2021-2022学年北师大版八上数学第1章 第1节探索勾股定理 课堂练习(word版含答案)

北师大版八上数学
第1章
第1节
第1课时
探索勾股定理（1）
一、选择题（共4小题；共20分）
1.
一个直角三角形，两直角边的长分别为
和
，下列说法中正确的是
A.
斜边长为
B.
三角形的周长为
C.
斜边长为
D.
三角形的面积为
2.
如图，在三个正方形中，已知其中两个正方形的面积分别为
，，则第三个正方形的面积
为
A.
B.
C.
D.
3.
下列说法中正确的是
A.
若
，，
是
的三边，则
B.
若
，，
是
的三边，则
C.
若
，，
是
的三边，，则
D.
若
，，
是
的三边，，则
4.
如图，正方形
的面积为
，
为直角三角形，，且
，那么
的长为
A.
B.
C.
D.
不能确定
二、填空题（共10小题；共50分）
5.
直角三角形三边存在的关系：在直角三角形中，任意两条边确定了，另外一条边也就随之
?，三边之间存在着一个特定的
?关系．
6.
如图，为了测得湖两岸点
和点
之间的距离，一个观测者在点
设桩，使
，并测得
，，则点
和点
之间的距离是
?．
7.
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为
?，较长的直角边称为
?，斜边称为
?．
8.
勾股定理：直角三角形两直角边的
?等于斜边的
?，如果用
，
和
分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么
?．
9.
如图，在
中，．
（）若已知
，，则
?；
（）若已知
，，则
?；
（）若已知
，，则
?．
10.
在
中，，，，则
?，
?．
11.
如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了
?步路（假设
步为
），却踩伤了花草．
12.
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为
，则正方形
，，，
的面积之和为
?
.
13.
如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是
和
，那么这个直角三角形的面积是
?
．
14.
如图，两个正方形的面积分别为
和
，则
?．
三、解答题（共3小题；共30分）
15.
求下列图形中未知边的长度
和未知正方形的面积
．
16.
有一架飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方
处，过了
，飞机距离这个男孩头顶
，那么这架飞机每小时飞行多少千米?
17.
如图，在
中，，，，求
边上的高
的长．
答案
1.
C
2.
C
3.
D
4.
C
5.
确定，数量
6.
7.
勾，股，弦
8.
平方和，平方，
9.
，，
10.
，
11.
12.
13.
14.
15.
，．
16.
如图，
，，
故由勾股定理得
，
即
．
因为飞机
飞行
，
所以它每小时飞行的距离为
．
17.
设
，则
．
在
中，．
在
中，．
所以
．
解得
．
所以
．
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