2021-2022学年人教版数学四年级上册3.1线段、直线、射线
3.1线段、直线、射线
一、选择题
1．（2020四上·南关期末）下图中（ ）表示线段.
A． B． C．
2．下面的图形中有（ ）条线段．
A．5 B．6 C．7 D．8
3．学校的一条直跑道长60米，这条直跑道是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段
4．（2017四上·邻水期末）琪琪画了一条15厘米的线段，浩浩画了一条射线，（ ）画的线长．
A．琪琪 B．浩浩 C．不能确定
5．（2019四下·兴县月考）李欣画了一条长7cm的（ ）
A．线段 B．射线 C．直线
二、判断题
6．判断对错．
小明画一条10厘米长的射线．
7．火眼金睛辨对错．
因为射线只能向一端无限延长，所以射线比直线短．
8．判断对错．
两条直线相交可以确定一点．
9．画一条2厘米长的直线。
10．（2020四上·唐县期末）经过一点可画无数条直线．（ ）
11．在A，B两点之间只能画一条线段．
三、填空题
12．线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点。过一点可以画 直线，过两点可以画 条直线。
13．看图回答
线段是可以用 量出 的．线段有 个端点，线段可以用 个大写字母表示．
14．线段的两个端点都没有限制地延长，就变成 ．
15．两点之间 最短． 的长度叫作这两点之间的距离．
16．直线、射线、线段，将它们分别填入下表(按字母的顺序填写)
四、作图题
17．先画一条直线，再在直线上截取4厘米长的一条线段．
18．分别画出一条8厘米长的线段，一条直线和一条射线．
五、解答题
19．下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？直线、射线和线段之间有什么联系和区别？
20．在平面上画2005条直线，这些直线最多能形成多少个交点？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：A项：是直线；
B项：是线段；
C项：是射线。
故答案为：B。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
2．【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】根据线段的意义可知，这个图形共有6条线段。
【分析】线段是直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
3．【答案】C
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】能测量出跑道的长度，说明跑道是线段.
故答案为：C
【分析】直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；由此判断即可.
4．【答案】C
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：线段有两个端点、它的长度是有限的；射线有一个端点，它的长度是无限的；
所以射线和线段是无法比较大小的．
故选：C．
【分析】根据直线、线段和射线的特点：直线没有端点、它是无限长的；线段有两个端点、它的长度是有限的；射线有一个端点，它的长度是无限的；进行解答即可．
5．【答案】A
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 李欣画了一条长7cm的线段.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了直线、射线、线段的特征，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此解答.
6．【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】根据射线的特征可知，射线是无限长的，无法测量实际长度，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】射线只有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；线段有两个端点，有限长；由此判断即可.
7．【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】射线和直线都是无限长的，无法比较射线与直线的长短，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；根据三种线的特征判断即可.
8．【答案】正确
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】两条直线相交有一个交点，所以两条直线相交可以确定一点，原题正确.
故答案为：正确
【分析】同一平面内，两条直线有两种关系，相交或不相交，相交的两条直线有一个交点；由此判断即可.
9．【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】直线长度无法度量，所以画不出一条2厘米长的直线，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】直线无端点，可以无限延长，无法度量，据此判断.
10．【答案】正确
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：经过一点可画无数条直线。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】经过一点可以向四面八方画出无数条直线。
11．【答案】正确
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：过两点只能画一条线段，说法正确，
故答案为：正确．
【分析】根据直线的性质：过两点只能确定一条直线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，进而判断即可．
12．【答案】两；一；没有；无数条；一
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
故答案为：两；一；没有；无数条；一.
【分析】线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线，据此解答.
13．【答案】直尺；长度；两；两
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】线段是可以用直尺量出长度的．线段有两个端点，线段可以用两个大写字母表示．
【分析】直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示。
14．【答案】直线
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】根据直线、线段的特征可知，线段的两个端点都没有限制地延长，就变成直线.
