2021-2022学年八年级数学湘教版上册2.5《全等三角形》课时练习(word版含答案)

湘教版数学八年级上册
2.5《全等三角形》课时练习
一、选择题
1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是(　　)
A.
B.
C.
D.
2.下列说法：
①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；
②所有的正三角形是全等形；
③全等形的周长相等；
④面积相等的图形一定是全等形.
其中正确的是(　　)
A.①②③
B.①③④
C.①③
D.③
3.观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是(　　).
A.②≌④
B.⑤≌⑧
C.①≌⑥
D.③≌⑦
4.如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(
)
A.AB=A′B′=5，BC=B′C′=3
B.AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40°
C.AC=A′C′=5，BC=B′C′=3
D.AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40°
5.如图,
OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,
且OD=OE,
则△AOD与△AOE全等的理由是（
）
A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.HL
6.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A.CB=CD???
B.∠BAC=∠DAC???
?
C.∠BCA=∠DCA??
??
D.∠B=∠D=90°
7.如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F是中线AD上两点，则图中可证明为全等三角形的有(
)
A.3对
B.4对
C.5对
D.6对
8.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）
A.150°?
???
B.180°?
???
C.210°??
??
D.225°
9.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（
）
A.∠B=∠C?
???
B.AD=AE????
C.BD=CE?????
D.BE=CD
10.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）
A.甲和乙??
?
B.乙和丙???
??
C.甲和丙?
???
D.只有丙
二、填空题
11.下列4个图形中，属于全等的2个图形是　
　.(填序号)
12.如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与
对应；B与
对应；C与
对应；D与
对应.
13.如果Rt△ABC≌Rt△DEF，AC=DF=4，AB=7，∠C=∠F=90°，则DE=
.
14.如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌△AEB，你添加的条件是　??
　．
(不添加任何字母和辅助线)
15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=????????
.
16.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　
　．
三、解答题
17.如图，△ABC≌△ADE，BC延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°．求∠DFB和∠DGB的度数．
18.如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC．
(1)求证：△AOD≌△OBC；
(2)若∠ADO=35°，求∠DOC的度数．
19.如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上.判断AD与BC的位置关系，并加以说明.
20.如图，在△ADF和△BCE中，AF=BE，AC=BD，∠A=∠B，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm．
求：（1）∠1的度数；（2）AC的长．
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：C.
3.答案为：C
4.答案为：B.
5.答案为：D.
6.答案为：C.
7.答案为：D；
8.答案为：B
9.答案为：D
10.答案为：B
11.答案为：①③.
12.答案为：M，N，Q，P.
13.答案为：7.
14.答案为：AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD.
15.答案为：135°．
16.答案为：（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）
17.解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC=∠DAE．
∵∠EAB=∠BAC＋∠DAC＋∠DAE，∠DAC=10°，∠EAB=120°，
∴∠BAC=∠DAE=55°，
∴∠BAD=∠CAD＋∠BAC=65°．
∵∠DFB是△ABF的一个外角，
∴∠DFB=∠BAF＋∠B=65°＋25°=90°．
∵∠DFB是△DFG的一个外角，
∴∠DFB=∠D＋∠DGB，
∴∠DGB=∠DFB－∠D=90°－25°=65°．
18.
(1)证明：
∵点O是线段AB的中点，∴AO=BO，
∵OD∥BC，∴∠AOD=∠OBC，
在△AOD与△OBC中，，
∴△AOD≌△OBC(SAS)；
(2)解：∵△AOD≌△OBC，∴∠ADO=∠OCB=35°，
∵OD∥BC，
∴∠DOC=∠OCB=35°．
9.解：AD与BC的位置关系是：AD∥BC.
理由如下：如图，因为△ADF≌△CBE，
所以∠1=∠2，∠F=∠E.
又点E，B，D，F在一条直线上，
所以∠3=∠1＋∠F，∠4=∠2＋∠E，
即∠3=∠4.所以AD∥BC.
20.解：（1）∵AC=BD
∴AD=BC且AF=BE，∠A=∠B
∴△ADF≌△BCE（SAS）
∴∠E=∠F=28°，
∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°；
（2）∵△ADF≌△BCE
∴AD=BC=5cm，且CD=1cm，
∴AC=AD+CD=6cm．