2021-2022学年人教版数学九年级上册21.1一元二次方程 课后作业 (word解析版)

一元二次方程
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．把一元二次方程化成一般形式得（
）
A．
B．
C．
D．
3．若方程（a＋3）x2＋x＋9＝0是关于x的一元二次方程，则有（
）
A．a＝3
B．a≠3
C．a＝﹣3
D．a≠﹣3
4．若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于（
）
A．2
B．?2
C．±2
D．?4
5．把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知关于x的一元二次方程x2＋mx﹣3＝0有一个根为1，则m的值为（
）
A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
7．把方程x2+2（x-1）=3x化成一般形式，正确的是（
）
A．x2-x-2=0
B．x2+5x-2=0
C．x2-x-1=0
D．x2-2x-1=0
8．要使方程是关于x的一元二次方程，则（
）
A．a≠0
B．a≠3
C．a≠3且b≠－1
D．a≠3且b≠－1且c≠0
9．关于x的一元二次方程化为一般形式后不含一次项，则m的值为（
）
A．0
B．±3
C．3
D．－3
10．若a是关于x的方程3x2﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a2＋2a的值是（
）
A．2023
B．2022
C．2020
D．2019
11．若方程是关于x的一元二次方程，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．且
D．
12．已知关于的方程的一个根是-1，则的值是（
）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
二、填空题
13．使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的_____，一元二次方程的解叫做一元二次方程的_______．
14．关于x的方程是一元二次方程，则a＝____．
15．一元二次方程4x2-3x+2=0的一次项系数是______．
16．一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的常数项是
_____．
17．若是关于的一元二次方程，则的取值范围是为_____．
三、解答题
18．判断下列方程是否为一元二次方程？
（1）3x＋2＝5y－3
（2）
（3）
（4）
19．将方程（3x－2）（x＋1）＝x（2x－1）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数以及常数项．
20．已知（m－1）x|m|+1+3x－2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
参考答案
1．D
解：A、是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不合题意；
B、不是整式方程，也一定不是一元二次方程，故本选项不合题意；
C、不是方程，也一定不是一元二次方程，故本选项不合题意；
D、是一元二次方程，故本选项符合题意；
故选择：D．
2．A
解：由得：，
即：，
故选：A．
3．D
解：根据题意，
∵方程（a＋3）x2＋x＋9＝0是关于x的一元二次方程，
∴a+3≠0，
解得，a≠﹣3；
故选：D．
4．B
解：∵关于的一元二次方程的常数项为，
∴且，
解得．
故选：B．
5．B
解：将方程化成一元二次方程的一般形式为，
则二次项系数为2，一次项系数为，常数项为，
故选：B．
6．D
解：把x＝1代入方程x2＋mx﹣3＝0，
得：1＋m﹣3＝0，
解得m＝2．
故选：D．
7．A
解：将一元二次方程化成一般形式有：
故选：A．
8．B
解：∵是关于x的一元二次方程，
∴，
解得：，
故选：B．
9．D
解：∵，
∴，
由题意得：m－3≠0且m2－9＝0，
解得：m＝－3，
故选：D．
10．D
解：由题意得：3a2-a-1=0，
∴3a2-a=1，
∴-6a2+2a=-2，
∴2021﹣6a2＋2a
=2021-2=2019．
故选：D．
11．D
解：∵(m-1)x2+x+=0是关于x的一元二次方程，
∴m-1≠0，
解得m≠1，
故选：D．
12．D
解：把代入方程，得：，
解得：．
故选：D．
13．解
根
14．1
解：∵方程是一元二次方程，
∴a?+1＝2且a+1≠0，
∴a＝±1且a≠﹣1，
∴a＝1，
故答案为：1．
15．-3
解：一元二次方程4x2-3x+2=0的一次项系数是-3，
故答案为：-3
16．-8
解：一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的常数项是-8．
故答案为：-8
17．且
解：∵方程是关于x的一元二次方程，
∴，
∴，
∵有意义，
∴，
∴m的取值范围是且
故填：且．
18．（1）不是；（2）是；（3）不是；（4）不是
19．一般形式为：
x?＋2x－2＝0，二次项系数为1，一次项系数为2，常数项为－2
20．m=－1．
解：依题意得：|m|+1=2，即|m|=1，
解得：m=±1，
又∵m－1≠0，
∴m≠1，
故m=－1．