高二数学《常用逻辑用语》课件
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(共24张PPT)
高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语
菏泽一中 姬玉霞
菏泽一中 姬玉霞
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明,一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，只见歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌地回答道“呵呵，我可恰恰相反”。结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。
你能分析此故事中歌德与
批评家的言行语句吗？
找骆驼
判谈石矿铁澳中
言语的子骗
1.1 命题及其关系
1.2 充分条件与必要条件
1.3 简单的逻辑联结词
1.4 全称量词与存在量词
常用逻辑用语
语句都是陈述句，
并且可以判断真假.
其中(1)(3)(5)为真，
下列语句的表述形式有什么特点？
你能判断下列语句的真假吗？
（1）若直线a // b ,则直线a和直线b
没有公共点；
（2）2＋4＝7；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行;
（4）若 x2=1 , 则 x=1 ；
（5）两个全等三角形的面积相等；
（6）3能被2整除.
(2)(4)(6)为假.
其中判断为真的语句叫做真命题,
判断为假的语句叫做假命题.
一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.
下列语句的表述形式有什么特点？
你能判断下列语句的真假吗？
（1）若直线a // b ,则直线a和直线b
没有公共点；
（2）2＋4＝7；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行;
（4）若x2=1 ,则x=1 ；
（5）两个全等三角形的面积相等；
（6）3能被2整除.
真命题
真命题
真命题
假命题
假命题
假命题
其中(1)(3)(5)为真，(2)(4)(6)为假.
今天天气如何？
请把门打开！
这里景色多美啊！
-2不是整数。
4>3。
这是一棵大树。
看看下列语句是不是命题？
不是（疑问句）
不是（祈使句）
不是（感叹句）
是（否定陈述句）
是（肯定陈述句）
不是（不能判断真假）
例1 判断下列语句中哪些为命题 是真命题还是假命题？
(1) 空集是任何集合的子集.
(2)若整数a是素数,则a是奇数.
(3)指数函数是增函数吗
(4)若平面上两条直线不相交,
则这两条直线平行.
(5)
(6)x>15.
（是，真命题）
（是，真命题）
（是，假命题）
（是，假命题）
（不是命题）
（不是命题）
大于1，除1和自身外没有其他正因数的整数。
请同学们分组合作：
其中一组提出 5个语句，另一组派代表回答哪些是命题？是真命题还是假命题？
命题的构成
（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（4）若空间中两条直线不相交，则这两条
直线平行.
思考1 这两个命题在表达形式上有什
么共同特点？
思考2 对具有“若p，则q”形式的命
题，在逻辑上，p、q分别是什么地位？
“若p，则q”
命题的构成
命题可写成“若p,则q”的形式
其中p 叫做命题的条件,
q 叫做命题的结论.
如：(2)若整数a是素数,则a是奇数.
(4)若平面上两条直线不相交,
则这两条直线平行.
(1) 空集是任何集合的子集.
p
q
思考
条件p：一个集合是空集，
结论q：这个集合是任何集合的子集
p
q
例2 指出下列命题中的条件p和结论q：
(1) 若a,b都是奇数，则ab必是奇数；
(2) 若x＝y，则 ；
(3) 梯形不是菱形；
(4) 斜率相等的两条直线平行。
条件p：四边形是梯形，
结论q：四边形不是菱形
条件p：两条直线的斜率相等
结论q：两条直线平行
条件p： a,b都是奇数
结论q： ab必是奇数
条件p： x＝y
结论q：
例3 把下列命题改写成“若p则q”的
形式,并判定真假。
(1) 负数的平方是正数.
(2) 偶函数的图像关于y轴对称.
(3)垂直于同一条直线的两条直线平行
(4) 面积相等的两个三角形全等.
(5) 对顶角相等.
(6)当ac＞bc时，a＞b.
若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称。真命题
若一个数是负数，则这个数的平方是正数。真命题
若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。假命题
若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等。假命题
若两个角是对顶角，则这两个角相等。真命题
若ac>bc,则a>b.假命题
巩固练习
1、将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假。
解:a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之
增加，它是真命题．
在本题中，a>0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．
2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.
(1)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；
(2)正项等差数列的公差大于零。
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行。
让我想一想
知识：
1．什么叫命题？真命题？假命题？
2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．
4．如何判断真假命题．
方法：由特殊到一般
由一般到特殊
课本：P4－练习，P8－A组1T
思考题：某次会议有100人参加，参加会议的每个人都可能是诚实的，也可能是虚伪的，现在知道下面两项事实：
（1）这100人中，至少有一名是诚实的；
（2）其中任何两人中，至少有一名是虚伪的，
请你判断有多少名是诚实的，多少名是虚伪的。
高二数学 选修2-1 第一章 常用逻辑用语
菏泽一中 姬玉霞
菏泽一中 姬玉霞
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明,一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，只见歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌地回答道“呵呵，我可恰恰相反”。结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。
你能分析此故事中歌德与
批评家的言行语句吗？
找骆驼
判谈石矿铁澳中
言语的子骗
1.1 命题及其关系
1.2 充分条件与必要条件
1.3 简单的逻辑联结词
1.4 全称量词与存在量词
常用逻辑用语
语句都是陈述句，
并且可以判断真假.
