2021-2022学年湘教版数学七年级上册3.4一元一次方程模型的应用：工程问题 同步练习(word解析版)

一元一次方程模型的应用——工程问题
一、单选题
1．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作天完成这项工程，则可以列的方程是（
）
A．
B．
C．
D．
2．一项工程，甲队独做需天完成，乙队独做需天完成，甲队先做天后，剩下的部分两队合作，还需要（　　）天完成
A．
B．
C．
D．
3．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要（
）天才能完成该工程
A．
B．
C．6
D．7
4．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（
）.
A．4
B．5
C．6
D．8
5．一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，现在两人合作完成后厂家共付给450元，如果按完成工作量的多少分配，则甲、乙两人各分得（　　）
A．250元，200元
B．260元，190元
C．265元，185元
D．270元，180元
6．一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（
）天可以完成．
A．25
B．12.5
C．6
D．无法确定
7．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
8．一件工作，甲独做要3时完成，乙独做要5时完成，两人合作完成这件工作的，需要的时间为（
）小时．
A．
B．2
C．
D．1
9．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为的旅游大道.此项工程由、两个工程队接力完成，共用时20天.若、两个工程队每天分别能修建、，设工程队修建此项工程，则可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（
）
A．13x12x1060
B．13x12x1060
C．
D．
11．某地区动用15台挖土、运土机械，挖沟筑渠，引水灌溉.每台机械每小时能挖土30m3或运土20m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械挖土，则可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则
（
）
A．
B．
C．
D．
13．已知9人用14天完成了一件工作的，且每个人的工作效率相同，而剩下的工作要在4天完成，则需增加的人数是（
）
A．11
B．12
C．13
D．14
14．整理一批图书，如果由一个人单独做要50小时完成．现先安排x人做4小时，随后增加7人与他们一起做了2小时，恰好完成整理工作．假设这些人的工作效率相同，根据题意，列方程正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
15．某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x小时，则可列方程为（　　）
A．38x﹣15=42x+5
B．38x+15=42x﹣5
C．42x+38x=15+5
D．42x﹣38x=15﹣5
二、填空题
16．一件工作，甲独做要3时完成，乙独做要5时完成，两人合作完成这件工作的80%，需要______时完成．
17．某工厂生产一批零件，计划20天完成，若每天多生产5个，则16天完成且还多生产8个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为_________________________．
18．一项工程甲单独做天可完成，乙独做天可完成，现在两人合作，但是中途乙因事离开了几天，开工后天把这项工程做完了．设乙因事离开了天，依题意列方程为____．
19．小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做________个．
20．有8吨和6吨的卡车若干辆，现在有一批货重72吨，两次恰好将货运走，已知8吨卡车比6吨卡车多1辆，则8吨卡车有____________________辆，6吨卡车有__________________辆．
三、解答题
21．用方程解答下列各题：整理一批图书，由一人做80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
22．某车间的工人，分两队参加义务植树活动，甲队人数是乙队人数的两倍，由于任务的需要，从甲队调人到乙队，则甲队剩下的人数是乙队人数的一半少人，求甲、乙两队原有的人数
23．列方程解应用题：
为了治理大气污染，提升空气质量，现在广大农村正在实施“煤改气”工程．甲、乙两个工程队共同承接了某村“燃气壁挂炉注水”任务．若甲队单独施工需10天完成；若乙队单独施工需15天完成．
（1）甲、乙两队合做需要几天完成？
（2）若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要几天完成？
24．完成一项工作，一个工人需要16天才能完成．开始先安排几个工人做1天后，又增加1人和他们一起做2天，结果完成了这项工作的一半，假设每个工人的工作效率相同．
（1）开始安排了多少个工人？
（2）如果要求再用2天做完剩余的全部工作，还需要再增加多少个工人一起做？
25．列方程解应用题：有一个水池，用两个水管注水．如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池．
①
如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水．问还需要多少时间才能把水池注满？
②
假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完．如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？
参考答案
1．C
解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：
.
故选：C.
2．A
解：两队合作x天完成，由题意得：,
解得：x=3
故选A．
3．D
解：
=
=
=
故选D.
4．C
解：设需要增加的人数为x人．
根据9人10天完成了一件工作的，可知每人每天完成一件工作的．
根据题意得：，
解得：x=6．
故选：C．
5．D
解：设两人合作x天完成任务，根据题意得，
解得，x＝6，
甲的报酬为：（元）；
乙的报酬为：（元）．
故选：D．
6．C
解：设两队合作，需要x天完成，根据题意得：
（+）x=1，
解得：x=6，
答：两队合作，需要6天完成；
故选：C．
7．B
解：由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为
设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天
∴列出方程：
故选B
8．C
解：设需要的时间为小时，根据题意，得：
解得
答：如果两人需要1.5小时完成.
故选择C．
9．A
解：设工程队修建此项工程，则B工程队修建此项工程（3600-x）m，由题意，得
故选：A．
10．A
解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．即:
13x12x1060
故选A．
11．B
解：设安排x台机械挖土,则安排(15?x)台运土，由题意得：
，
故选：B.
12．D
解：设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：，故选D.
13．B
解：设剩下的工作要在4天内完成，需要增加的人数是x人，由题意，得
(
÷9÷14)×4×(9+x)=1?，
解得：x=12.
故选B.
14．C
解：设先安排x人做4小时，则后安排（x+7）人做了2小时，
根据题意得：．
故选C．
15．B
解：设规定时间为x小时，依题意得：若每小时生产38个零件，则工程总量为38x+15,
若每小时生产42个零件，则工程总量为42x﹣5,
∴方程为38x+15=42x﹣5,
故选B.
16．
解：设两人合作完成这件工作的80%，需要小时完成，
由题意得：，
解得，
故需小时完成，
故答案为：．
17．20x＝16（x+5）﹣8．
解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+5）个，
由题意得，20x＝16（x+5）﹣8．
故答案为：20x＝16（x+5）﹣8．
18．．
解：把这件工程看作单位“1”，则可列方程，
故答案为：．
19．
解：设小红每分钟做x个，则
，
解得：．
∴小红每分钟做3个．
故答案为：3．
20．3
2
解：设6吨卡车有x辆
由题意知：8吨卡车有x+1辆
∴
∴
∴
∴
∴8吨卡车有2辆
故答案为：3；2．
21．应安排2人工作
解：设应先安排x人工作，根据题意得：
，
解得：x=2；
答：应安排2人工作．
22．甲队人数人，乙队人数为人
解：设乙队人数为人，则甲队人数，
依题意得：，
化简得，
，
所以，甲队人数：；
答：甲队人数人，乙队人数为人．
23．（1）6天；（2）3天．
解：（1）根据题意，设甲、乙两队合做需要x天完成，则
，
解得：，
∴甲、乙两队合做需要6天完成；
（2）由题意甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要y天完成，则
，
解得：，
∴甲队先做5天，剩下部分由两队合做，还需要3天完成；
24．（1）2；（2）1．
解：（1）设开始安排了个工人，由题意得：
，
，
答：开始安排了2个工人.
（2）设再增加个工人，由题意得：
，
答：还需要再增加1个工人一起做．
25．①4小时；②小时
解：①设还需要小时才能把水池注满，根据题意可得：
，
解得：．
答：还需要4小时才能把水池注满；
②设小时才能把一空池注满水，根据题意可得：
，
解得：．
答：三管同时开放，小时才能把一空池注满水．