沪教版（上海）高一数学上册 1.3 集合的运算_5 课件(共18张PPT)

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§1.1　集合的概念和运算
集合与常用逻辑用语
基础自查
1．集合与元素
(1)集合元素的三个特征：确定性、
、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号
或
表示．
(3)集合的表示法：列举法、
、图示法、自然语言．
(4)常用数集：自然数集N；正整数集N
(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；
实数集R.
(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限
集、
．
互异性
∈
?
描述法
空集
2．集合间的基本关系
(1)子集、真子集及其性质
对任意的x∈A，都有x∈B，则
　　　(或
)．
若A?B，且在B中至少有一个元素x∈B，但x?A，则
．
?
A；A?A；A?B，B?C?A?C.
若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有
个．
(2)集合相等
若A?B且B?A，则
.
A?B
B?A
?
2n－1
A＝B
3．集合的运算及其性质
(1)集合的并、交、补运算
并集：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}；
交集：A∩B＝
；
补集：?UA＝{x|x∈U且x?A}．
U为全集，?UA表示A相对于全集U的补集．
(2)集合的运算性质
①A∪B＝A?B?A，A∩B＝A?
；
②A∩A＝A，A∩?＝
；
③A∪A＝A，A∪?＝A；
④A∩?UA＝?，A∪?UA＝U，?U(?UA)＝A.
{x|x∈A且x∈B}
A?B
?
联动思考
联动体验
考向一
集合的概念和表示
考向二
集合与集合间的基本关系
考向三
集合的基本运算
方法总结
感悟提升