鲁教版（五四制）八年级数学上册教学案：1.1因式分解（无答案）

1.1因式分解
八年级数学组
教学目标：
（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．
（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法．
（3）让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度．
教学重点：理解因式分解的概念.
教学难点：因式分解与整式乘法的相互关系
一、导入新课
1看谁算得快：（抢答，并写出简便运算的过程）
（1）=
（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=
（3）992–1=
．
二、.自主探究与合作交流
1.提问：993–99能被100整除吗？你是怎么得出来的？
2.比较以下两种运算的联系与区别：
（1）
a(a+1)(a-1)=
a3-a
（2）
a3-a=
a(a+1)(a-1)
还有其它类似的例子吗？除此之外，你还能找到类似的例子吗？
结论：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．
通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：
（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；
（2）分解因式的结果要以积的形式表示；
（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；
（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．
3、精讲精练
例1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7).
例2???检验下列因式分解是否正确：
(1)；
(2)；
(3)
分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等!
例3.若能分解成,则m=
,n=?
????
四、课堂小结
1.因式分解的概念
2.因式分解与整式乘法的关系