13.2 画轴对称图形同步练习（含解析）
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人教版八年级上
13.2画轴对称图形同步练习
一．选择题
1．（2021春?长春期末）在平面直角坐标系中，若点A（2，a）和B（2，7）关于x轴对称，则a的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．7
D．﹣7
2．（2021春?道县期末）如果点P（m，﹣2，）和点Q（﹣3，n）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
3．（2021春?扎兰屯市期末）如果点A（m+2，m﹣1）在x轴上，那么点B（m+3，m﹣2）关于x轴的对称点所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．（2021?泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（ ）
A．（2，2）
B．（﹣2，2）
C．（﹣2，﹣2）
D．（2，﹣2）
5．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2）
D．（﹣3，﹣2）
6．（2019春?北海期末）下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2021?荆州）若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若点P（m2﹣2，m）在第一象限的角平分线上，则点（|m|，m﹣1）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，）
B．（1，﹣1）
C．（﹣2，）
D．（﹣1，﹣1）
9．（2020秋?太原期末）已知点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）关于某条直线对称，则这条直线是（ ）
A．x轴
B．y轴
C．过点（4，0）且垂直于x轴的直线
D．过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线
10．下列关于A，B两点的说法中，正确的个数是（ ）
①如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同
②如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称
③如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称
④如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．（2020秋?余干县期中）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为
．
12．（2020秋?吉林期末）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，点P与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是
．
13．（2021春?东湖区期末）点P（m+2，n）向右平移两个单位后得到的点和点Q（n﹣1，2m+1）关于y轴对称，则m+n＝
．
14．（2021?天宁区校级模拟）在平面直角坐标系中，若点M（2a+7，0）和N（2﹣b，a+b）关于y轴对称，则ab＝
．
15．（2020?海淀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点C（3，2），将△ABC关于直线x＝4对称，得到△A1B1C1，则点C的对应点C1的坐标为
；再将△A1B1C1向上平移一个单位长度，得到△A2B2C2，则点C1的对应点C2的坐标为
．
16．（2018秋?南岸区期末）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC三个顶点的横坐标分别乘以﹣1，而纵坐标保持不变，得到△A′B′C′，则△A′B′C′和△ABC关于
对称（横线上填“x轴”、“y轴”或“原点”）．
三．解答题
17．（2021春?榆阳区期末）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，在图中画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'．
18．（2021春?射阳县校级期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）△ABC的面积为
．
19．（2021春?清河县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2）C（3，﹣3）．
（1）△ABC的面积是
．
（2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．
（3）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标．
20．（2021春?清苑区期末）如图1，已知△ABC的三个顶点均在单位，长度为1的正方形网格中的格点上，请你按照要求完成以下问题：
（1）请直接写出图1中△ABC的面积为
；
（2）动手操作与画图：请你根据所学全等与轴对称知识，在图2的四个网格内完成以下设计轴对称图形的任务，要求如下：
①画出的三角形要与△ABC全等，且它们的顶点都在格点上；
②画出的三角形与△ABC关于某条直线成轴对称图形．
21．（2021春?贵港期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2．
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是
．
（4）△ABC的面积为
．
答案与解析
一．选择题
1．（2021春?长春期末）在平面直角坐标系中，若点A（2，a）和B（2，7）关于x轴对称，则a的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．7
D．﹣7
【解析】解：∵点A（2，a）和B（2，7）关于x轴对称，
∴a＝﹣7．
故选：D．
2．（2021春?道县期末）如果点P（m，﹣2，）和点Q（﹣3，n）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
【解析】解：∵点P（m，﹣2，）和点Q（﹣3，n）关于x轴对称，
∴m＝﹣3，n＝2，
则m+n＝﹣3+2＝﹣1．