其中(1)(3)(5)为真，
下列语句的表述形式有什么特点？
你能判断下列语句的真假吗？
（1）若直线a // b ,则直线a和直线b
没有公共点；
（2）2＋4＝7；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行;
（4）若 x2=1 , 则 x=1 ；
（5）两个全等三角形的面积相等；
（6）3能被2整除.
(2)(4)(6)为假.
其中判断为真的语句叫做真命题,
判断为假的语句叫做假命题.
一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.
下列语句的表述形式有什么特点？
你能判断下列语句的真假吗？
（1）若直线a // b ,则直线a和直线b
没有公共点；
（2）2＋4＝7；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行;
（4）若x2=1 ,则x=1 ；
（5）两个全等三角形的面积相等；
（6）3能被2整除.
真命题
真命题
真命题
假命题
假命题
假命题
其中(1)(3)(5)为真，(2)(4)(6)为假.
今天天气如何？
请把门打开！
这里景色多美啊！
-2不是整数。
4>3。
这是一棵大树。
看看下列语句是不是命题？
不是（疑问句）
不是（祈使句）
不是（感叹句）
是（否定陈述句）
是（肯定陈述句）
不是（不能判断真假）
例1 判断下列语句中哪些为命题 是真命题还是假命题？
(1) 空集是任何集合的子集.
(2)若整数a是素数,则a是奇数.
(3)指数函数是增函数吗
(4)若平面上两条直线不相交,
则这两条直线平行.
(5)
(6)x>15.
（是，真命题）
（是，真命题）
（是，假命题）
（是，假命题）
（不是命题）
（不是命题）
大于1，除1和自身外没有其他正因数的整数。
请同学们分组合作：
其中一组提出 5个语句，另一组派代表回答哪些是命题？是真命题还是假命题？
命题的构成
（2）若整数a是素数，则a是奇数；
（4）若空间中两条直线不相交，则这两条
直线平行.
思考1 这两个命题在表达形式上有什
么共同特点？
思考2 对具有“若p，则q”形式的命
题，在逻辑上，p、q分别是什么地位？
“若p，则q”
命题的构成
命题可写成“若p,则q”的形式
其中p 叫做命题的条件,
q 叫做命题的结论.
如：(2)若整数a是素数,则a是奇数.
(4)若平面上两条直线不相交,
则这两条直线平行.
(1) 空集是任何集合的子集.
p
q
思考
条件p：一个集合是空集，
结论q：这个集合是任何集合的子集
p
q
例2 指出下列命题中的条件p和结论q：
(1) 若a,b都是奇数，则ab必是奇数；
(2) 若x＝y，则 ；
(3) 梯形不是菱形；
(4) 斜率相等的两条直线平行。
条件p：四边形是梯形，
结论q：四边形不是菱形
条件p：两条直线的斜率相等
结论q：两条直线平行
条件p： a,b都是奇数
结论q： ab必是奇数
条件p： x＝y
结论q：
例3 把下列命题改写成“若p则q”的
形式,并判定真假。
(1) 负数的平方是正数.
(2) 偶函数的图像关于y轴对称.
(3)垂直于同一条直线的两条直线平行
(4) 面积相等的两个三角形全等.
(5) 对顶角相等.
(6)当ac＞bc时，a＞b.
若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称。真命题
若一个数是负数，则这个数的平方是正数。真命题
若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。假命题
若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等。假命题
若两个角是对顶角，则这两个角相等。真命题
若ac>bc,则a>b.假命题
巩固练习
1、将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假。
解:a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之
增加，它是真命题．
在本题中，a>0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．
2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.
(1)能被6整除的数既能被3整除也能被2整除；
(2)正项等差数列的公差大于零。
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行。
让我想一想
知识：
1．什么叫命题？真命题？假命题？
2．命题是由哪两部分构成的？
3．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．
4．如何判断真假命题．
方法：由特殊到一般
由一般到特殊
课本：P4－练习，P8－A组1T
思考题：某次会议有100人参加，参加会议的每个人都可能是诚实的，也可能是虚伪的，现在知道下面两项事实：
（1）这100人中，至少有一名是诚实的；
（2）其中任何两人中，至少有一名是虚伪的，
请你判断有多少名是诚实的，多少名是虚伪的。