故答案为：直线
【分析】直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；把线段的两端没有限制地延长，就没有了端点，就成了直线.
15．【答案】线段；线段
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】根据线段的知识可知，两点之间线段最短，线段的长度叫做这两点之间的距离.
故答案为：线段；线段
【分析】线段有两个端点，有限长；两点之间有曲的线和直的线，直的线是最短的，两点间线段的长度就是两点之间的距离.
16．【答案】pq，abo，dfiklmn，egh
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】直线：cpq；射线：abo；线段：dfiklmn；其它：egh。
【分析】直的线条也可以这样区分：
直线：没有起点与终点
射线：只有起点
线段：有起点又有终点
线段AB=2cm
17．【答案】解：
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】借助直尺先画一条直线，然后在直线上任取一点，以这点为起点，量出4厘米的线段，两点之间的部分即为所求的线段.
18．【答案】解：
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
19．【答案】图①和⑦是直线，因为它们没有端点，可以向两端无限延伸；图②、④和⑤是射线，因为它们只有一个端点，可以向一端无限延伸；图③和⑥是线段，因为它们有两个端点，可以量出长度。
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】直线、射线和线段之间既有联系，又有区别如下表所示。
20．【答案】解：由于2005条直线太多，无法画出，更不可能直接去数交点的个数，可以将直线条数与交点个数排列，看是否有规律。一条直线、两条直线、三条直线、四条直线分别相交时交点个数情况如下：
一条直线 两条直线 三条直线 四条直线
0个交点 1个交点 3个交点 6个交点
当画两条直线时，可以看出比一条直线时增加了1个交点；当画三条直线时，可以看出比两条直线时增加了2个交点，…。由此可得出规律如下：
由上表可知当画2005条直线时，共有0+1+2+3+…+2004＝(0+2004)×2005÷2＝2004×2005÷2＝2009010个交点。
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】在列举直线与交点个数时要注意有次序，不能杂乱无章地罗列，同时要仔细观察其中的规律。
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3.1线段、直线、射线
一、选择题
1．（2020四上·南关期末）下图中（ ）表示线段.
A． B． C．
【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：A项：是直线；
B项：是线段；
C项：是射线。
故答案为：B。
【分析】线段有2个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度；直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能测量长度。
2．下面的图形中有（ ）条线段．
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】根据线段的意义可知，这个图形共有6条线段。
【分析】线段是直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
3．学校的一条直跑道长60米，这条直跑道是（ ）
A．直线 B．射线 C．线段
【答案】C
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】能测量出跑道的长度，说明跑道是线段.
故答案为：C
【分析】直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；由此判断即可.
4．（2017四上·邻水期末）琪琪画了一条15厘米的线段，浩浩画了一条射线，（ ）画的线长．
A．琪琪 B．浩浩 C．不能确定
【答案】C
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：线段有两个端点、它的长度是有限的；射线有一个端点，它的长度是无限的；
所以射线和线段是无法比较大小的．
故选：C．
【分析】根据直线、线段和射线的特点：直线没有端点、它是无限长的；线段有两个端点、它的长度是有限的；射线有一个端点，它的长度是无限的；进行解答即可．
5．（2019四下·兴县月考）李欣画了一条长7cm的（ ）
A．线段 B．射线 C．直线
【答案】A
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】 李欣画了一条长7cm的线段.
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了直线、射线、线段的特征，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，据此解答.
二、判断题
6．判断对错．
小明画一条10厘米长的射线．
【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】根据射线的特征可知，射线是无限长的，无法测量实际长度，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】射线只有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；线段有两个端点，有限长；由此判断即可.
7．火眼金睛辨对错．
因为射线只能向一端无限延长，所以射线比直线短．
【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】射线和直线都是无限长的，无法比较射线与直线的长短，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；根据三种线的特征判断即可.
8．判断对错．
两条直线相交可以确定一点．
【答案】正确
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】两条直线相交有一个交点，所以两条直线相交可以确定一点，原题正确.