故选：A．
3．（2021春?扎兰屯市期末）如果点A（m+2，m﹣1）在x轴上，那么点B（m+3，m﹣2）关于x轴的对称点所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【解析】解：∵点A（m+2，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
即m＝1，
∴m+3＝4，m﹣2＝﹣1，
∴点B（4，﹣1），
∴点B（4，﹣1）在第四象限，
∴点B（4，﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，
故选：A．
4．（2021?泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（ ）
A．（2，2）
B．（﹣2，2）
C．（﹣2，﹣2）
D．（2，﹣2）
【解析】解：点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到的B的坐标为（﹣3+5，﹣2），即（2，﹣2），
则点B关于y轴的对称点B′的坐标是：（﹣2，﹣2）．
故选：C．
5．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2）
D．（﹣3，﹣2）
【解析】解：由点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，得
x﹣3＝0，y+2＝0．
解得x＝3，y＝﹣2．即A（3，﹣2）．
点A关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣2），
故选：D．
6．（2019春?北海期末）下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：作△ABC关于直线MN的轴对称图形正确的是B选项，
故选：B．
7．（2021?荆州）若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：∵点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，
∴点P在第一象限，
∴，
解得：﹣1＜a＜1，
在数轴上表示为：，
故选：C．
8．若点P（m2﹣2，m）在第一象限的角平分线上，则点（|m|，m﹣1）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，）
B．（1，﹣1）
C．（﹣2，）
D．（﹣1，﹣1）
【解析】解：∵若点P（m2﹣2，m）在第一象限的角平分线上，
∴m2﹣2＝m，m＞0，
解得：m＝2，
∴点（|m|，m﹣1）就是（2，），
∴关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，），
故选：C．
9．（2020秋?太原期末）已知点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）关于某条直线对称，则这条直线是（ ）
A．x轴
B．y轴
C．过点（4，0）且垂直于x轴的直线
D．过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线
【解析】解：点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是关于直线x＝4对称，
故选：C．
10．下列关于A，B两点的说法中，正确的个数是（ ）
①如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同
②如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称
③如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称
④如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】解：正确的是：①如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
④如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同；
故正确的有两个；
故选：B．
二．填空题
11．（2020秋?余干县期中）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为 （0，﹣2） ．
【解析】解：∵将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，
∴点P'坐标为：（0，2），
∴点P'关于x轴的对称点的坐标为（0，﹣2）．
故答案为：（0，﹣2）．
12．（2020秋?吉林期末）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，点P与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是 （2，﹣5） ．
【解析】解：∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，
∴点Q的坐标为（2，5），
∵点P与点Q关于x轴对称，
∴点P的坐标是（2，﹣5）．
故答案为：（2，﹣5）．
13．（2021春?东湖区期末）点P（m+2，n）向右平移两个单位后得到的点和点Q（n﹣1，2m+1）关于y轴对称，则m+n＝ ﹣3 ．
【解析】解：点P（m+2，n）向右平移两个单位后得到（m+4，n），
∵点P（m+2，n）向右平移两个单位后得到的点（m+4，n）和点Q（n﹣1，2m+1）关于y轴对称，
∴，
解得：，
故m+n＝﹣﹣＝﹣3．
故答案为：﹣3．
14．（2021?天宁区校级模拟）在平面直角坐标系中，若点M（2a+7，0）和N（2﹣b，a+b）关于y轴对称，则ab＝ ﹣27 ．
【解析】解：∵点M（2a+7，0）和N（2﹣b，a+b）关于y轴对称，
∴，
解得：，
则ab＝（﹣3）3＝﹣27．
故答案为：﹣27．
15．（2020?海淀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点C（3，2），将△ABC关于直线x＝4对称，得到△A1B1C1，则点C的对应点C1的坐标为 （5，2） ；再将△A1B1C1向上平移一个单位长度，得到△A2B2C2，则点C1的对应点C2的坐标为 （5，3） ．
【解析】解：如图△A1B1C1，△A2B2C2，即为所求．C1（5，2），C2（5，3）．
故答案为（5，2），（5，3）．
