人教版六年级数学上册 第一单元 分数乘法 第4课时　整数乘法运算定律推广到分数 教案

人教版六年级数学上册
第一单元
分数乘法
第4课时　整数乘法运算定律推广到分数
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1．使学生掌握整数乘加、乘减混合运算的运算顺序，会将整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，从而使一些计算简便。
2．通过练习，加强学生计算的熟练程度，培养学生灵活计算的能力，发展学生的逻辑思维能力。
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重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。
难点：熟练掌握运算定律，并能运用这些定律灵活、准确、合理地进行计算。
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教师准备：根据例题制作的挂图，投影片或多媒体课件。
学生准备：一张长15cm、宽10cm的长方形纸。
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一、复习引入
师：同学们，我们在学习整数乘法时，都学过哪些运算定律？
学生交流：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：你能用语言叙述并用字母表示吗？
学生回答后教师板书：
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
师：请同学们运用运算定律进行简便计算。
25×37×4　　　(1.25＋7)×8
学生独立练习，集体订正，并说出分别应用了什么定律。
二、探究新知
1．质疑猜测。
师：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？(出示课题)请同学们先猜测一下。
让学生自由发表观点。
师：可以推广吗？我们来进行验证。
2．验证归纳。
教师出示例6。
(1)出示题目(例6情境图)：
你怎样列式？(学生发言，师板书)
生1：(＋)×2
生2：×2﹢×2
师：同学们，算式列得很对，请同学们运用整数混合运算的顺序计算结果。
归纳，总结。
(2)出示下列算式：
×
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×
(×)×
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×(×)
(＋)×
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×＋×
师：观察每组两个算式，看看它们有什么关系？
学生汇报交流：
第一组算式是两个因数交换了位置，符合乘法交换律；
第二组算式都是三个数相乘，左边是先算前两个数，右边是先算后两个数，符合乘法结合律；
第三组算式符合乘法分配律。
师：不计算，你知道这三组算式的“
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”里应填什么符号吗？
请一位学生在黑板上写出答案。
填完后，请同学们观察所填答案是否正确，分小组交流、讨论。
师小结：通过以上的验证，说明我们的猜测是正确的，看来乘法的运算定律同样适用于分数的乘法运算。
3．教学例7。
(1)出示：×(×5)，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律。(乘法交换律)
(2)出示：(＋)×12，学生先观察题目，然后指名说说这道题应用哪个运算定律，为什么。(用乘法分配律，因为×12和×12都能先约分，这样能使数据变小，方便计算。)
(3)小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便。在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、巩固拓展
1．用简便方法计算下面各题，并说一说分别运用了什么定律。
××3　　　(＋)×27　　　87×
学生汇报展示。
重点引导学生学会利用乘法分配律解决87×。
让学生观察分数的分母是几(86)，思考86与整数87之间的关系，使学生在解决类似的问题时，知道应先把87写成(86＋1)，再利用乘法分配律。
2．用简便算法计算下面各题。
×4×
×＋×
××
－×
3．在Ｋ中填上合适的数，使计算简便。
×＋×Ｋ　　　　　(＋Ｋ)×Ｋ
学生汇报展示。
重点引导学生怎么来解决问题(＋)×，应怎样思考。
四、课堂小结
应用乘法的运算定律，可以对分数乘法进行简便计算，但要注意具体情况具体分析，灵活运用。
五、课外作业
1．完成课本第10、11页“练习二”第5～11题”。
2．完成练习册本课时对应练习。
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计算：490×99
【答案】　原式＝490×
＝490×99＋489
＝490×(100－1)＋489＝48999
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