故答案为：正确
【分析】同一平面内，两条直线有两种关系，相交或不相交，相交的两条直线有一个交点；由此判断即可.
9．画一条2厘米长的直线。
【答案】错误
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】直线长度无法度量，所以画不出一条2厘米长的直线，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】直线无端点，可以无限延长，无法度量，据此判断.
10．（2020四上·唐县期末）经过一点可画无数条直线．（ ）
【答案】正确
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：经过一点可画无数条直线。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】经过一点可以向四面八方画出无数条直线。
11．在A，B两点之间只能画一条线段．
【答案】正确
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】解：过两点只能画一条线段，说法正确，
故答案为：正确．
【分析】根据直线的性质：过两点只能确定一条直线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，进而判断即可．
三、填空题
12．线段有 个端点，射线有 个端点，直线 端点。过一点可以画 直线，过两点可以画 条直线。
【答案】两；一；没有；无数条；一
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
故答案为：两；一；没有；无数条；一.
【分析】线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；直线没有端点，长度无限，过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线，据此解答.
13．看图回答
线段是可以用 量出 的．线段有 个端点，线段可以用 个大写字母表示．
【答案】直尺；长度；两；两
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】线段是可以用直尺量出长度的．线段有两个端点，线段可以用两个大写字母表示．
【分析】直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示。
14．线段的两个端点都没有限制地延长，就变成 ．
【答案】直线
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】根据直线、线段的特征可知，线段的两个端点都没有限制地延长，就变成直线.
故答案为：直线
【分析】直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长；把线段的两端没有限制地延长，就没有了端点，就成了直线.
15．两点之间 最短． 的长度叫作这两点之间的距离．
【答案】线段；线段
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】根据线段的知识可知，两点之间线段最短，线段的长度叫做这两点之间的距离.
故答案为：线段；线段
【分析】线段有两个端点，有限长；两点之间有曲的线和直的线，直的线是最短的，两点间线段的长度就是两点之间的距离.
16．直线、射线、线段，将它们分别填入下表(按字母的顺序填写)
【答案】pq，abo，dfiklmn，egh
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】直线：cpq；射线：abo；线段：dfiklmn；其它：egh。
【分析】直的线条也可以这样区分：
直线：没有起点与终点
射线：只有起点
线段：有起点又有终点
线段AB=2cm
四、作图题
17．先画一条直线，再在直线上截取4厘米长的一条线段．
【答案】解：
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】借助直尺先画一条直线，然后在直线上任取一点，以这点为起点，量出4厘米的线段，两点之间的部分即为所求的线段.
18．分别画出一条8厘米长的线段，一条直线和一条射线．
【答案】解：
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可。
五、解答题
19．下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？直线、射线和线段之间有什么联系和区别？
【答案】图①和⑦是直线，因为它们没有端点，可以向两端无限延伸；图②、④和⑤是射线，因为它们只有一个端点，可以向一端无限延伸；图③和⑥是线段，因为它们有两个端点，可以量出长度。
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】直线、射线和线段之间既有联系，又有区别如下表所示。
20．在平面上画2005条直线，这些直线最多能形成多少个交点？
【答案】解：由于2005条直线太多，无法画出，更不可能直接去数交点的个数，可以将直线条数与交点个数排列，看是否有规律。一条直线、两条直线、三条直线、四条直线分别相交时交点个数情况如下：
一条直线 两条直线 三条直线 四条直线
0个交点 1个交点 3个交点 6个交点
当画两条直线时，可以看出比一条直线时增加了1个交点；当画三条直线时，可以看出比两条直线时增加了2个交点，…。由此可得出规律如下：
由上表可知当画2005条直线时，共有0+1+2+3+…+2004＝(0+2004)×2005÷2＝2004×2005÷2＝2009010个交点。
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【分析】在列举直线与交点个数时要注意有次序，不能杂乱无章地罗列，同时要仔细观察其中的规律。
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