16．（2018秋?南岸区期末）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC三个顶点的横坐标分别乘以﹣1，而纵坐标保持不变，得到△A′B′C′，则△A′B′C′和△ABC关于 y轴 对称（横线上填“x轴”、“y轴”或“原点”）．
【解析】解：∵横坐标乘以﹣1，
∴横坐标相反，又纵坐标不变，
∴关于y轴对称．
故答案为：y轴．
三．解答题
17．（2021春?榆阳区期末）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，在图中画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'．
【解析】解：如图，△A′B′C′即为所求．
18．（2021春?射阳县校级期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）△ABC的面积为
5.5 ．
【解析】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）△ABC的面积＝4×3﹣×1×3﹣×4×1﹣×2×3＝5.5．
故答案为5.5．
19．（2021春?清河县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2）C（3，﹣3）．
（1）△ABC的面积是
3.5 ．
（2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．
（3）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标．
【解析】解：（1）根据A（2，﹣1），B（1，﹣2）C（3，﹣3）．
∴△ABC的面积＝2×2﹣1×11×21×2＝1.5；
故答案为：1.5；
（2）如图，△A1B1C1即为所求；
（3）△A2B2C2即为所求；A2（﹣2，﹣1），B2（﹣1，﹣2），C2（﹣3，﹣3）．
20．（2021春?清苑区期末）如图1，已知△ABC的三个顶点均在单位，长度为1的正方形网格中的格点上，请你按照要求完成以下问题：
（1）请直接写出图1中△ABC的面积为
1 ；
（2）动手操作与画图：请你根据所学全等与轴对称知识，在图2的四个网格内完成以下设计轴对称图形的任务，要求如下：
①画出的三角形要与△ABC全等，且它们的顶点都在格点上；
②画出的三角形与△ABC关于某条直线成轴对称图形．
【解析】解：（1）△ABC的面积＝×1×2＝1，
故答案为：1．
（2）如图所示：
21．（2021春?贵港期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2．
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是
（a+4，﹣b） ．
（4）△ABC的面积为
3 ．
【解析】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）点M2的坐标是（a+4，﹣b）．
故答案为：（a+4，﹣b）．
（4）△ABC的面积为：2×4﹣1×4﹣1×2﹣2×2＝8﹣2﹣1﹣2＝3．
故答案为：3．
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精品试卷·第
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人教版八年级上
13.2画轴对称图形同步练习
一．选择题
1．（2021春?长春期末）在平面直角坐标系中，若点A（2，a）和B（2，7）关于x轴对称，则a的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．7
D．﹣7
2．（2021春?道县期末）如果点P（m，﹣2，）和点Q（﹣3，n）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
3．（2021春?扎兰屯市期末）如果点A（m+2，m﹣1）在x轴上，那么点B（m+3，m﹣2）关于x轴的对称点所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4．（2021?泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（ ）
A．（2，2）
B．（﹣2，2）
C．（﹣2，﹣2）
D．（2，﹣2）
5．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2）
D．（﹣3，﹣2）
6．（2019春?北海期末）下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2021?荆州）若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若点P（m2﹣2，m）在第一象限的角平分线上，则点（|m|，m﹣1）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，）
B．（1，﹣1）
C．（﹣2，）
D．（﹣1，﹣1）
9．（2020秋?太原期末）已知点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）关于某条直线对称，则这条直线是（ ）
A．x轴
B．y轴
C．过点（4，0）且垂直于x轴的直线
D．过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线
10．下列关于A，B两点的说法中，正确的个数是（ ）
①如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同
②如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称
③如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称
④如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题
11．（2020秋?余干县期中）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为
．
12．（2020秋?吉林期末）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，点P与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是
．
13．（2021春?东湖区期末）点P（m+2，n）向右平移两个单位后得到的点和点Q（n﹣1，2m+1）关于y轴对称，则m+n＝
．
