23.3 课题学习 图案设计同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 23.3 课题学习 图案设计同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-03 21:53:54 | ||
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文档简介
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人教版九年级上
23.3课题学习
图案设计同步练习
一．选择题
1．（2020?温州模拟）下列各项中，不是由平移设计的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2019秋?朔城区期末）如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2019春?嘉兴期末）如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个长方形，下面平移步骤正确的是（ ）
A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位
B．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移2个单位
C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位
D．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位
4．（2020秋?青田县期末）如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．（2021春?乾县期末）如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
6．（2020秋?台江区期中）在4×4的正方形网格中，从没有涂色的小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．（2020秋?鼓楼区校级月考）如图是由三个小正方形组成的图形，如果在图中补一个同样大小的正方形，使得补后的图形为轴对称图形，这样的补法有（ ）种．
A．2
B．3
C．4
D．5
8．（2020?江西模拟）如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（ ）
A．3种
B．6种
C．8种
D．10种
二．填空题
9．（2021春?东坡区校级期末）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，并且△ABC≌△DEF，那么这两个全等三角形属于全等变换中的
．
10．（2020?门头沟区二模）如图，在方格纸中，图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程：
．
11．（2021春?邵阳县期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．以点O为旋转中心，将三角形ABC绕点O逆时针旋转90°得到三角形A1B1C1；将三角形ABC向左平移5个单位得到三角形A2B2C2．这样，三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先以点O为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°，然后向左平移5个单位得到的．除此以外，三角形A2B2C2还可以由三角形A1B1C1怎样变换得到呢？请你选择一种方法，写出变换过程是
．
12．（2021春?道县期末）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有
种．
三．解答题
13．（2021春?榆林期末）（1）观察图①～图③中阴影部分的图形，写出这3个图形具有的两个共同特征：
；
；
（2）在图④、图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．
14．（2021春?郫都区期末）下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．
（1）如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴；
（2）如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴；
（3）如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．
15．（2021春?长春期末）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中，将△ABC沿射线AC向下平移2个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）在图②中，画出以BC所在直线为对称轴且与△ABC成轴对称的三角形．
（3）在图③中，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形．
16．（2021春?卧龙区期末）如图，已知四边形ABCD．
（1）画出四边形ABCD向上平移5格后的四边形A1B1C1D1；
（2）画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A2B2C2D2；
（3）画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A3B3C3D3；
（4）四边形A2B2C2D2与四边形A3B3C3D3是否对称？若对称，在图中画出对称轴或对称中心．
17．（2021春?茶陵县期末）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图1、图2、图3均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）．结合图形解答下列问题：
（1）在图1中，图1经过
变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图2；
（2）在图1中，图3是可以由图2经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点
（填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2中画出图1绕点A顺时针旋转90°后得到的图形．
18．（2021春?台儿庄区期末）（1）【操作发现】
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
①按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′．连接BB′；
②在①中所画图形中，∠AB′B＝
．
（2）【问题解决】
如图2，在RtABC中，BC＝1，∠C＝90°，延长CA到D，使CD＝1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接DE，求∠ADE的度数．
