1.6 解决问题(二) 教案
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文档简介
人教版六年级数学上册
第一单元
分数乘法
第6课时 解决问题(二)
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学目标.tif"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学目标.tif"
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1．使学生掌握理清分数乘法应用题数量关系的方法，学会运用一个数乘分数的意义解答分数乘法的两步计算应用题。
2．使学生进一步理解求一个数的几分之几是多少的解题思路，能熟练地掌握计算方法，会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
3．发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\重点难点.tif"
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重点：使学生掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的思路。
难点：根据“多几分之几”或“少几分之几”找出所求量的对应分率。
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学准备.tif"
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与例题相关的课件、直尺、投影仪等。
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\六上人数教案\\教学步骤.TIF"
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一、复习导入
1．出示题目：
甲数是50，乙数比甲数多2倍，求乙数。
组织学生小组讨论，交流汇报，可能出现两种解法。
解法一：50＋50×2
解法二：50×(2＋1)
要求学生自己画线段图并分析解答。
2．口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去；
(2)用去一部分钱后，还剩下；
(3)一条路，已修了；
(4)水结成冰，体积膨胀；
(5)甲数比乙数少。
二、探索新知
1．新课导入。
师：前面我们学习了如何求一个数的几分之几，并会用分数乘法去计算，今天我们将在此基础上学习稍复杂的内容，即求“比一个数多几分之几”、“比一个数少几分之几”的分数乘法应用题。这类应用题应该怎样解答呢？老师和你们一起来研究。
2．教学课本第14页例9。
(1)出示课件：人心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
引导学生读题，理解题意，思考下列问题：
①婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次？
③婴儿每分钟心跳多少次？
(2)借助示意图分析展示。
师：谁能把我们了解到的信息和问题用线段图表示出来？
①操作：学生独立操作，运用自己喜欢的方式来表示题意。
②展示：指名汇报，说说线段示意图所表示的意思。
线段图：
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将青少年心跳的次数平均分成5份，婴儿比青少年多，也就是婴儿比青少年多这样的4份，婴儿的心跳次数是这样的9份。
③评价：对学生的表现，教师应及时地给予鼓励，并在学生汇报时，着重让学生说说：“多，是什么的”。
(3)小组合作，尝试列式。
①讨论：学生分小组进行尝试。
②汇报：指名说说解答过程。
学生解法可能有：
方法一：75＋75×
方法二：75×(1＋)
③指导。
第一种方法：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再加上青少年的心跳次数。
列式：75＋75×＝75＋60＝135
第二种方法：先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，然后乘以青少年的心跳次数。
列式：75×(1＋)＝75×＝135
提问：“1＋”表示什么？在线段图上表示出来。
(4)师：这两种方法有什么不同？
学生讨论交流。明确两种方法都是把“青少年的心跳次数”看作单位“1”，都需要求75的几分之几。但第一种方法是先求“多几分之几”所对应的量，再利用加法关系计算。第二种方法是先求出“是几分之几”，再用乘法计算所对应的量。无论哪种解法都是正确的，学生喜欢哪种方法，就让他们用哪一种方法解答。
3．完成教材第15页“做一做”。
(1)理解题意：汽车的噪音是80分贝，通过绿化造林，噪音降低了，人现在听到的声音是多少分贝？
(2)引导学生思考“绿化后噪音降低了多少分贝？”“绿化后噪音是绿化前噪音的几分之几？”
(3)学生独立解题，能想出几种方法就用几种方法，然后指名板演。
解法有以下两种：
①先求出降低了多少分贝，再用原来的分贝减去降低的分贝数。
列式：80－80×＝70(分贝)
②先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几，再求出现在听到的声音有多少分贝。
列式：80×(1－)＝70(分贝)
三、巩固练习
师：今天我们学习了根据已知单位“1”求比它多或少几分之几的应用题。(板书)
师：同学们，你们打开课本第15页，看一下还有没有不明白的地方。(学生看书质疑)
生：没有了！
师：你们想不想运用自己所学的知识帮老师解决几个问题？
生：想！
教师放多媒体展示练习题。
师：仔细审题，相信大家一定能帮老师解决这几个问题！
1．一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡多，养鸭多少只？
2．某年级计划植树200棵，实际多植了，实际植树多少棵？
3．看图列式计算：
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四、课堂小结
师：这节课我们学习了求一个数的几分之几是多少的解题方法，同学们学得怎么样？还有什么不明白的地方吗？
