沪教版（上海）高一数学上册 1.3 集合的运算_1 教案(Word表格式）

集合的运算
课
题
交集与并集
课型
新课
主备课人
上课教师
上课时间
教学目标
学生通过观察、类比，借助Venn图，理解集合的基本运算
教学重点
交集和并集的含义和运算
教学难点
交集，并集的运算
教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习引入
下面两个问题，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？A=｛2．4．6．8｝，B=｛3．5．6．7｝，C={6}。A={x|x>1}，B={x|x<3}，C={x|1引导学生从集合中的元素加以说明归纳总结：集合C是由即属于集合A且又属于集合B的元素组成的。
学生观察，交流发现问题积极回答问题
概念形成
给出交集定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集。记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝。
概念的深化
（1）AA=A
AΦ=Φ，AB=BA
ABA，
ABB．（2）若AB则AB=A
AB=A
（3）若A=B，
则AA=A
教师总结出交集有关性质
学生积极投入交流
应用举例
例1
设A=｛x|x>-2｝，B=｛x|x<3｝，求AB。解：AB=｛x|x>-2｝｛x|x<3｝=｛x|-2设A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求AB。解：AB=｛x|x是等腰三角形｝｛x|x是直角三角形｝AB
=｛x|x是等腰直角三角形｝。A=｛(x，y)|y=-4x+6｝，B=｛(x，y)|y=5x-3｝，求AB．解AB=｛(x，y)|y=-4x+6｝｛(x，y)|y=5x-3｝=｛(x，y)|｝=｛(1，2)｝
着重讲解点集让学生知道点集就是方程的公共解。
让学生自主完成答案，查找错误原因总结经验。
概念形成
A={1，3，5}
B={2，4，6}
C={1，2，3，4，5，6}A={x|x是有理数}，B=｛x|x是无理数｝，C={X|X是实数}
提出问题你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的。
学生观察，交流发现问题积极回答问题。
概念深化
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集。记作：AB（读作‘A并B’），即AB
={x|xA，或xB})。2．并集的性质（1）AA=A
（2）AΦ=A
（3）AB=BA
（4）ABＡ，ABB
有学生归纳老师给予补充。你能根据交集的性质总结出并集的有关性质么？
学生思考总结。
应用举例
例3
A=｛4，5，6，8｝，B=｛3，5，7，8｝，求AB．解：AB=｛3，4，5，6，7，8｝。例4设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角形｝，求AB．解：AB=｛x|x是锐角三角形｝｛x|x是钝角三角形｝=｛x|x是斜三角形｝。例5设A=｛x|-1学生独立完成，交流答案。总结经验教训
课堂练习
例1
设集合A={-4，2m-1，m2}，B={9，m-5，1-m}，又AB={9}，求实数m的值。解：∵AB={9}，A={-4，2m-1，m2}，B={9，m-5，1-m}，∴2m-1=9或m2=9，解得m=5或m=3或m=-3．若m=5，则A={-4，9，25}，B={9，0，-4}与AB={9}矛盾；若m=3，则B中元素m-5=1-m=-2，与B中元素互异矛盾；若m=-3，则A={-4，-7，9}，B={9，-8，4}满足AB={9}。∴m=-3．例二A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，又AB={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值。解：∵A∩B={3}，∴3∈B，∴32+3c+15=0，∴c=-8．由方程x2-8x+15=0解得x=3或x=5，∴B={3，5}。由A（AB={3，5}知，3∈A，5A（否则5∈A∩B，与A∩B={3}矛盾）故必有A={3}，∴方程x2+ax+b=0有两相同的根3，由韦达定理得3+3=-a，33=b，即a=-6，b=9，c=-8．
教师让个别学生上黑板板书，其他学生在下边做，及时纠错。
主动思考，加深理解概念。
归纳小结
1．交集并集的概念2．利用所学知识解决实际问题
主动思考，加深理解概念
作业布置
板书设计一、交集的概念与性质
二、例题讲解
三、并集的概念与性质
四、练习五、小结
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