沪教版（上海）高一数学上册 1.1集合及其表示法_1 课件(共18张PPT)

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集合及其表示法
康托尔（Georg
Cantor
1845-1918），
集合论的创始人。
康托尔的无穷集合论是过去两千五百年中对数学的最令人不安的独创性贡献之一。
它是对无限最深刻的洞察，是数学天才的最优秀作品，是人类纯智力活动的最高成就之一；
这个成就可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作；
他有句名言“数学的本质在于它的自由性。对于今天的教育仍有着积极的意义。
一、集合的概念
能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集。
集合中的各个对象叫做这个集合的元素。
集合常用大写字母A、B、C……表示，集合中的元素用小写字母a、b、c……表示。
如果a是集合A的元素，就记作a?A，读作“a属于A”;
如果a不是集合A的元素，就记作a?A，读作“a不属于A”。
元素与集合之间的关系用符号“?”、“?”来表示
二、元素与集合的关系
三、集合中元素的三个特性
（2）元素之间的互异性：同一个集合中的元素是互不相同的。
（1）元素的确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个给定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。
（3）元素排列的无序性:任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。
例1、下列对象的全体，哪些可以构成集合？
（1）高一（7）班全体学生；
（2）高一（7）班的高个子学生；
（3）高一（7）班学号为双数的学生；
（4）1,3,5,7,9；
（5）不等式3x+2>0的解的全体；
能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合。
四、集合的分类：
1、有限集：
我们把含有有限个元素的集合叫做有限集；
规定：把不含任何元素的集合叫做空集，
记做
2、无限集：
我们把含有无限个元素的集合叫做无限集.
有限集和无限集
五、特殊集合的符号
数的集合简称数集，我们把常用的数集用特定的字母表示：
（1）全体自然数组成的集合即自然数集，记作N
不包括零的自然数组成的集合，
记作N
（2）全体整数组成的集合即整数集，
记作Z
（3）全体有理数组成的集合即有理数集，记作Q
（4）全体实数组成的集合即实数集，
记作R
（1）列举法：将集合中的元素一一列出来，并且写在大括号内，这种表示集合方法叫做列举法。
六、集合的表示法
（2）描述法：在大括号里先写出这个集合中元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中所共同具有的特性，即A＝{x|
x
满足的性质p}，这种表示集合方法叫做描述法。
二、例题分析
二、例题分析
二、例题分析
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6、集合的表示法
：
、
、
。
课堂小结
1、集合的概念：
的一些对象组成的整体叫做集合。
2、元素与集合的关系：用符号
、
来表示。
?
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能够确切指定
3、集合的分类：
、
、
。
有限集
无限集
空集
4、特殊集合的符号：
自然数集
整数集
有理数集
实数集
N、N
Z
Q
R
5、集合中元素的三个特性：
、
、
。
确定性
互异性
无序性
列举法
描述法
图示法