答案与解析
一．选择题
1．（2020?温州模拟）下列各项中，不是由平移设计的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：根据平移的性质可知：
A、B、C选项的图案都是由平移设计的，
D选项的图案是由旋转设计的．
故选：D．
2．（2019秋?朔城区期末）如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：由图可得，如图所示的图案是由绕着一端旋转3次，每次旋转90°得到的，
故选：D．
3．（2019春?嘉兴期末）如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个长方形，下面平移步骤正确的是（ ）
A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位
B．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移2个单位
C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位
D．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位
【解析】解：根据网格结构，观察对应点A、A′，点A向右平移5个单位，再向上平移2个单位即可到达点A′的位置，
所以平移步骤是：先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位．
故选：D．
4．（2020秋?青田县期末）如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】解：如图所示：点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有4个．
故选：D．
5．（2021春?乾县期末）如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
【解析】解：如图，共有10种符合条件的添法，
故选：D．
6．（2020秋?台江区期中）在4×4的正方形网格中，从没有涂色的小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】解：如图所示：将1，2，3位置分别涂上阴影，能使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．
故选：C．
7．（2020秋?鼓楼区校级月考）如图是由三个小正方形组成的图形，如果在图中补一个同样大小的正方形，使得补后的图形为轴对称图形，这样的补法有（ ）种．
A．2
B．3
C．4
D．5
【解析】解：补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有4种补法，如图所示．
故选：C．
8．（2020?江西模拟）如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（ ）
A．3种
B．6种
C．8种
D．10种
【解析】解：如图，把菱形A平移到①或②或⑤或⑥的位置可得轴对称图形．
把菱形B平移到③或④或⑤或⑥的位置可得轴对称图形．共有8种方法．
故选：C．
二．填空题
9．（2021春?东坡区校级期末）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，并且△ABC≌△DEF，那么这两个全等三角形属于全等变换中的 轴对称变换 ．
【解析】解：由图可知，这两个全等三角形属于全等变换中轴对称变换．
故答案为：轴对称变换．
10．（2020?门头沟区二模）如图，在方格纸中，图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程： 图形①绕D点顺时针旋转90°，并向下平移3个单位得到图形② ．
【解析】解：由图形①得到图形②的变化过程：图形①绕D点顺时针旋转90°，并向下平移3个单位得到图形②．
故答案为：图形①绕D点顺时针旋转90°，并向下平移3个单位得到图形②．
11．（2021春?邵阳县期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．以点O为旋转中心，将三角形ABC绕点O逆时针旋转90°得到三角形A1B1C1；将三角形ABC向左平移5个单位得到三角形A2B2C2．这样，三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先以点O为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°，然后向左平移5个单位得到的．除此以外，三角形A2B2C2还可以由三角形A1B1C1怎样变换得到呢？请你选择一种方法，写出变换过程是
三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先向左平移5个单位得到的，再以点O′为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°得到 ．
【解析】解：如图，观察图形可知，三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先向左平移5个单位，再以点O′为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°得到．
故答案为：三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先向左平移5个单位得到的，再以点O′为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°得到．
12．（2021春?道县期末）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有 3 种．
【解析】解：如图所示，新图形是一个轴对称图形．
故答案为：3．
三．解答题
13．（2021春?榆林期末）（1）观察图①～图③中阴影部分的图形，写出这3个图形具有的两个共同特征： 阴影部分面积是2 ；
是轴对称图形 ；
（2）在图④、图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．
【解析】解：（1）由图①～图③中阴影部分的图形，则这3个图形具有的两个共同特征：阴影部分面积是2，是轴对称图形；
故答案为：阴影部分面积是2，是轴对称图形；
（2）如图所示：
．
14．（2021春?郫都区期末）下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．
（1）如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴；
（2）如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴；
（3）如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．
【解析】解：（1）如图①中，直线m即为所求．
（2）如图②中，图形如图所示．
（3）如图③中，图形如图所示．
