2021-2022学年北师大版数学七年级上册1.2展开与折叠 同步练习 (word解析版)

展开与折叠
一、单选题
1．图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“5”字所在面相对的面上的字为（
）
A．1
B．4
C．6
D．3
2．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，请选出要剪去的正方形对应的数字是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．下图中经过折叠能围成棱柱的是（
）
A．①②④
B．②③④
C．①②③
D．①③④
6．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“富”相对的面上的汉字是（
）
A．饶
B．设
C．福
D．建
7．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．某正方体的每个面上都有一个汉字，分别是“时、间、就、是、生、命”，其中“时”与“命”相对．如图是它展开图的一部分，则汉字“命”位于（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
9．下列三棱柱展开图错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．下列展开图，能折叠成正方体的有（
）个．
A．6
B．5
C．4
D．7
11．下图是一个三棱柱纸盒的示意图，则这个纸盒的平面展开图是（
）
A．
B．
C．
D．
12．把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．
14．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有_____种．
15．如图所示的三个图中，不是三棱柱的展开图的是_____．（只填序号）
16．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是______；侧面积＝______（用含的代数式表示）．
17．如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“全”字所在面相对的面的字是____________．
三、解答题
18．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
19．已知：图①、图②、图③均为的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．
20．如图是一颗骰子的三种不同的放置方法．
（1）根据图中三种放置方法，推出“？”处的点数．
（2）求这三个骰子下底面上点数和．
参考答案
1．A
解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“1”与“5”是对面，
“2”与“4”是对面，
“3”与“6”是对面，
故选：A．
2．B
解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，
故选B．
3．A
解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．
故选：A．
4．C
解：剪去3对应的正方形后，得到如图所示的图形：
故选C．
5．C
解：①②③能围成棱柱，④围成棱柱时，有两个面重合，
故选C
6．D
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“设”与“饶”是相对面，
“富”与“建”是相对面，
“建”与“福”是相对面．
故选：D．
7．C
解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；
B、不能折成圆锥，故选项错误；
C、能折成圆柱，故选项正确；
D、不能折成三棱柱，故选项错误．
故选：C．
8．C
解：正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形，
∵“时”与“命”相对，
∴“命”位于③．
故选：C．
9．D
解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有.故D不能围成三棱柱.
故选：D.
10．B
解：正方体的表面展开图，共有11种情况，其中“1﹣4﹣1型”的6种，“2﹣3﹣1型”的3种，“2﹣2﹣2型”的1种，“3﹣3型”的1种，
再根据“一线不过四，田凹应弃之”进行综合分析，①③④⑤⑥可以折叠成正方体，
故选：B．
11．C
解：从俯视图看三棱柱纸盒，满足条件的是C、D；A与B不符合题意，
从右侧看三棱柱纸盒，斜线图是从左上到右下，D不符合题意，
其它两面看不到，为此综合符合题意的选项为C．
故选择：C．
12．B
解：将正方形展开并标上顶点可得如下图所示：
其中与C相接，与B相接，与D相接，与A相接，与相接，与相接.
故和选项B符合
故选：B．
13．①
解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现图1正方形与图2最右边正方形重叠，所以不能围成正方体．
将图1的正方形放在图2中的②④的位置是展开图的1-3-2形，可以围成正方体，
将图1的正方形放在图2中的③的位置是展开图的3-3形日字连，可以围成正方体，
故答案为：①．
14．3
解：根据正方体的表面展开图可得共有3种，
如图：
15．③
解：三棱柱的两底展开是在矩形两端各有一个三角形，侧面展开是三个矩形，
所以不是三棱柱的展开图的是③．
故答案为：③．
16．圆柱体
300π
解：由题可知几何体的名称是圆柱体；
侧面积=；
故答案是圆柱体；300π．
17．市
解：由正方体的表面展开图特点可得：“全”和“市”相对；“国”和“明”相对；“文”和“城”相对；
故答案为：市．.
18．见解析．
解：∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，
∴连接如图：
19．见解析
解：如图所示：
20．（1）2；（2）11
解：（1）由左侧两个图形可得，与2相邻的面为3，4，5，6，
故2的对面是1，即第一个图的下底面为1，
又由第一个和第三个图可得，与6相邻的面为2，4，5，
故第一个图的左面是4，后面为3，
故结合第一个和第三个图可得“？”处的点数为2；
（2）由第一个图可知，4的对面是5，
故第二个图和第三个图的下底面都为5，
故这三个骰子下底面上点数和为5＋5＋1＝11．