2021-2022学年北师大版数学七年级上册1.1生活中的立体图形 同步练习 (word解析版)

生活中的立体图形
一、单选题
1．下列列举的物体中，与铅球的形状类似的是（
）
A．音箱
B．铅笔
C．西瓜
D．水杯
2．下列图形中为圆柱的是（
）．
A．
B．
C．
D．
3．与如图相对应的几何体的名称为（　　　）
A．四棱锥
B．三棱锥
C．四棱柱
D．三棱柱
4．在粉笔盒、三棱镜、乒乓球、易拉罐瓶、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．下列几何图形中，与其他三个不是同一类的是
(　　)
A．正方体
B．三棱柱
C．三棱锥
D．长方体
6．下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．把如图的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（
）
A．
B．
C．
D．
8．给出下列结论：①圆柱由三个面围成，这三个面都是平的；②圆锥由两个面围成，这两个面中，一个面是平的，一个面是曲的；③球仅由一个面围成，这个面是曲的；④长方体由六个面围成，这六个面都是平的其中正确的有（
）．
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②④
9．如图，下列图形全部属于柱体的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．五棱柱的顶点个数为（　　）
A．5
B．6
C．10
D．15
11．如图，沿图中虚线旋转一周，形成的几何体是由（
）个面围成的
A．1
B．2
C．3
D．4
12．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（
）
A．
B．
C．
D．
13．图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（
）
A．
B．
C．
D．
14．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
15．若一个棱柱有9个面，则它是_______棱柱．
16．如图，这个几何体的名称是___；它由__个面组成；它有__个顶点；经过每个顶点有____条棱．
17．已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，…，由此可以推测n棱柱有_______?个面，_______个顶点，棱有______?条．
18．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有_____个；各面都没有涂色的有_____个．
19．这是一个_______体，它的长是_______
cm，宽是_______
cm，高是_______
cm．棱长总和是_______cm．
三、解答题
20．哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．
21．如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平的还是曲的？六棱柱有几条线？它们是直的，还是曲的？
22．18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是　
　．
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
　
　
长方体
8
　
　
12
正八面体
　
　
8
12
正十二面体
20
12
30
…
(2)一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是　
　面体．
参考答案
1．C
解：铅球的形状是球体．
A.音箱是柱体，故不符合题意；
B.铅笔是柱体，故不符合题意；
C.西瓜是球体，符合题意；
D.水杯是柱体，故不符合题意；
故选C．
2．D
解：根据圆柱的特点可知选项D中的图形是圆柱.
故选D.
3．D
解：根据几何体的组成得出此图形是三棱柱，
故选：D．
4．C
解：粉笔盒、三棱镜、书本可以看成棱柱，乒乓球是球体，易拉罐瓶是圆柱，热水瓶胆既不是棱柱，也不是圆柱和球体．
故选C.
5．C
解：选项C是棱锥，其他是棱柱.
故选：C
6．C
解：A、六棱柱是由8个面构成的，此项不符合题意；
B、四面体是由4个面构成的，此项不符合题意；
C、球是由一个曲面组成，此项符题意
D、圆柱体是由两个底面和一个侧面组成，
故选：C．
7．D
解：相当于是两个有公共直角边的直角三角形，绕另一条直角边旋转所成的图形，所以是有公共底的两个圆锥.
故选D.
8．C
解：圆柱的侧面是曲的，①错误；
圆锥由侧面和底面两个面围成，侧面是曲的，底面是平的，②正确；
球只由一个面围成，这个面是曲的，③正确；
长方体由六个面围成，这六个面都是平的，④正确．
故正确的有②③④．
故选C．
9．C
解：A、有一个是三棱锥，故不符合题意；B、有一个是不规则的多面体，故不符合题意；C、分别是一个圆柱体、两个四棱柱；D、有一个是圆台，故不符合题意．故选C．
10．C
解：五棱柱有2个底面，每个底面是五边形，有5个顶点，
因此五棱柱共有5×2＝10个顶点，
故选C．
11．C
解：直角梯形绕直角边旋转是圆台，由两个圆面一个曲面围成，共由三个面围成，
故C正确；
故选择：C．
12．B
解：A．旋转一周为球体，故本选项错误；
B．旋转一周为圆柱体，故本选项正确；
C．旋转一周能够得到圆台，故本选项正确；
D．旋转一周能够得到圆锥，故本选项错误．
故选B．
13．D
解：根据所给的几何体，可知是由一个类似直角梯形绕着与上、下底垂直的腰所在的直线旋转一周得到，且另一腰逐渐凹进去，
故选：D．
14．D
解：因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，
所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.
故选D.
15．七
解：由题意可知：9-2=7．
故答案为：七．
16．五棱柱
7
10
3
解：这个几何体的名称是五棱柱；它有7个面组成；它有10个顶点；经过每个顶点有3条边．
故答案为：五棱柱、7、10、3．
17．n+2
2n
3n
解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．
故答案为：n+2，2n，3n．
18．12
1
解：两面都涂色是中间那层，边上的部分共有12个，各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个．
故答案为：12；1．
19．长方
25
12
18
220
解：这是一个长方体，它的长是25cm，宽是12cm，高是18cm．棱长总和是4×（25+12+18）=220cm．
故答案为：长方；25；12；18
；220．
20．见解析
解：如图所示：
21．圆柱由3个面围成，上、下面是平的，侧面是曲的；六棱柱由8个面围成，它们都是平面．六棱柱有18条线，都是直的．
解：圆柱由3个面围成，上、下面是平的，侧面是曲的；
六棱柱由8个面围成，它们都是平面．六棱柱有18条线，都是直的．
22．(1)填表见解析；V+F﹣E＝2；(2)7．
解：(1)四面体的棱数为6；
长方体的面数为6；
正八面体的顶点数为6；
关系式为：V+F﹣E＝2；
(2)由题意得：F+F﹣12＝2，
解得F＝7．
故答案为V+F﹣E＝2；7．