沪教版（上海）高一数学上册 1.3 集合的运算_3 课件(共18张PPT)

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集合之间的关系与运算
知识回顾
1．集合元素的三个特征：
确定性、互异性、无序性
2．集合的表示法：
列举法、描述法、图示法．
3．元素与集合的关系有：
∈
?
4．集合与集合之间的关系有：
包含关系
相等关系
真包含关系
?
＝
5．子集与真子集
交集
A∩B＝
.
并集
A∪B＝
.
补集
?UA＝
.
6、集合的运算
{x|x∈A且x∈B}
{x|x∈A或x∈B}
{x|x∈U且x∈A}
7．三个重要的结论：
(1)A∪B＝A?
，A∩B＝A?
.
B?A
A?B
(2)card(A∪B)＝
card(A)＋card(B)－card(A∩B)
(3)?S(A∪B)＝(?SA)∩(?SB)，
?S(A∩B)＝(?SA)∪(?SB)．
例题讲解
例1、有三个实数的集合既可以表
示为
，
也可以表示为
则
例2、
例3、
例4、
8
例5、某班共30人，其中15人喜爱
篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，
8人对这两项运动都不喜爱，则喜
爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的
人数为________
12
例6、从集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集中，等可能地取出一个．
(1)记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；
(2)记所取出的非空子集的元素个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ.
例7、
例8、
例9、
例10、
方法规律
一、集合的概念
1．解题时要注意集合中元素的三个性质的应用，特别是无序性和互异性，要进
行解题后的检验．注意符号语言与文字语言之间的相互转化．
2．解题时要关照空集的特殊地位，讨论时要防止遗漏．
3．元素与集合之间是从属关系，集合与集合之间是包含关系．
4．可以用图示显示集合与集合之间的关系，用数轴上的点表示数集，注意数形结合思想方法的运用．
二、集合的运算
1．数形结合的思想方法在集合的运
算中也是常见的，对于一般的集合运
算时可用韦恩图直观显示，对于可以
用区间表示的数集可以利用数轴进行
集合的运算．
2．注意一些常见集合运算的性质的运用.