北师大版六年级数学上册 第一单元《圆》第7课时　圆的面积(二) 教案（表格式）

北师大版六年级数学上册
第一单元
圆
第7课时　圆的面积(二)
教学目标
1.引导学生熟练掌握圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.了解圆面积的另一推导方法，进一步理解转化的数学思想。
重点难点
重点：正确计算圆的面积。难点：圆面积公式的推导。
教学准备
　　多媒体课件。
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教学步骤
教学内容
一、情景导入
多媒体出示：绿色的农田间，有一个喷水头在转动浇灌秧苗。师：你从这幅图中发现了哪些数学知识？学生观察并讨论，然后指名回答。生1：我发现喷水头转动一周所浇灌的形状刚好是一个圆形。生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，周长也就是喷水所走过的路线。生3：我补充一点，这个圆形的圆心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的农田大小就是这个圆形的面积。师：同学们说得很好，你们想知道这样一个自动喷水头，它喷射一周所浇灌的农田面积是多少吗？今天这节课我们就来算一算它的面积。
二、探究新知
1.已知半径求面积。(1)什么是圆的面积？圆的面积的计算公式是什么？已知圆的半径，你能求出它的面积吗？(2)出示：如果图中喷水半径是3米，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？(3)求农田被浇灌的面积就是求什么？(半径是3米的圆的面积)
(4)怎么列式解答呢？(5)学生讨论，然后板书。S＝3.14×32＝3.14×9
＝28.26(平方米)
注意：已知半径求圆的面积，利用圆的面积的计算公式S＝πr2进行计算。2.已知周长求面积。(1)多媒体出示：绿色的草地上圆形的羊圈中一群小羊在吃草。提问：量得这个圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少？(2)师：要计算圆形羊圈的面积，得知道什么？生：需要知道羊圈的半径。师：可是羊圈的半径未知，怎么办呢？生：已知了羊圈的周长，根据周长与半径的关系C＝2πr，可以求得半径长。
二、探究新知(续)　
师：怎么计算？半径：125.6÷3.14÷2＝20(米)
师：知道了半径怎么求面积。面积：3.14×202＝3.14×400＝1256(平方米)
师总结：C＝2πr，所以r＝，S＝πr2＝π()2。3.圆面积的另一推导方法。我们可以将圆转化成三角形，再根据三角形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式，你知道怎么做吗？试一试。(课件演示：用剪刀沿着由草绳编织成的圆形茶杯垫片的半径剪开，剪开后拉直像一个三角形，这时，三角形的面积相当于圆的面积)
师：观察这个三角形，底相当于圆的什么？(周长)高相当于圆的什么？(半径)
师生共同总结：由三角形的面积＝得出圆的面积＝＝πr2。
三、巩固练习
1.完成教材“练一练”第5题。这是一道综合应用题，不仅涉及学生已经学习过的长方形面积，还涉及圆的面积，以及应用图形的拼接、割补等计算面积的方法。提问：运动场跑道的占地面积包括几个部分？跑道两端的半圆能看成一个整圆来计算面积吗？它的半径是多少？学生计算，怎么简便怎么计算，说一说是怎么想的。2.完成教材“练一练”第6题。第一个图形求圆环的面积，第二个图形求外圆内方中不规则图形的面积。相较于求圆的面积稍复杂，不能直接进行面积的计算，需要将阴影部分面积转化成两个常见面积的差，从而进一步渗透转化的思想。
四、课堂小结
1.师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识，有什么感想？2.教师激励学生，给出希望。　　
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第7课时　圆的面积(二)S＝3.14×32＝28.26(平方米)125.6÷3.14÷2＝20(米)3.14×202＝1256(平方米)
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