沪教版（上海）高一数学上册 4.2 指数函数的图像和性质 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
4.2
指数函数的图像和性质
情境1：细胞分裂问题
…
2
4
8
分裂次数
细胞个数
1次
2次
3次
10次
x次
…
…
…
…
得到细胞个数y与分裂次数x之间的关系式：
…
…
…
…
情境引入
情境2：庄子的故事
庄子曰：一尺之棰，日取其半
，万世不竭。
其含义是什么呢？
第一次
第二次
第三次
第四次
能否给出次数x与长度y的关系式？
(原来长度为1)
概念形成
你能从这两个解析式中抽象出更具有一般性的函数模型吗？
这两个函数表达式有何异同?
用字母
替代2和
得
强化概念
探究
判断下列函数哪些是指数函数？
思考：
研究函数的性质时，通常都研究函数的哪些性质？又如何去研究？
思考：
定义域、值域、单调性、奇偶性
我们通常是根据图像研究函数的.
探究新知
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
在R上是减函数
在R上是增函数
单调性
（0，1）
（0，1）
过定点
x
>
0时，0<
y
<1
x
<
0时，y
>
1
x
>
0时，y
>
1
x
<
0时，0<
y
<1
函数值变化情况
R
R
值
域
　
(0,+∞)
定义域
图　象
函
数
（0，1）
R
　
(0,+∞)
(0,+∞)
回顾与反思
本节课你学到了什么呢？
谈谈你的收获吧
知识方面
1.指数函数的定义
形如函数
(a
＞
0，且a
≠
1)的函数叫做指数函数,其中x是自变量.
2.指数函数的图像
3.指数函数的性质
学案中的研究结论表
数学思想方法方面
特殊到一般的思想方法
数形结合的思想方法
分类讨论的思想方法
作业布置
必做题：课本59页，习题3.1、A组第5、6题.
选做题：学案中的知识应用