沪教版（上海）高一数学上册 1.5 充分条件，必要条件_1 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
充分条件，必要条件
1.条件：
某个整数能被4整除
结论：
这个整数是偶数
充分条件
（条件
结论）
当某个整数能被4整除时，一定可以得到这个整数是偶数的结论。
解释
可以推出
吗？
“若某个整数能被4整除，则这个整数是偶数。”
2.条件：
某个整数是偶数
结论：
这个整数能被4整除
必要条件
（结论
条件）
不能
考察此命题的逆否命题
若这个整数不是偶数，则这个整数不能被4整除。
可见偶数是这个整数能被4整除必须要有的条件，不可或缺。
解释
总结
1、认清条件和结论
情况1：“……”是“……”的_____条件
条件
结论
情况2：“……”的_____条件是“……”
结论
条件
2、条件
结论
结论
条件
则条件是结论的充分条件
若反之不然，则条件是结论的充分非必要条件
则条件是结论的必要条件
若反之不然，则条件是结论的必要非充分条件
结论
条件
则条件是结论的充要条件
若都不成立，则条件是结论的既非充分又
非必要条件
例如：质数是奇数。
必要非充分
充分非必要
充分非必要
必要非充分
既非充分又非必要
举例
B
(2)已知A是B的充分非必要条件，B是C的充要条件，D是C的必要非充分条件，则D是A的（
）条件
必要非充分
举例
证明（1）充分性
充分性成立
（2）必要性
找好条件结论
条件到结论
结论到条件
（舍）
（舍）
必要性成立
综上：
证明（1）充分性
充分性成立
（2）必要性
条件到结论
举反例
必要性不成立
解：是必要非充分条件，下面证明
必要性成立
充分性不成立
说明：
（1）肯定充分性和必要性要通过直接证明，否定则需要举反例即可;
（2）充分必要条件的证明需两方面都要考虑（除非题目只要求证一方面）.
的_________________条件
的_________________条件
举例
小结
1.
2.条件与结论之间的关系分为：
充分非必要条件、必要非充分条件
充要条件、既非充分又非必要条件
3.充要条件的证明需两方面都要考虑，即充分性、必要性。
作业：课后练习