14．（2021?天宁区校级模拟）在平面直角坐标系中，若点M（2a+7，0）和N（2﹣b，a+b）关于y轴对称，则ab＝
．
15．（2020?海淀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点C（3，2），将△ABC关于直线x＝4对称，得到△A1B1C1，则点C的对应点C1的坐标为
；再将△A1B1C1向上平移一个单位长度，得到△A2B2C2，则点C1的对应点C2的坐标为
．
16．（2018秋?南岸区期末）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC三个顶点的横坐标分别乘以﹣1，而纵坐标保持不变，得到△A′B′C′，则△A′B′C′和△ABC关于
对称（横线上填“x轴”、“y轴”或“原点”）．
三．解答题
17．（2021春?榆阳区期末）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，在图中画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'．
18．（2021春?射阳县校级期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）△ABC的面积为
．
19．（2021春?清河县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2）C（3，﹣3）．
（1）△ABC的面积是
．
（2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．
（3）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标．
20．（2021春?清苑区期末）如图1，已知△ABC的三个顶点均在单位，长度为1的正方形网格中的格点上，请你按照要求完成以下问题：
（1）请直接写出图1中△ABC的面积为
；
（2）动手操作与画图：请你根据所学全等与轴对称知识，在图2的四个网格内完成以下设计轴对称图形的任务，要求如下：
①画出的三角形要与△ABC全等，且它们的顶点都在格点上；
②画出的三角形与△ABC关于某条直线成轴对称图形．
21．（2021春?贵港期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2．
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是
．
（4）△ABC的面积为
．
答案与解析
一．选择题
1．（2021春?长春期末）在平面直角坐标系中，若点A（2，a）和B（2，7）关于x轴对称，则a的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．7
D．﹣7
【解析】解：∵点A（2，a）和B（2，7）关于x轴对称，
∴a＝﹣7．
故选：D．
2．（2021春?道县期末）如果点P（m，﹣2，）和点Q（﹣3，n）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
【解析】解：∵点P（m，﹣2，）和点Q（﹣3，n）关于x轴对称，
∴m＝﹣3，n＝2，
则m+n＝﹣3+2＝﹣1．
故选：A．
3．（2021春?扎兰屯市期末）如果点A（m+2，m﹣1）在x轴上，那么点B（m+3，m﹣2）关于x轴的对称点所在的象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【解析】解：∵点A（m+2，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
即m＝1，
∴m+3＝4，m﹣2＝﹣1，
∴点B（4，﹣1），
∴点B（4，﹣1）在第四象限，
∴点B（4，﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，
故选：A．
4．（2021?泸州）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B′的坐标为（ ）
A．（2，2）
B．（﹣2，2）
C．（﹣2，﹣2）
D．（2，﹣2）
【解析】解：点A（﹣3，﹣2）向右平移5个单位长度得到的B的坐标为（﹣3+5，﹣2），即（2，﹣2），
则点B关于y轴的对称点B′的坐标是：（﹣2，﹣2）．
故选：C．
5．若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，则点A关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（3，2）
B．（﹣3，2）
C．（3，﹣2）
D．（﹣3，﹣2）
【解析】解：由点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|＝0，得
x﹣3＝0，y+2＝0．
解得x＝3，y＝﹣2．即A（3，﹣2）．
点A关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣2），
故选：D．
6．（2019春?北海期末）下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：作△ABC关于直线MN的轴对称图形正确的是B选项，
故选：B．
7．（2021?荆州）若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：∵点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，
∴点P在第一象限，
∴，
解得：﹣1＜a＜1，
在数轴上表示为：，
故选：C．
8．若点P（m2﹣2，m）在第一象限的角平分线上，则点（|m|，m﹣1）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（2，）
B．（1，﹣1）
C．（﹣2，）
D．（﹣1，﹣1）
【解析】解：∵若点P（m2﹣2，m）在第一象限的角平分线上，
∴m2﹣2＝m，m＞0，
解得：m＝2，
∴点（|m|，m﹣1）就是（2，），
∴关于y轴的对称点的坐标是（﹣2，），
故选：C．
9．（2020秋?太原期末）已知点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）关于某条直线对称，则这条直线是（ ）
A．x轴
B．y轴
C．过点（4，0）且垂直于x轴的直线
D．过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线
【解析】解：点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）的位置关系是关于直线x＝4对称，