15．（2021春?长春期末）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中，将△ABC沿射线AC向下平移2个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）在图②中，画出以BC所在直线为对称轴且与△ABC成轴对称的三角形．
（3）在图③中，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形．
【解析】解：（1）如图①中，△A1B1C1即为所求．
（2）如图②中，△A′BC即为所求．
（3）如图③中，△ECF即为所求．
16．（2021春?卧龙区期末）如图，已知四边形ABCD．
（1）画出四边形ABCD向上平移5格后的四边形A1B1C1D1；
（2）画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A2B2C2D2；
（3）画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A3B3C3D3；
（4）四边形A2B2C2D2与四边形A3B3C3D3是否对称？若对称，在图中画出对称轴或对称中心．
【解析】解：（1）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求；
（2）如图所示，四边形A2B2C2D2即为所求；
（3）如图所示，四边形A3B3C3D3即为所求；
（4）四边形A2B2C2D2与四边形A3B3C3D3成轴对称，如图所示，对称轴为直线l．
17．（2021春?茶陵县期末）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图1、图2、图3均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）．结合图形解答下列问题：
（1）在图1中，图1经过
平移 变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图2；
（2）在图1中，图3是可以由图2经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点
A （填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2中画出图1绕点A顺时针旋转90°后得到的图形．
【解析】解：（1）图1经过平移变换可以得到图2，
故答案为：平移．
（2）图3是可以由图2经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A．
故答案为：A．
（3）如图，旋转后的图形如图所示．
18．（2021春?台儿庄区期末）（1）【操作发现】
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
①按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′．连接BB′；
②在①中所画图形中，∠AB′B＝ 45° ．
（2）【问题解决】
如图2，在RtABC中，BC＝1，∠C＝90°，延长CA到D，使CD＝1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接DE，求∠ADE的度数．
【解析】解：（1）①如图1，
②∵△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′，
∴AB＝AB′，∠BAB′＝90°，
∴△ABB′为等腰直角三角形，
∴∠AB′B＝45°；
故答案为45°；
（2）在CB上截取CF＝CA，如图2，
∵∠C＝90°，
∴△CAF为等腰直角三角形，
∴∠CAF＝∠CFA＝45°，
∴∠BFA＝135°，∠B+∠BAF＝45°，
∵CB＝CD，
即CF+BF＝CA+AD，
∴BF＝AD，
∵AB绕点A顺时针旋转90°到AE，
∴AB＝AE，∠BAE＝90°，
∴∠BAF+∠DAE＝45°，
∴∠B＝∠DAE，
在△ADE和△BFA中，
，
∴△ADE≌△BFA（SAS），
∴∠ADE＝∠BFA＝135°．
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人教版九年级上
23.3课题学习
图案设计同步练习
一．选择题
1．（2020?温州模拟）下列各项中，不是由平移设计的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2019秋?朔城区期末）如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2019春?嘉兴期末）如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个长方形，下面平移步骤正确的是（ ）
A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位
B．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移2个单位
C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位
D．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位
4．（2020秋?青田县期末）如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．（2021春?乾县期末）如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
6．（2020秋?台江区期中）在4×4的正方形网格中，从没有涂色的小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．（2020秋?鼓楼区校级月考）如图是由三个小正方形组成的图形，如果在图中补一个同样大小的正方形，使得补后的图形为轴对称图形，这样的补法有（ ）种．
A．2
B．3
C．4
D．5
8．（2020?江西模拟）如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（ ）
A．3种
B．6种
C．8种
D．10种
二．填空题
9．（2021春?东坡区校级期末）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，并且△ABC≌△DEF，那么这两个全等三角形属于全等变换中的
．
10．（2020?门头沟区二模）如图，在方格纸中，图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程：
．
11．（2021春?邵阳县期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．以点O为旋转中心，将三角形ABC绕点O逆时针旋转90°得到三角形A1B1C1；将三角形ABC向左平移5个单位得到三角形A2B2C2．这样，三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先以点O为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°，然后向左平移5个单位得到的．除此以外，三角形A2B2C2还可以由三角形A1B1C1怎样变换得到呢？请你选择一种方法，写出变换过程是
．
