2021-2022学年湘教版数学七年级上册3.3一元一次方程的解法——去括号 同步练习(word解析版)

一元一次方程的解法——去括号
一、单选题
1．方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列变形正确的是（
）
A．方程的解是
B．把方程移项得：
C．把方程去括号得：
D．方程的解是
3．若是方程的解，则关于的方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
4．某书中一道方程题：，处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是，那么处应该是数字（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．下列方程中，解为的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．按下面的程序计算：
若输入，输出结果是501，若输入，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（
）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
7．如果的值与的值互为相反数，那么等于（
）
A．
B．2
C．－
D．－2
8．下列解方程过程正确的是（
）
A．系数化为1，得
B．解得
C．移项得
D．去括号得
9．若方程的解是关于的方程的解，则（
）
A．
B．1
C．
D．
10．若的解是整数，则整数的取值个数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．6
11．已知关于的一元一次方程的解是的倒数，则的值为（
）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
12．解方程，去括号的结果是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．关于的方程（）的解为________．
14．若与的值互为相反数，则_______．
15．把方程，去括号，可得________．
16．已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y
-1）+1＝2（y-1）+b的解为____．
17．对于有理数，我们规定，若有理数满足，则的值为_______________．
三、解答题
18．解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
19．已知关于的方程的解，比方程的解小，求的值．
20．关于x的方程与方程有相同的解，则a的值为多少？
21．已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的值．
（3）直接写出为何值时，？
22．解答下列问题：
（1）已知，，且的值与无关，求的值．
（2）已知方程的解与方程的解相同，求的值；
参考答案
1．A
解：由题知：对原方程去括号，，
移项，，
合并，；
故选：A
2．D
解：A、方程的解是，故错误；
B、把方程移项得：，故错误；
C、把方程去括号得：，故错误；
D、方程的解是，故正确；
故选D．
3．B
解：将x=1代入已知方程得：3﹣m+1=6，
解得：m=-2．
所求方程化为-2（y﹣3）﹣2=-2(2y﹣5)，
解得：y=3．
故选B．
4．B
解：设处数字为a，
把代入方程，得：，解得：
故选：B
5．B
解：A、方程的解为，此项不符题意；
B、方程的解为，此项符合题意；
C、方程的解为，此项不符题意；
D、方程的解为，此项不符题意；
故选：B．
6．B
解：当输入经过一次运算即可得到输出的结果为
当输入经过两次运算即可得到输出的结果为
当输入经过三次运算即可得到输出的结果为
（不合题意，舍去）
综上：开始输入的x值可能是或
故选：
7．D
解：根据题意得；
(5x+4)+2(1-x)=0，
解得：x=-2．
那么x等于-2．
故选D．
8．B
解：由
可得：
故错误；
由，可得：
故正确；
由移项得：，故错误；
由去括号得：，故错误；
故选：
9．C
解：，解得：
∵方程的解是关于的方程的解
∴，解得：
故选：C．
10．C
解：解方程，得，
因为方程的解是整数，
所以，即整数的取值个数是4．
故选：C．
11．D
解：的倒数是3，
把代人方程得：
解得
故选：D
12．B
解：去括号得：．
故选B
13．
解：
∵（）
∴
∴；
故答案为：
14．-5
解：由题意，得
5x+2+（-2x+7）=0，
解得x=-3，
x-2=-3-2=-5，
故答案为：-5．
15．
解：-4（x-5）=2x，
去括号得-4x+20=2x．
故答案为：-4x+20=2x．
16．y=3
解：关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，
得到，
解得：b=-2．
关于y的一元一次方程0.5（y
-1）+1＝2（y-1）-2，
0.5y-0.5+1=2y-2-2，
1.5y=4.5，
y=3，
故答案为：y=3．
17．
解：由题意得：，
，
，
，
，
，
故答案为：．
（1）x=2；（2）；（3）；（4）
解：（1），
去括号，得
3x+3=2x-2+7，
移项，得
3x-2x=-2+7-3，
合并同类项，得
x=2．
（2）
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：；
（3）
．
（4）
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
化系数为1得，．
19．-2
解：∵
∴
∵
∴
∴
∵关于的方程的解，比方程的解小
∴
∴．
20．的值为．
解：解方程，得：，
∵关于的方程与方程有相同的解，
∴把代入，得：
，
解得：．
故的值为．
21．（1）；（2）；（3）．
解：（1）当时，
（2）当时，
（3）当时，
或
结合（1）（2）可得：
或
经检验：时，
不符合题意，舍去，
原方程的解为：
22．（1）；（2）
解：（1）由题意得：
=
=，
∵的值与无关，
∴，
解得：；
（2）由方程可得：，
把代入方程可得：，
解得：．