故选：C．
10．下列关于A，B两点的说法中，正确的个数是（ ）
①如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同
②如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称
③如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称
④如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】解：正确的是：①如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；
④如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同；
故正确的有两个；
故选：B．
二．填空题
11．（2020秋?余干县期中）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为 （0，﹣2） ．
【解析】解：∵将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，
∴点P'坐标为：（0，2），
∴点P'关于x轴的对称点的坐标为（0，﹣2）．
故答案为：（0，﹣2）．
12．（2020秋?吉林期末）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，点P与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是 （2，﹣5） ．
【解析】解：∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，
∴点Q的坐标为（2，5），
∵点P与点Q关于x轴对称，
∴点P的坐标是（2，﹣5）．
故答案为：（2，﹣5）．
13．（2021春?东湖区期末）点P（m+2，n）向右平移两个单位后得到的点和点Q（n﹣1，2m+1）关于y轴对称，则m+n＝ ﹣3 ．
【解析】解：点P（m+2，n）向右平移两个单位后得到（m+4，n），
∵点P（m+2，n）向右平移两个单位后得到的点（m+4，n）和点Q（n﹣1，2m+1）关于y轴对称，
∴，
解得：，
故m+n＝﹣﹣＝﹣3．
故答案为：﹣3．
14．（2021?天宁区校级模拟）在平面直角坐标系中，若点M（2a+7，0）和N（2﹣b，a+b）关于y轴对称，则ab＝ ﹣27 ．
【解析】解：∵点M（2a+7，0）和N（2﹣b，a+b）关于y轴对称，
∴，
解得：，
则ab＝（﹣3）3＝﹣27．
故答案为：﹣27．
15．（2020?海淀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点C（3，2），将△ABC关于直线x＝4对称，得到△A1B1C1，则点C的对应点C1的坐标为 （5，2） ；再将△A1B1C1向上平移一个单位长度，得到△A2B2C2，则点C1的对应点C2的坐标为 （5，3） ．
【解析】解：如图△A1B1C1，△A2B2C2，即为所求．C1（5，2），C2（5，3）．
故答案为（5，2），（5，3）．
16．（2018秋?南岸区期末）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC三个顶点的横坐标分别乘以﹣1，而纵坐标保持不变，得到△A′B′C′，则△A′B′C′和△ABC关于 y轴 对称（横线上填“x轴”、“y轴”或“原点”）．
【解析】解：∵横坐标乘以﹣1，
∴横坐标相反，又纵坐标不变，
∴关于y轴对称．
故答案为：y轴．
三．解答题
17．（2021春?榆阳区期末）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，在图中画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'．
【解析】解：如图，△A′B′C′即为所求．
18．（2021春?射阳县校级期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）△ABC的面积为
5.5 ．
【解析】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△A2B2C2为所作；
（3）△ABC的面积＝4×3﹣×1×3﹣×4×1﹣×2×3＝5.5．
故答案为5.5．
19．（2021春?清河县期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2）C（3，﹣3）．
（1）△ABC的面积是
3.5 ．
（2）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．
（3）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标．
【解析】解：（1）根据A（2，﹣1），B（1，﹣2）C（3，﹣3）．
∴△ABC的面积＝2×2﹣1×11×21×2＝1.5；
故答案为：1.5；
（2）如图，△A1B1C1即为所求；
（3）△A2B2C2即为所求；A2（﹣2，﹣1），B2（﹣1，﹣2），C2（﹣3，﹣3）．
20．（2021春?清苑区期末）如图1，已知△ABC的三个顶点均在单位，长度为1的正方形网格中的格点上，请你按照要求完成以下问题：
（1）请直接写出图1中△ABC的面积为
1 ；
（2）动手操作与画图：请你根据所学全等与轴对称知识，在图2的四个网格内完成以下设计轴对称图形的任务，要求如下：
①画出的三角形要与△ABC全等，且它们的顶点都在格点上；
②画出的三角形与△ABC关于某条直线成轴对称图形．
【解析】解：（1）△ABC的面积＝×1×2＝1，
故答案为：1．
（2）如图所示：
21．（2021春?贵港期末）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2．
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是
（a+4，﹣b） ．
（4）△ABC的面积为
3 ．
【解析】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）点M2的坐标是（a+4，﹣b）．
故答案为：（a+4，﹣b）．
（4）△ABC的面积为：2×4﹣1×4﹣1×2﹣2×2＝8﹣2﹣1﹣2＝3．
故答案为：3．
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精品试卷·第
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