北师大版六年级上册数学 1.1 圆的认识(一) 教案（表格式）

北师大版六年级数学上册
第一单元
圆
第1课时　圆的认识(一)
教学目标
1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的特征及圆的画法，体会半径与直径、半径与圆心的关系。2.通过小组合作学习，让学生在画圆的过程中认识圆的特征，培养学生独立思考的意识和自主探究、合作创新的精神。3.运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。
重点难点
重点：1.探索圆各部分的名称、特征及关系。2.理解同一个圆内的半径、直径的关系。难点：通过动手操作，体会圆的特征。
教学准备
教师：圆规、多媒体课件。学生：剪刀、白纸一张、圆规、直尺、圆形物体一个。
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教学步骤
教学内容
一、谈话导入
师：同学们，这节课老师给大家带来了一些美丽的图案，你们想看吗？生：想看。师：请同学们认真观察，想想这些图案有什么共同特征。生：这些图案都是由圆形组成的。师：这节课我们就研究一些有关圆的知识。板书课题：圆的认识(一)
二、直观操作
1.第一次自主探究——画一画。学生进行小组合作，分工创造圆。同学们以四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比哪个小组想到的方法最多。师：同学们用这么多的方法都能创造出圆，那这些方法有什么特点吗？教师指导学生说一说各种画法的特点：(1)利用圆形轮廓描圆、印圆很方便，但圆的大小固定；(2)用线画圆比较麻烦，但可以画很小的圆也可以画很大的圆；(3)旋转形成圆不能留下痕迹；(4)用圆规画圆，方便且能画一定大小的圆。通过比较，得出结论：用圆规画圆最方便。2.第二次自主探究——用圆规画圆。学生们用圆规自己尝试画一个圆。让有成功经验的学生展示图案，对画得不好的，帮助他们寻找原因。教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一圈，一个圆就画好了，请大家也一起试试看。学生根据老师的讲解独立画圆。
三、自主探究
1.学习圆各部分的名称。(1)教师利用圆规画一个圆，然后介绍圆的各部分名称。师指出圆规带有针的一端所固定的点叫作圆心，一般用点O表示，即点O是圆心。圆上的任一点到圆心的距离叫作半径，如在圆上取一点A，线段OA是半径，通常用字母r表示。经过圆心O画一条直线，与圆相交于点B、C，则线段BC是圆的直径，通常用字母d表示。(2)指名说一说各部分的名称分别是什么。(3)师：请同学们用圆规画一个圆，再标出圆心、半径和直径。(4)多媒体出示各种圆，请学生找一找它们各自的半径和直径。2.半径、直径。(1)半径之间的关系。师：半径是圆心到圆上任一点的距离，同学动手在圆里画一画，看看能画多少条半径。小结：在同一个圆里能画无数条半径。师：再请同学们用直尺量一量圆里的半径，你又发现了什么？小结：同一个圆中所有的半径都相等。(2)直径之间的关系。师：你能说一说同一个圆里能画多少条直径吗？圆的直径都相等吗？然后动手画一画、量一量、比一比，验证猜想。小结：同一个圆里有无数条直径，每条直径都相等。(3)半径和直径之间的关系。思考：半径和直径之间有什么关系？(在同一圆里，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍。)
师：我们可以用一个式子来表示它们之间的关系：d＝2r或r＝3.圆的特征。(1)请学生以一点O为圆心，分别画一个半径为2厘米和4厘米的圆。(提示：圆规两个脚所叉开的距离就是半径的长)
(2)请学生分别画出几个半径是3厘米的圆，圆心不唯一。(3)让学生思考：圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？小结：圆心确定圆的位置，半径(直径)决定圆的大小。4.试一试。(教材第3页)
师：车轮为什么是圆的呢？请同桌之间合作做一做，想一想。(1)分别用硬纸板做成圆形、正方形、椭圆形“车轮”。
(2)找出三种“车轮”的中心A点并做上记号。(3)将做好的硬纸板“车轮”沿直尺滚一滚，分别描出A点留下的痕迹。师：从描出的痕迹可以看出“圆形车轮”的中心到直尺的距离始终不变，这使得“车轮”在运动的过程中很平稳，不颠簸，所以选择将车轮制成圆形。想一想为什么描出的圆心痕迹是直线？提示：圆心到圆周上任意一点的距离都相等，等于圆的半径长度。
四、巩固新知　
1.练一练。(1)完成课本第3页的第2题。首先让学生讨论如何能使画出的圆的半径为1.5厘米，然后再实际操作。(2)完成课本第3页的第3题。本题通过让学生根据半径与直径之间的关系填空，帮助学生进一步感悟圆的本质特征，提高学生灵活运用数学知识解决生活中简单实际问题的能力。2.想一想。(1)井盖为什么是圆的？(圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，井盖都不会掉到井中。方形的一边要比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能掉入井中。)
(2)篝火晚会时人们为什么在篝火四周围成圆形？(圆的半径是相等的，当人们围成圆形时，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离相等，可以让每个人都看得清楚。)
五、课堂小结
　　师：同学们，这节课你们自己运用了哪些学习方法？学到了哪些知识？
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第1课时　圆的认识(一)
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　　　同一个圆里，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍。圆心确定圆的位置，半径(直径)决定圆的大小。
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