12．（2021春?道县期末）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有
种．
三．解答题
13．（2021春?榆林期末）（1）观察图①～图③中阴影部分的图形，写出这3个图形具有的两个共同特征：
；
；
（2）在图④、图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．
14．（2021春?郫都区期末）下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．
（1）如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴；
（2）如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴；
（3）如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．
15．（2021春?长春期末）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中，将△ABC沿射线AC向下平移2个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）在图②中，画出以BC所在直线为对称轴且与△ABC成轴对称的三角形．
（3）在图③中，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形．
16．（2021春?卧龙区期末）如图，已知四边形ABCD．
（1）画出四边形ABCD向上平移5格后的四边形A1B1C1D1；
（2）画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A2B2C2D2；
（3）画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A3B3C3D3；
（4）四边形A2B2C2D2与四边形A3B3C3D3是否对称？若对称，在图中画出对称轴或对称中心．
17．（2021春?茶陵县期末）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图1、图2、图3均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）．结合图形解答下列问题：
（1）在图1中，图1经过
变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图2；
（2）在图1中，图3是可以由图2经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点
（填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2中画出图1绕点A顺时针旋转90°后得到的图形．
18．（2021春?台儿庄区期末）（1）【操作发现】
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
①按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′．连接BB′；
②在①中所画图形中，∠AB′B＝
．
（2）【问题解决】
如图2，在RtABC中，BC＝1，∠C＝90°，延长CA到D，使CD＝1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接DE，求∠ADE的度数．
答案与解析
一．选择题
1．（2020?温州模拟）下列各项中，不是由平移设计的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：根据平移的性质可知：
A、B、C选项的图案都是由平移设计的，
D选项的图案是由旋转设计的．
故选：D．
2．（2019秋?朔城区期末）如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】解：由图可得，如图所示的图案是由绕着一端旋转3次，每次旋转90°得到的，
故选：D．
3．（2019春?嘉兴期末）如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个长方形，下面平移步骤正确的是（ ）
A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位
B．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移2个单位
C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位
D．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位
【解析】解：根据网格结构，观察对应点A、A′，点A向右平移5个单位，再向上平移2个单位即可到达点A′的位置，
所以平移步骤是：先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位．
故选：D．
4．（2020秋?青田县期末）如图，点A、B、C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
【解析】解：如图所示：点A、B、C、D组成一个轴对称图形，这样的点D共有4个．
故选：D．
5．（2021春?乾县期末）如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
【解析】解：如图，共有10种符合条件的添法，
故选：D．
6．（2020秋?台江区期中）在4×4的正方形网格中，从没有涂色的小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】解：如图所示：将1，2，3位置分别涂上阴影，能使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．
故选：C．
7．（2020秋?鼓楼区校级月考）如图是由三个小正方形组成的图形，如果在图中补一个同样大小的正方形，使得补后的图形为轴对称图形，这样的补法有（ ）种．
A．2
B．3
C．4
D．5
【解析】解：补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有4种补法，如图所示．
故选：C．
8．（2020?江西模拟）如图是由三个全等的菱形拼接成的图形，若平移其中一个菱形，与其他两个菱形重新拼接（无覆盖，有公共顶点），并使拼接成的图形为轴对称图形，则平移的方式共有（ ）
A．3种
B．6种
C．8种
D．10种
【解析】解：如图，把菱形A平移到①或②或⑤或⑥的位置可得轴对称图形．
把菱形B平移到③或④或⑤或⑥的位置可得轴对称图形．共有8种方法．
故选：C．
二．填空题
9．（2021春?东坡区校级期末）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，并且△ABC≌△DEF，那么这两个全等三角形属于全等变换中的 轴对称变换 ．
【解析】解：由图可知，这两个全等三角形属于全等变换中轴对称变换．
故答案为：轴对称变换．
10．（2020?门头沟区二模）如图，在方格纸中，图形②可以看作是图形①经过若干次图形变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由图形①得到图形②的变化过程： 图形①绕D点顺时针旋转90°，并向下平移3个单位得到图形② ．