师生共同讨论并小结。
五、课外作业
完成练习册本课时对应练习。
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—个西瓜，爸爸和小明各吃了它的，妈妈吃了剩下的，妈妈吃的占这个西瓜的几分之几？
【答案】1－×2＝，×＝
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第一单元
分数乘法
第6课时 解决问题(二)
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1．使学生掌握理清分数乘法应用题数量关系的方法，学会运用一个数乘分数的意义解答分数乘法的两步计算应用题。
2．使学生进一步理解求一个数的几分之几是多少的解题思路，能熟练地掌握计算方法，会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
3．发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。
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重点：使学生掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的思路。
难点：根据“多几分之几”或“少几分之几”找出所求量的对应分率。
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与例题相关的课件、直尺、投影仪等。
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一、复习导入
1．出示题目：
甲数是50，乙数比甲数多2倍，求乙数。
组织学生小组讨论，交流汇报，可能出现两种解法。
解法一：50＋50×2
解法二：50×(2＋1)
要求学生自己画线段图并分析解答。
2．口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去；
(2)用去一部分钱后，还剩下；
(3)一条路，已修了；
(4)水结成冰，体积膨胀；
(5)甲数比乙数少。
二、探索新知
1．新课导入。
师：前面我们学习了如何求一个数的几分之几，并会用分数乘法去计算，今天我们将在此基础上学习稍复杂的内容，即求“比一个数多几分之几”、“比一个数少几分之几”的分数乘法应用题。这类应用题应该怎样解答呢？老师和你们一起来研究。
2．教学课本第14页例9。
(1)出示课件：人心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
引导学生读题，理解题意，思考下列问题：
①婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次？
③婴儿每分钟心跳多少次？
(2)借助示意图分析展示。
师：谁能把我们了解到的信息和问题用线段图表示出来？
①操作：学生独立操作，运用自己喜欢的方式来表示题意。
②展示：指名汇报，说说线段示意图所表示的意思。
线段图：
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将青少年心跳的次数平均分成5份，婴儿比青少年多，也就是婴儿比青少年多这样的4份，婴儿的心跳次数是这样的9份。
③评价：对学生的表现，教师应及时地给予鼓励，并在学生汇报时，着重让学生说说：“多，是什么的”。
(3)小组合作，尝试列式。
①讨论：学生分小组进行尝试。
②汇报：指名说说解答过程。
学生解法可能有：
方法一：75＋75×
方法二：75×(1＋)
③指导。
第一种方法：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再加上青少年的心跳次数。
列式：75＋75×＝75＋60＝135
第二种方法：先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，然后乘以青少年的心跳次数。
列式：75×(1＋)＝75×＝135
提问：“1＋”表示什么？在线段图上表示出来。
(4)师：这两种方法有什么不同？
学生讨论交流。明确两种方法都是把“青少年的心跳次数”看作单位“1”，都需要求75的几分之几。但第一种方法是先求“多几分之几”所对应的量，再利用加法关系计算。第二种方法是先求出“是几分之几”，再用乘法计算所对应的量。无论哪种解法都是正确的，学生喜欢哪种方法，就让他们用哪一种方法解答。
3．完成教材第15页“做一做”。
(1)理解题意：汽车的噪音是80分贝，通过绿化造林，噪音降低了，人现在听到的声音是多少分贝？
(2)引导学生思考“绿化后噪音降低了多少分贝？”“绿化后噪音是绿化前噪音的几分之几？”
(3)学生独立解题，能想出几种方法就用几种方法，然后指名板演。
解法有以下两种：
①先求出降低了多少分贝，再用原来的分贝减去降低的分贝数。
列式：80－80×＝70(分贝)
②先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几，再求出现在听到的声音有多少分贝。
列式：80×(1－)＝70(分贝)
三、巩固练习
师：今天我们学习了根据已知单位“1”求比它多或少几分之几的应用题。(板书)
师：同学们，你们打开课本第15页，看一下还有没有不明白的地方。(学生看书质疑)
生：没有了！
师：你们想不想运用自己所学的知识帮老师解决几个问题？
生：想！
教师放多媒体展示练习题。
师：仔细审题，相信大家一定能帮老师解决这几个问题！
1．一个养鸡场养鸡1200只，养鸭的只数比鸡多，养鸭多少只？
2．某年级计划植树200棵，实际多植了，实际植树多少棵？
3．看图列式计算：
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四、课堂小结
师：这节课我们学习了求一个数的几分之几是多少的解题方法，同学们学得怎么样？还有什么不明白的地方吗？
师生共同讨论并小结。
五、课外作业
完成练习册本课时对应练习。
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—个西瓜，爸爸和小明各吃了它的，妈妈吃了剩下的，妈妈吃的占这个西瓜的几分之几？
【答案】1－×2＝，×＝
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