重点：通过观察、操作掌握三角形的面积公式。
教学难点：找到转化前后图形的对应关系，并根据对应关系推导公式。
教学过程：
一、复习引入
复习平行四边形与梯形的面积推导过程，为三角形的面积提供方法。
二、动手操作，推导公式
操作验证，总结公式
明确操作要求：
利用手中带有方格的三角形，或者在方格纸中创作自己需要的图形，也可以两者结合，把三角形转化为我们学过的图形。
思考转化前后两个图形的关系推导三角形的面积公式。
动手操作，交流反馈
倍拼法（重点处理）：
此种方法重点解决：
可以把两个完全一样的三角形拼成几种平行四边形？什么样的三角形可以拼成长方形？两个完全一样的直角三角形只能拼成长方形吗？
用方格纸上的三角形和手中的三角形无法倍拼的原因是什么？（发现同底等高但是形状不完全相同的两个三角形无法倍拼）
找各部分间对应关系，推导三角形公式。
割补法（轻处理）：
方法一：
此种方法重点解决：
沿着中线（只需要回答出上下对折后的线即可）剪开，经过旋转、平移拼成平行四边形。
找各部分间的对应关系，推导三角形公式。重点解释÷2是什么。
方法二（补充方法）：
此方法只找对应关系，说清“÷2”即可。
分割图形法：
学生说明任何平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。肯定学生能联系已经学习的图形和现在图形的关系，说明和第一种方法是相似的，只是出发点不相同。
【教学意图】：培养学生的空间观念应该激活他们原有的知识经验，让他们经历观察、操作、想象、推理等数学思维活动。本环节中，学生通过使用“倍拼法”以及“割补法”得出了三角形的面积公式，在操作过程中获得了成功的体验，积累了操作经验，获得了多种转化策略。通过图形的运动、变化，找变化前后的对应关系，学生观察、操作、想象、推理的有机结合，发展了学生的空间观念。
三、应用公式：
1.如果每个小方格的边长是1cm，已知三角形的面积是多少？
2.如果想以AB为底，你能在画出几个与已知三角形面积相等但是形状不同的三角形吗？
四、总结提升：（课下作业）
1.回顾本课，提炼方法
2.挑选其中一个图形，试着把它转化成我们学过的图形，通过测量（保留到整厘米数）计算面积。
【设计意图】：转化思想作为数学思想非常重要的一方面，对学生的发展具有重要的意义。学习转化思想，不仅仅有利于学生提升数学迁移能力，而且会让学生在学习中不断优化思维，真正促进学生能力的提升与发展，给学生的数学学习带来事半功倍的功效。