鲁教版（五四制）八年级上册教学案：1.2.2提公因式法（无答案）

1.2.2提公因式法八年级数学
主备人：晁兴杰
复备人：
教学目标：
1.进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.(公因式为多项式
)
2.进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.
3.通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点.?
教学重点:能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式.
教学难点:准确找出公因式，并能正确进行分解因式.
一、导入新课
上节课我们学习了公因式是单项式形式的分解因式，主要要求同学们牢记“四看”
“两步
”，下面请同学们简单地回顾一下：
【想一想】确定公因式有哪“四看”？
提公因式法分解因式有哪“两步”？
一看系数：提取各项系数的最大公约数(系数为整数);
确定公因式的“四看”有：
二看字母：提取各项都含有的字母;
三看指数：各字母的指数取次数最低的;
四看首项符号:若多项式首项系数为负数,则公因式符号取负号.
第一步，找出公因式；
提公因式法分解因式的“两步”有：
第二步，提公因式,(即用多项式除以公因式).
二、.自主探究与合作交流
【探索一】:
类似的形式的因式分解
【师】：在上面的题目中有一道提取公因式的题目，若将式子中的改成，即变为,
又如何分解呢？
【探索二】:
类似
的形式的因式分解
【做一做】：请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
3、精讲精练
例1:
把分解因式．
例2.
把下列各式分解因式.
⑴
⑵
⑶
四、课堂小结
紧张而愉快的一节课即将过去，相信每个同学都有所收获.下面让我们一起说说本节课的收获以及还存在的疑惑吧！
确定公因式的一般步骤：
(五看=四看+
一看)
一看系数：提取各项系数的最大公约数.
二看字母：提取各项都含有的字母.
三看指数：各字母的指数取次数最低的.
四看首项符号:若多项式首项系数为负数,则公因式符号取负号.
五看整体:
公因式为多项式时,应注意符号的变换.
提公因式法分解因式需要注意的问题:（4+1）
1、公因式要提“全”、提“净”，使系数不再含公因数、字母不再含公因式.
2、如果遇到多项式的第一项是负数时，一般先提出“－”号，使括号里的第一项系数为正数．在提出“－”号后，括号里多项式的各项都要变号.
3、在多项式中，若某一项是公因式时，提公因式后应在括号内多项式的相应位置上写上“1”，千万不要漏掉“1”.
4、当多项式的系数是分数时，应把各项中分数系数的最小公分母作为公因式系数的分母，使余下的因式中各项系数都化成整数.
5、当公因式是一个多项式时，要把这个多项式看成一个“整体”提出来，提公因式后，剩下的另一个因式必须进行整理，不能带中括号；若再有公因式，应继续提出来.