2021-2022学年湘教版数学七年级上册3.3一元一次方程的解法——去分母 同步练习(word解析版)

一元一次方程的解法——去分母
一、单选题
1．若方程与关于的方程的解互为相反数，则的值为（
）．
A．
B．
C．
D．
2．将方程去分母得到，错在（
）
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时漏乘项
C．去分母时分子部分没有加括号
D．去分母时各项所乘的数不同
3．解方程，去分母正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列方程变形中，正确的是（
）
A．方程，未知数系数化为1，得
B．方程，移项，得
C．方程，去括号，得
D．方程，去分母，得
5．把方程的分母化为整数的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为（
）
A．6
B．4
C．3
D．2
7．解一元一次方程＝4﹣时，去分母步骤正确的是（
）
A．2（x﹣1）＝4﹣3（2x＋1）
B．2（x﹣1）＝24﹣（2x＋1）
C．（x﹣1）＝24﹣3（2x＋1）
D．2（x﹣1）＝24﹣3（2x＋1）
8．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（
）
A．5
B．3
C．-3
D．-5
9．已知关于x的方程的解为偶数，则整数a的所有可能的取值的和为（
）
A．8
B．4
C．7
D．-2
10．关于的方程的解比关于的方程的解大2，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
11．下列解方程的变形过程错误的是（
）
A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝-3
B．由去分母得
C．由去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1
D．由得
12．已知，，若，则的值为（
）
A．
B．
C．48
D．30
二、填空题
13．若代数式+1与代数式的值相等，则x＝_____．
14．若关于x的方程的解为x=2，则a=_______．
15．我们称使成立的一对数m，n为“好朋友数对”，记为（m，n）．如：当m=n=0时，等式成立，记为（0，0）．若（3，a）是“好朋友数对”，则a的值为_____．
16．已知是方程的解，则的值为__________．
17．当______时，式子的值比式子的值大5．
三、解答题
18．（1）
（2）
19．一个学生解方程时，去分母时，右边的1出现漏乘6，结果求出方程的解为，求的值并正确的解出这个方程．
20．（1）已知是方程的根，求代数式的值．
（2）若关于x的方程的解是正整数，求整数m的值．
21．老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小虎进行解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：．第一步
．第二步
．第三步
．第四步
．第五步
①上面的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______________；
②“第一步”变形的依据是____________；
③请直接写出该方程正确的解．
22．我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”例如：的解为，且，则该方程是和解方程，请根据上而规定解答下列问题：
（1）判断是否是和解方程：
（2）若关于x的一元一次方程是和解方程，求m的值．
参考答案
1．A
解：∵
∴解得
∵，
∴解得
∵与的解互为相反数，
∴，
解得，.
故选A.
2．C
解：方程去分母，将方程两边同时乘6，
得：，故A、B、D不符合题意，去分母时，分子部分没有加括号，C符合题意
故选C．
3．D
解：去分母得：2x-（x-1）=0，
去括号得：2x-x+1=0，
故选：D．
4．D
解：A.
方程，未知数系数化为1，两边同时乘以得，原选项计算错误，不符合题意；
B.
方程，移项得，原选项计算错误，不符合题意；
C.
方程，去括号，得，原选项计算错误，不符合题意；
D.
方程，去分母，得，正确，符合题意；
故选：D．
5．B
解：方程的两边的分数的分子与分母同乘以10得：
，
故选：B．
6．B
解：方程，
解得：，
把代入第二个方程得：，
去分母得：，
解得：，
故选B．
7．D
解：解一元一次方程时，去分母得：
2（x-1）=24-3（2x+1）．
故选：D．
8．A
解：设被墨水污染的部分为y，把这个方程的解x=1代入原方程得：
，
解得：；
故选A．
9．A
解：系数化1得，，
移项得，，
合并同类项得，，
解得，，
∵该方程的解为偶数，
∴为偶数，
∵，
∴或，
①当时，，，，
，，，
②当时，，，，
，，，
综上所述，可取3,1，7，-3，
∴a的所有可能的取值的和为，3+1+7-3=8，
故选：A．
10．A
解：解方程得：x=，
解方程得：x=m，
根据题意得：﹣m=2，
解得：m=，
故选：A．
11．B
解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝-3，正确，不符合题意；
B、由去分母得，错误，故符合题意；
C、由去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，正确，故不符合题意；
D、由得，正确，故不符合题意；
故选B．
12．B
解：因为，，且，
所以+=20，解得：x=﹣48．
故选：B．
13．2
解：根据题意得：+1＝，
去分母得：x﹣2+6＝2x+2，
移项得：x﹣2x＝2+2﹣6，
合并得：﹣x＝﹣2，
解得：x＝2．
故答案为：2．
14．4
解：因为关于x的方程的解为x=2，
∴，
解得
a=4．
故答案为：4
15．
解：由题意可知：，
解得：．
故答案为：．
16．
解：
是方程的解，
故答案为：
17．17
解：列式：
．
故答案是：17．
18．（1）；（2）
解：（1），
，
，
，
；
（2），
，
，
，
；
19．，
解：由题意知：是方程的解，
∴，
解得：，
∴原方程为：，
去分母得：，
解得：．
20．（1）-26；（2）2或3
解：（1）将代入方程得：，
去分母得：3-3m-6=2-4m，
解得：m=5，
原式==-m2-1=-25-1=-26．
（2）方程去括号得：，
去分母得：3mx-10=3x-4，
移项合并得：（3m-3）x=6，
当3m-3≠0，即m≠1时，x=，
由x为正整数，m为整数，得到m=2或3．
21．①1；常数项没有乘10；②等式的基本性质；③；
，
解：．第一步
．第二步
．第三步
．第四步
．第五步
①上面的解题过程从第1步开始出现错误，错误的原因是常数项没有乘10；
②“第一步”变形的依据是等式的基本性质；
③；
22．（1）不是；（2）
解：（1）∵3x=4.5，
∴x=1.5，
∵4.5+3≠1.5，
∴3x=4.5不是和解方程；
（2）∵关于x的一元一次方程5x=m+1是和解方程，
∴m+1+5=，
解得：m=，
故m的值为．