【解析】解：由图形①得到图形②的变化过程：图形①绕D点顺时针旋转90°，并向下平移3个单位得到图形②．
故答案为：图形①绕D点顺时针旋转90°，并向下平移3个单位得到图形②．
11．（2021春?邵阳县期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）．以点O为旋转中心，将三角形ABC绕点O逆时针旋转90°得到三角形A1B1C1；将三角形ABC向左平移5个单位得到三角形A2B2C2．这样，三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先以点O为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°，然后向左平移5个单位得到的．除此以外，三角形A2B2C2还可以由三角形A1B1C1怎样变换得到呢？请你选择一种方法，写出变换过程是
三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先向左平移5个单位得到的，再以点O′为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°得到 ．
【解析】解：如图，观察图形可知，三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先向左平移5个单位，再以点O′为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°得到．
故答案为：三角形A2B2C2可以看做由三角形A1B1C1先向左平移5个单位得到的，再以点O′为旋转中心，绕点O顺时针旋转90°得到．
12．（2021春?道县期末）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有 3 种．
【解析】解：如图所示，新图形是一个轴对称图形．
故答案为：3．
三．解答题
13．（2021春?榆林期末）（1）观察图①～图③中阴影部分的图形，写出这3个图形具有的两个共同特征： 阴影部分面积是2 ；
是轴对称图形 ；
（2）在图④、图⑤中设计一个新的图形，使它也具有这两个共同特征．
【解析】解：（1）由图①～图③中阴影部分的图形，则这3个图形具有的两个共同特征：阴影部分面积是2，是轴对称图形；
故答案为：阴影部分面积是2，是轴对称图形；
（2）如图所示：
．
14．（2021春?郫都区期末）下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．
（1）如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴；
（2）如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴；
（3）如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．
【解析】解：（1）如图①中，直线m即为所求．
（2）如图②中，图形如图所示．
（3）如图③中，图形如图所示．
15．（2021春?长春期末）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中，将△ABC沿射线AC向下平移2个单位长度，画出平移后的三角形．
（2）在图②中，画出以BC所在直线为对称轴且与△ABC成轴对称的三角形．
（3）在图③中，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形．
【解析】解：（1）如图①中，△A1B1C1即为所求．
（2）如图②中，△A′BC即为所求．
（3）如图③中，△ECF即为所求．
16．（2021春?卧龙区期末）如图，已知四边形ABCD．
（1）画出四边形ABCD向上平移5格后的四边形A1B1C1D1；
（2）画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A2B2C2D2；
（3）画出四边形ABCD关于直线MN成轴对称的四边形A3B3C3D3；
（4）四边形A2B2C2D2与四边形A3B3C3D3是否对称？若对称，在图中画出对称轴或对称中心．
【解析】解：（1）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求；
（2）如图所示，四边形A2B2C2D2即为所求；
（3）如图所示，四边形A3B3C3D3即为所求；
（4）四边形A2B2C2D2与四边形A3B3C3D3成轴对称，如图所示，对称轴为直线l．
17．（2021春?茶陵县期末）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图1、图2、图3均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）．结合图形解答下列问题：
（1）在图1中，图1经过
平移 变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图2；
（2）在图1中，图3是可以由图2经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点
A （填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2中画出图1绕点A顺时针旋转90°后得到的图形．
【解析】解：（1）图1经过平移变换可以得到图2，
故答案为：平移．
（2）图3是可以由图2经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点A．
故答案为：A．
（3）如图，旋转后的图形如图所示．
18．（2021春?台儿庄区期末）（1）【操作发现】
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．
①按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′．连接BB′；
②在①中所画图形中，∠AB′B＝ 45° ．
（2）【问题解决】
如图2，在RtABC中，BC＝1，∠C＝90°，延长CA到D，使CD＝1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接DE，求∠ADE的度数．
【解析】解：（1）①如图1，
②∵△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′，
∴AB＝AB′，∠BAB′＝90°，
∴△ABB′为等腰直角三角形，
∴∠AB′B＝45°；
故答案为45°；
（2）在CB上截取CF＝CA，如图2，
∵∠C＝90°，
∴△CAF为等腰直角三角形，
∴∠CAF＝∠CFA＝45°，
∴∠BFA＝135°，∠B+∠BAF＝45°，
∵CB＝CD，
即CF+BF＝CA+AD，
∴BF＝AD，
∵AB绕点A顺时针旋转90°到AE，
∴AB＝AE，∠BAE＝90°，
∴∠BAF+∠DAE＝45°，
∴∠B＝∠DAE，
在△ADE和△BFA中，
，
∴△ADE≌△BFA（SAS），
∴∠ADE＝∠BFA＝135°．
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