人教版 四年级数学上册8.数学广角——优化课件(共42张PPT)

(共42张PPT)
8
数学广角——优化
8.1
沏茶问题
学习目标
通过沏茶问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
学习重难点
重点
认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方案。
难点
如何找到解决问题的最优方案。
新课引入
早上起来，小明吃饭需要10分钟，收听新闻广播需要15分钟。
你认为怎样安排这两项活动最省时间？
收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。
例题解读
小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
怎样才能尽快让客人喝上茶？
洗水壶
接水
烧水
要烧水，必须先
洗水壶，接水。
等待水开的时间可以做点什么呢?
这个过程可以
用图来表示。
怎样安排比较合理并且省
时间？和同学讨论一下。
洗茶杯
2分钟
找茶叶
1分钟
1＋1＋8＋1＝11（分）
先画图，
再计算。
洗水壶
1分钟
接水
1分钟
烧水
8分钟
沏茶
1分钟
小结
解决合理安排时间的问题
1.完成一项工作要做哪些事情。
2.每项事情需要多少时间。
3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
随堂小测
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
小红应如何合理安排上面的事情?
我感冒了，吃完药后要赶快休息。
1.
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
1＋6＝7（分）
哪些事情可以
同时做呢？
2.妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要10分钟,炒菜要10分钟,如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭菜都做好至少要多少时间?
淘米
3分钟
煮饭
30分钟
洗菜
8分钟
切菜
10分钟
炒菜
10分钟
3+30=33（分钟）
洗电饭锅
1分钟
放米和水
2分钟
煮
饭
20分钟
烧
青
菜
3分钟
烧
鱼
6分钟
烧
肉
6分钟
烧
汤
6分钟
我肚子饿了，怎么样才能尽快吃上饭呢？
3.
1分钟
2分钟
20分钟
3分钟
6分钟
6分钟
6分钟
21分钟
洗电饭锅
放米和水
煮
饭
烧青菜
烧
鱼
烧
肉
烧
汤
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
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数学广角——优化
8.2
烙饼问题
学习目标
通过烙饼问题，初步体会统筹思想在解决问题中的应用。
学习重难点
重点
认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方案。
难点
如何找到解决问题的最优方案。
新课引入
5分钟
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！
例题解读
烙1张饼：
正1
第1次
反1
第2次
3＋3＝6（分）
怎么解决这个
问题呢？
可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、3张饼……
1
烙2张饼：
3＋3＝6（分）
1
2
正1
正2
第1次
反1
反2
第2次
烙3张饼：
6＋6＝12（分）
1
2
3
6分钟
正1
正2
反1
反2
6分钟
正3
反3
先烙2张：6分钟，
再烙1张：6分钟，
一共12分钟。
为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？
烙3张饼：
3＋3＋3＝9（分）
1
2
3
正1
正2
第1次
反1
正3
第2次
反2
反3
第3次
每次总烙（
）张饼，别让锅（
），这样应该最省时间。
2
有空余
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？
饼数（张）
2
（
2
）同时烙
2
6
3
（
3
）轮换烙
3
9
4
（2，2）
4
12
5
（2，3）
5
15
6
（2，2，2）
6
18
7
（2，2，3）
7
21
8
（2，2，2，2）
8
24
9
（2，2，2，3）
9
27
……
……
……
……
最省时的烙饼方法
烙饼
次数
所需最少时间（分）
那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗?
通过刚才的研究,我们发现,不管烙几张饼,只要尽量不让锅里空出位置,同时烙两张饼,就能节省时间,提高效率。
饼数（张）
2
（
2
）同时烙
2
6
3
（
3
）轮换烙
3
9
4
（2，2）
4
12
5
（2，3）
5
15
6
（2，2，2）
6
18
7
（2，2，3）
7
21
8
（2，2，2，2）
8
24
9
10
最省时的烙饼方法
烙饼
次数
所需最少时间（分）
27
（2，2，2，3）
9
（2，2，2，2
，2
）
10
30
小结
解决烙饼问题的方法
解决烙饼问题时，怎样操作最节省时间，最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
A
买
菜
20分
B
摘
菜
15分
C
打
扫
卫
生
18分
D
机
器
搅
拌
饲
料
30分
E
喂
食
12分
F
抽查动物身体情况
2分
饲养员完成以上六件事最少需要多长时间?
20+15+30+12+2=79(分)
随堂小测
1.
小东
爸爸
妈妈
第一局
第二局
第三局
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
5×3＝15（分钟）
√
√
√
√
√
√
尽量让双人同时玩，这样省时间。
怎样安排他们玩，才能让时间最少？
3.烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3片面包，最少要花几分钟时间？
2+2+1=5(分)
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
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数学广角——优化
8.3
寻找最优策略
学习目标
通过“田忌赛马”的故事，体会策略在实践中的应用。
学习重难点
重点
认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方案。
难点
如何找到解决问题的最优方案。
新课引入
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
田忌是怎样赢了齐王的？
齐
王
田
忌
本场胜者
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
田
忌
田
忌
田
忌
田
忌
齐
王
田
忌
本场胜者
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
下等马
上等马
中等马
齐
王
我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。
田
忌
田
忌
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐
王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
上等马
中等马
下等马
齐
王
上等马
下等马
中等马
齐
王
齐
王
齐
王
齐
王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
下等马
下等马
上等马
上等马
中等马
中等马
田忌所用的这种策略
可以在哪些地方应用?
小结
田忌赛马的策略问题
与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，使劣势变为优势。
上等马
中等马
中等马
下等马
下等马
上等马
随堂小测
1.两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
小
红
小
红
小
红
对
方
小
红
本场胜者
第一次
第二次
第三次
小
红
9
3
7
8
5
6
对
方
我用列表格的
方法来表示。
2.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报2，你就报1；对方报1，你就报2；保证每个回合两人报数之和为3，这样你就能确保胜利。
10÷3=3　　1
……
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。