北师大版六年级数学上册 第一单元《圆》第6课时　圆的面积(一) 教案（表格式）

北师大版六年级数学上册
第一单元
圆
第6课时　圆的面积(一)
教学目标
1.了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。3.在估一估和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”的数学思想，初步感受极限思想。
重点难点
重点：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。难点：理解把圆转化为平行四边形的思想方法，进而推导出圆的面积计算公式。
教学准备
教师：多媒体课件。学生：圆形纸片
INCLUDEPICTURE
"D:\\6.26\\六北数教案——7.05\\教学过程.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"D:\\6.26\\六北数教案——7.05\\教学过程.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"D:\\6.26\\六北数教案——7.05\\教学过程.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"D:\\6.26\\六北数教案——7.05\\教学过程.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"D:\\6.26\\六北数教案——7.05\\教学过程.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课6上北数-教辅作业课件\\教案\\教学过程.TIF"
\
MERGEFORMATINET
教学步骤
教学内容
一、复习导入
1.正方形的周长怎么计算？长方形呢？平行四边形呢？2.正方形、长方形、平行四边形的面积怎么计算？3.前面的课程我们学习了圆的特征。知道了如何计算圆的周长，谁来说一说。那么圆的面积如何计算呢？今天这节课我们就一起来探究圆的面积。(板书课题)
二、讨论探究
交流：如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同伴交流。方法一：圆里面画一个最大的正方形，可以求出正方形的面积。师：圆的面积等于这个正方形的面积吗？生：不相等。师：为什么呢？生：因为这个圆的面积还要加上正方形外面的4个小块。师：通过观察我们知道圆的面积大于圆内正方形的面积，如果用正方形的面积代替圆的面积，那么剩下的面积该怎么办？还有没有更加合理的方法呢？方法二：数方格的方法。生：我在圆内画方格，每个方格大小一样，如教材第14页所示，然后数一数有多少方格，乘以每个小格的面积，就能知道这个圆的面积了。师：我们看到这种方法会遇到两种困难，一种是画格子很麻烦，数格子也很繁琐，另外不是整格的该怎么办呢？还有其他方法吗？师指出刚刚同学们提出的方法对于估算圆的面积很好，但是实际生活中往往要有一个精确的结果，接下来我们就一起来探讨。
三、探索规律
1.由旧知引入新知。师：同学们，我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等方法将它们转化成为我们熟悉的图形，大家还记得我们以前学行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗？今天我们能不能用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？2.探索圆的面积公式。(1)学生操作。师：拿出我们剪好的图形和小组同学一起剪一剪、拼一拼，看看能拼成一个什么图形，并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系。(学生开始操作，教师巡视指导)
三、探索规律(续)
(2)学生汇报。生：我把圆8等分，上下各4个拼在一起，拼成的图形可以近似看成一个平行四边形。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我是将圆16等分，上下各8个拼在一起的，拼成的图形也近似一个平行四边形。(3)操作反思。师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更行四边形呢？生：等分为16份的更行四边形。师：如果等分32份？64份呢？大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越行四边形。(4)转化思考。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。生：通过观察可以发现拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半，平行四边形的高就是圆形的半径，因为平行四边形面积＝底×高，所以圆形面积＝圆周长的×半径。师：用字母怎么表示圆的面积公式呢？生1：S＝πr×r＝πr2。生2：还可以写作S＝πr2。(5)教师小结。师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那如果只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书：S＝()2π3.应用圆的面积公式。师：现在请大家用圆的面积公式计算当一个圆的半径是2米时，这个圆的面积是多少。4.渗透圆环的计算方法。S＝πR2－πr2或S＝π(R2－r2)
四、解决问题
1.教材第15页“练一练”的第1题。学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出两幅图中圆面积的估算过程和依据。2.教材第15页“练一练”的第2题。比一比，看一看，发现规律：圆的面积比圆外的正方形面积小，比圆内的正方形面积大，圆的面积在两者之间。圆内接正多边形和圆外切正多边形的边数越多，越接近圆。
五、课堂小结
　　师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？说出来与大家一起分享。
INCLUDEPICTURE
"D:\\6.26\\六北数教案——7.05\\板书设计.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"D:\\6.26\\六北数教案——7.05\\板书设计.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"D:\\6.26\\六北数教案——7.05\\板书设计.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"D:\\6.26\\六北数教案——7.05\\板书设计.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"D:\\6.26\\六北数教案——7.05\\板书设计.TIF"
\
MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE
"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课6上北数-教辅作业课件\\教案\\板书设计.TIF"
\
MERGEFORMATINET
第6课时　圆的面积(一)平行四边形的面积＝底×高圆的面积＝πr×r＝πr2S＝πr2　　S＝()2π
PAGE