2021-2022学年北师大版八年级上数学第1章 第2节 一定是直角三角形吗 课堂练习 (word版含答案)

北师大版八上数学
第1章
第2节
一定是直角三角形吗
一、选择题（共6小题；共30分）
1.
下列各组以
，，
为边的三角形中，不是直角三角形的是
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
2.
已知三角形的三边长分别为
，，，若
，则
的形状是
A.
以
为斜边的直角三角形
B.
以
为斜边的直角三角形
C.
以
为斜边的直角三角形
D.
斜三角形
3.
分别以下列各组数据为一个三角形的三边的长：①
，，；②
，，；③
，，；④
，，．其中能构成直角三角形的有
A.
组
B.
组
C.
组
D.
组
4.
已知一个三角形的三边长分别为
，，，则其最长边上的高为
A.
B.
C.
D.
5.
有六根细木棒，它们的长度分别是
，，，，，，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为
A.
，，
B.
，，
C.
，，
D.
，，
6.
三角形的三边长分别为
，，（其中
，且
，
都是正整数），则这个三角形是
A.
直角三角形
B.
钝角三角形
C.
锐角三角形
D.
不能确定
二、填空题（共7小题；共35分）
7.
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长
，，
满足
，那么这个三角形是
?．
8.
满足
的三个正整数，称为
?．例如：，，
?；，
?，；，，
?．
9.
有以下几组数据：①
，，；②
，，；③
，，；④
，，；⑤
，，；⑥
，，．其中可以构成勾股数的有
?（填序号）．
10.
的两边分别为
，，另一边为奇数，且
是
的倍数，则
应为
?，此三角形为
?．
11.
已知一个三角形的三边长分别是
，，，则这个三角形的面积为
?
．
12.
已知
，，
为
的三边，且满足
，则可以判断
的形状为
?．
13.
若一个三角形的三边长之比为
，且周长为
，则它的面积为
?
．
三、解答题（共3小题；14题10分，15题12分，16题13分，共35分）
14.
已知三角形的三边长分别是
，，，求三角形最长边上的高．
15.
教八年级数学的王老师在一次探究性学习课中，给出下表：
（1）请你分别认真观察线段
，，
的长与
之间的关系，用含
（
为自然数，且
）的代数式表示出
，，：
?，
?，
?；
（2）猜想：以线段
，，
为边的三角形是否为直角三角形?并说明你的理由．
16.
在
中，，，，
是
内部一点，且点
到各边的距离相等，求这个距离．
答案
1.
A
2.
C
3.
B
4.
C
5.
C
6.
A
7.
直角三角形
8.
勾股数，，，
9.
①②④⑤⑥
10.
，直角三角形
11.
12.
直角三角形
13.
14.
．
15.
（1）
；；．
??????（2）
是直角三角形．理由如下：
．
16.
设点
到
各边距离都为
．
因为
，，，
，
所以
是直角三角形．
所以
．
因为
，
所以
．解得
．
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