西藏山南市高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（Word版含答案）

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山南市高中2020-2021学年高二第二学期期末试卷
数学（理科）
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分为：150分，考试时间为：120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上；写在本试卷上无效。
4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。
第Ι卷（选择题）
1、
选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）
1.已知集合则（
）
A.
B.
C.
D.
2.若复数
(i为虚数单位），则z的共轭复数为（
）
A.
B.
C.
D.
3.已知,则（
）
A.
B.
C.
D.
4.若是第三象限的角，则（
）
A.
B.
C.
D.
5.设为等差数列的前项和，若,,则的公差为（
）
A.
1
B.
2
C.
4
D.
8
6.已知向量若（//,则向量与向量的夹角的余弦值是（
）
A.
B.
C.
D.
7.的展开式中常数项为（
）
A.
B.
C.
D.
105
8.随机变量X的分布列为其中c为常数，则（
）
A.
B.
C.
D.
9.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归直线方程可能是（
）
A.
B.
C.
D.
10.已知为定义在R上的奇函数，当时，,则（
）
A.
3
B.
C.
D.
-3
11.设F为抛物线C:的焦点，曲线与C交于点P，轴，则k=（
）
A.
2
B.
C.
1
D.
12.圆与圆的位置关系为（
）
A.
内切
B.
相交
C.
外切
D.
相离
第II卷（非选择题）
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13.曲线
在点（1，2）处的切线方程为
。
14.设变量为满足约束条件，则目标函数的最小值为
。
15.在某次数学测试中，学生成绩服从正态分布),若在（80，120）内的概率为0.8，则在（0，80）内的概率为
。
16.设分别是椭圆的左，右焦点，点P在椭圆C上，若线段的中点在y轴上，，则椭圆的离心率为
。
三、解答题（共70分，第17—21题为必答题，每个试题考生必须做答，第22，23题为选做题）
17.（本题12分）已知的内角A.B.C的对边分别为，已知。
（1）求c
（2）设D为BC边上一点，且，求的面积。
18.（本题12分）设为等比数列的前项和，已知。
（1）求的通项公式。
（2）求，并判断是否成等差数列。
19.（本题12分）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐，每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得-200分），设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。
（1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列。
（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少。
20.（本题12分）已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点的直线L交双曲线于A.B两点，为左焦点。
（1）求双曲线方程。
（2）若的面积等于，求直线L的方程。
21.（本题12分）已知函数（a为实数）
（1）当a=5时，求函数处的切线方程。
（2）求上的最小值。
考生在第22、23题中任选一题做答（共计10分）两题均做，按22题为准。
22.在直角坐标系xoy中，圆C的方程为
（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程。
（2）直线L的参数方程是t与圆C交于A.B两点，且|AB|=，求L的斜率
23.已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式的解集非空，求m的取值范围；
高二数学期末答案（理科）
1．
选择题（共12小题每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
C
C
A
B
D
A
D
A
B
2．
填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）
13.
14.
6
15.
0.1
16.
三、解答题
17、(1)由已知tanA=
则A=
由余弦定理可得c=4
（2）由题设可得
所以
所以，面积与面积比为
因为的面积=
所以的面积为
18、（1）q=-2,
(2)由
=
可得成等差数列。
19、(1)X可能取，-200，10，20，100
=
(2)由（1）知每盘游戏出现音乐的概率是
则玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是
20、（1）由已知,可得
a=1
,c=2
所以
(2)设,设L的方程为
可得
,,
所以AB的面积=,即+8即L的方程为y=x-2,
21、(1)当a=5,
所以切线方程为
(2)
所以，
1.
在区间（t,t+2）上，f(x)为增函数，所以f(x)最小值为f(t)=tlnt
2.
当022.(1)由
（2）设直线方程为y=kx
所以=
,所以k=
23.(1)
1.当x<-1,无解
2.当-1
3.当x>2时，即x>2
所以元不等是解集为
(2)由,所以，