鲁教版（五四制）八年级上册数学4.2图形的旋转1 学案（无答案）

周次：
学科：
数学
主备人:
审核人：
备课日期：
授课日期：
授课人：
课题
4.2图形的旋转（1）
课型
新授
课课时
课时：
1
学习目标
1、掌握旋转的定义以及相关概念
2、理解旋转的基本性质
3、利用性质解决相关问题
重点
旋转相关概念以及性质
难点
利用性质解决相关问题。
学习过程
二次备课
预习案一、自主学习（一）旋转的概念
在平面内，将一个图形绕一个
按
转动一个角度，图形的这种变化称为
，这个定点称为
，转动的角度称为
。
如右图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，则点A的对应点为
，B的对应点为
，C的对应点为
，AB的对应线段为
，BC的对应线段为
，AC的对应线段为
，旋转中心是
，旋转角是
。△ABC与△DEF的关系是
。（二）旋转的基本性质一般地，我们可以得到：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，（1）
到
的距离相等；（2）任意一组
与
的连线所成的角都等于
；
（3）
相等，
相等。
探究案二、典型例题
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：(1)写出它的旋转中心和旋转角；(2)经过旋转，点A、C、B分别到达到什么位置？(4)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？图中还有哪些相等的线段？(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？图中还有哪些相等的角？
三、巩固练习
练习1、下图中，△ABC绕某点按顺时针方向旋转得到△DEF，A，B的对应点分别是D，E，你有办法确定旋转中心的位置吗？练习2、钟表的分针旋转一周需要60分钟，（1）指出它的旋转中心（2）经过20分钟，分针旋转了多少度？时针呢？
（3）下午3点半时，时针与分针的夹角是多少度？练习3、如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC=90°，则∠A=
．练习4、如图，△ABC中，∠C=67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为
。四、课堂小结本节课我学会了什么？还有哪些疑惑？训练案五、当堂检测1、如图，四边形ABCD是正方形，E是BC边上的一点，延长BA至F，使AF=CE，连接DE，DF。
（1）△DAF可以看做是△DCE通过旋转得到的吗？如果是，旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？
（2）指出图中相等的线段、相等的角。2、如图，你能绕O点旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？3、如图，在6乘4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是
。
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为
。
反思