第1单元 圆周率的历史 数学六年级上册 北师大版 课件（26张ppt）

(共26张PPT)
圆周率的历史起源
π
的起源
这是个
没有
圆
的世界
如果没有π，
世界会怎样？
欧几里德
几何原本
π
欧几里德·著
公元前30年，欧几里德在《几何原本》上写到：圆周率是常数。
中国古算书《周髀算经》（
约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。
周簰算經
早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604
。
?ΗΘΩΚ?фжΩ√Τζ??λφ
第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71))<π<(3+(1/7))
，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。
圆的度量
阿基米德
中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形。
九章算術
刘徽
南北朝时代数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率355/113和约率22／7。
祖冲之
十八.八四÷六≈
三.一四一五九二六
其中的密率在西方直到1573才由德国人奥托得到，1625年发表于荷兰工程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。
安托尼斯
奥托
阿拉伯数学家卡西在15世纪初求得圆周率17位精确小数值，打破祖冲之保持近千年的纪录。
卡西
18.84÷6≈
3.14159265358979323
德国数学家柯伦于1596年将π值算到20位小数值，后投入毕生精力，于1610年算到小数后35位数，该数值被用他的名字称为鲁道夫数
18.84÷6≈
3.14159265358979323846
柯伦·鲁道夫
无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，π值计算精度也迅速增加。1706年英国数学家梅钦计算π值突破100位小数大关。
梅钦
18.84÷6≈
3.14159265358979323846433832795028841971693993751058209749445923078164062864……
18.84÷6≈
3.14159265358979323846433832795028841971693993751058209749445923078164062864……
1873
年另一位英国数学家尚可斯将π值计算到小数点后707位，可惜他的结果从528位起是错的。
尚可斯
到1948年英国的弗格森和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。
弗格森
18.84÷6≈
3.14159265358979323846433832795028841971693993751058209749445923078164062864……
伦奇
电子计算机的出现使π值计算有了突飞猛进的发展。1949年美国马里兰州阿伯丁的军队弹道研究实验室首次用计算机（ENIAC）计算π值，一下子就算到2037位小数，突破了千位数。
IBM
IBM
IBM
18.84÷6≈
3.1415926535897932384643383279502884197169399375……
1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型和IBM－VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数，创下新的纪录。至今，最新纪录是小数点后12411亿位。
既然知道了π的起源，那我们就来做几道题吧！
开始
start
S阴
帮帮这个古埃及建筑师吧，帮他从大石料中切出S阴！（不算立体，看作一个平面图形）（单位：cm）
6
6
4
4
S阴
6
6
4
4
S阴
90度
S大
S阴＝S大－S⊿
＝（1/4
π16+6x4）－（4+6）x（6－4）
＝（12.56+24）—20
＝36.56－20
＝16.56（
c㎡）
做出了吗？
奉天承运，皇帝诏曰：
命你做出这道题。
钦此
帮帮这个大清数学家，帮他做出这道题吧！（单位：cm）
10
做出了吗？
S阴＝S大－S扇
＝（10x10）－（1/4
π
10x10）
＝100—（25
π）
＝100－78.5
＝22.5（
c㎡）
蓝图
帮帮这个澳大利亚建筑师吧，帮他从做出S阴！（（单位：m）
200
45度
S阴
S阴
蓝图
200
45度
S阴
S阴
蓝图
200
45度
S阴
S阴
做出了吗？
S阴＝S扇－S?
＝（1/8
π
40000）－（200x10x1/2）
＝5000
π—1000
＝1570－1000
＝570（
㎡）
根据π委员会的结果：
解对1或0道题的人差；
解对2道题的人中等；
解对3道题的人优。
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