课题
用集合图表示问题
课时
1
课型
新授
日期
教材分析
本节课是在学生有一定的文字理解能力、用集合图表示长方形和正方形的关系,以及两个数的因数和公因数、两个数的倍数和最小公倍数等知识基础上学习的。
目标重构
基础素养目标
1.
经历具体事例,经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2.能用集合图表示问题中的数量关系,能解决一些简单的实际问题。
核心素养目标
体验用图描述事物的直观性,认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点
教学重点:能画图表示事物中的数量关系,能解决一些特殊的数学问题。
教学难点:能画图表示事物中的数量关系,能解决一些特殊的数学问题。
学情分析
(分层)
其中问题一比较简单,图形也比较熟悉,主要让学生认识用包含关系的集合图表示数和数学问题。问题二不难,但并列关系的集合图学生第一次接触,重点让学生认识用图表示数量和问题。
教学策略
1、情境教学法
2、实践操作法
3、小组合作法?
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、谈话导入新课,激研。
同学们平时喜欢脑筋急转弯吗?今天老师给同学们带来一个脑筋急转弯。
两个爸爸和两个儿子一起去看电影,买了三张电影票就顺利进了电影院。这是为什么呢?
其实在生活中还有很多这样重复的问题,我们会经常遇到。今天就让我们一起走进探索乐园-用集合图表示问题。
二、实践操作,小组共研,深研。
1.用集合图表示人数。
(1)出示例一:
①五一班有40名学生,其中男生有18名。
题目中有哪几个量?
想一想,全班人数和男生人数是一种什么关系?
全班人数怎样用图表示出来?
图中哪部分表示女生人数?
包含关系的集合图,大圆表示整体的数量,小圆表示部分量。
②五(1)班有18名学生参加数学社团,12名学生参加合唱社团,这些学生每人只参加了一个社团。
题目中有几个量?
这三个量之间有没有包含关系?
参加数学社团人数和参加合唱社团人数是什么关系?
小组讨论说说你是怎样表示的。
图中蓝色部分表示什么?
出示问题:五(1)班既没有参加数学社团,也没有参加合唱社团的学生有多少名?
列式计算:40-18-12=10(名)
(3)出示例一第三小题。
在学校春季运动会上,五(1)班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛,10名学生参加篮球比赛,其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛,五(1)班共有多少名学生参加比赛?
师:你了解到了哪些信息?
你认为最关键的信息是什么?
要解决什么问题?
(4)小组讨论:有8名同学既参加了田径比赛,又参加了篮球比赛是什么意思?
(5)小组讨论:你能用集合图来表示参赛同学间的关系吗?
(6)你会列式解答吗?
五(1)班参加比赛的学生共有:
18+10-8=20(名)
为什么要减去8?
在计算重叠问题时,一般用画图的方法。
第一部分+第二部分-重叠部分=两部分之和。
巩固练习,拓研。
1.
五(1)班进行大扫除,清扫教室的有8人,擦玻璃的有12人,整理课桌的有10人,其中,有3人既清扫了教室又整理了课桌,五(1)班参加大扫除的一共有多少人?
(先画图再计算)
(
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)
四、课堂小结,展研。
1.通过这节课的学习,你有哪些收获?
2.老师总结本节课的学习内容。
3.布置作业。
学生回答
喜欢
是爷爷,爸爸和儿子。
学生自主思考然后回答
全班人数和男生人数。
男生是全班同学的一部分,全班同学中包含男生。这种图表示包含关系。
图中绿色部分表示女生人数。
有三个量,全班人数,参加数学社团人数和参加合唱社团人数。
全班人数包含参加数学社团人数,和参加合唱社团人数。
并列关系
用一个长方形表示全班学生,可以画图表示上面的问题。
蓝色部分表示既没有参加数学小组,也没有参加合唱小组的学生。
学生认真读题,了解到的信息有:有18名学生参加田径比赛,有10名学生参加篮球比赛,其中8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。
要解决的问题是:共有多少名学生参加比赛?
这8名同学参加了这两项比赛。
参赛同学中有的只参加了田径比赛,有的只参加了篮球比赛,还有的两项比赛都参加了。
我用两个圆分别表示参加这两项比赛的学生,两项比赛都参加的学生就是这两个圆重叠的部分。
重叠的部分表示两项比赛都参加的学生。
有8名学生是算了两次,所以要减去8。
学生独立尝试解答,汇报解答过程。
交流自己本节课的收获。
通过脑筋急转弯激发学习数学的兴趣,使学生了解重复,引入今天的课题。
小组讨论的方式,让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法,培养学生的语言表达能力、思维能力。
学生分组合作学习的方式中,学生相互交流,引发思维碰撞,进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
问题难度加深,给学生充足的时间,从题中了解信息。
对所学知识加以巩固练习,以便学生更牢固地掌握本课所学。
对本课的知识点加以总结,使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书设计
用集合图表示问题
包含关系
并列关系
40-18-12=10(名)
相交关系
18+10-8=20(名)
教学反思
1、联系生活实际,体现教学层次性。为帮助学生从具体中抽象出数学思想方法,教师注重了教学的层次性。从教学环节看:首先通过谈话引起学生兴趣,然后例题展现完整的集合图,帮助学生借助直观理解数量关系,体会用集合思想解决问题的策略。最后在练习时,通过让学生填不完整的集合图、自己尝试画图分析等,体现“给出元素—只给图填元素—没有图抽象思考”的学习层次,引导学生由直观过渡到抽象,进一步理解集合思想。从教学方法看:结合例题教学,引导学生借助直观图合作交流,自主探索——在教师指导下探索解决问题的策略——放手让学生独立思考解决问题,从而帮助学生主动参与到学习活动中来,提高解决问题的意识与能力。
2、鼓励算法多样,体现思维训练过程。教学过程中教师不是要求学生去强行理解集合思想,而是鼓励学生独立思考,借助已有经验寻找解决问题的方法,逐步使学生理解利用集合思想解决问题的策略,从而在引导学生积极参与学习活动的同时,注重了对学生进行必要的思维训练,进一步提高学生的学习能力。学生在小组合作交流中想到了多种方法,这些方法是学生结合已有经验想到的解决问题的策略。