鲁教版（五四制）八上 3.1.2 加权平均数 课件 (23张PPT)

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第三章
数据的分析
3.1.2加权平均数
1.我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.记为
，读作
x
拔。
2.
1.我们福山六中刚举办了一次礼仪操比赛，评委将从服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐四个方面为各个班级打分，有三个班级的成绩如下表所示：
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
（1）记分员小明，计算了这三个班四项比赛成绩的平均数（算术平均数），小明苦恼了.同学们，你知道为什么吗？聪明的你，能帮小明想个解决的办法吗？
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
(2)下面我们来看看评委老师的方法吧：评委老师根据服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10℅，20℅，30℅，40℅的比例计算各班礼仪操的平均成绩，哪个班的成绩最高就是第一名。
例1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：
82
85
80
73
乙
75
78
83
85
甲
写
读
说
听
应试者
思考：
1、招口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？
2、它们的权分别是多少？
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
82
85
80
73
乙
75
78
83
85
甲
写
读
说
听
应试者
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
解:听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
思考：
1、招笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照
2:2:3:3的比确定，说明公司侧重哪几个方面的成绩？
2、它们的权分别是多少？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).
从他们的成绩看，应该录取谁？
82
85
80
73
乙
75
78
83
85
甲
写
读
说
听
应试者
解：听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
(2)
听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定，则：
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
解:(1)
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
82
85
80
73
乙
75
78
83
85
甲
写
读
说
听
应试者
比较例题中的两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？
数据的权能够反映数据的相对重要程度
问题
：我校期中考试初三年级三个班的数学平均分如下表:
班级
人数
平均分
A
30
90
B
35
80
C
30
70
这三个班级的数学平均分是多少分?
思考：小明求得平均分为
你认为他的做法对吗？你会怎么做？
平均数与加权平均数的区别与联系：
算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数,而加权平均数不一定是算术平均数。
气温/℃
35
34
33
32
28
天数
2
3
2
2
1
33
加权
3
2
8.1
（2）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，
这个平均数是_______平均数.
1.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
（1）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.
2.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，
则这10个数据的平均数为
.
3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选
人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
测试成绩（百分制）
面试
笔试
甲
85
90
乙
90
80
如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们60℅和40℅的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
1、加权平均数的公式
2、数据权的意义
3、权的三种表现形式
加权平均数的公式
数据权的意义
能够反映数据的相对
重要程度”
“
权的三种表现形式
3、百分比形式.如
50%、40%
、10%.
2、比的形式.如
3:3:2:2.
1、数据出现的次数形式.如
50、45、55.
1.选择题：
（1）某蔬菜市场某天批发1000千克青菜，上午按每千克0.8元的价格批发500千克，中午按0.6元价格批发200千克，下午以0.4元的价格将余下的青菜批发完，这批青菜的平均批发价格为（
）.
A
0.5元
B
0.6元
C
0.64元
D
0.55元
C
（2）汽车从甲地到乙地，先以60千米/时的速度行驶20分，再以70千米/时的速度行驶25分，又以80千米/时的速度行驶15分，那么，该车行驶这段路程的平均速度约为（
）（精确到1千米/时）
A
69
B
70
C
75
D
80
A
2.填空题：
（3）
评定学生的学科期末成绩由期考分数,
作业分数,
课堂参与分数三部分组成,
并按3:3:4的比例确定.
已知小明的数学期考80分,
作业90分,
课堂参与85分,
则他的数学期末成绩为
_____________
.
（4）小亮家上个月支出伙食费用800元，教育费用200元，其他费用500元，本月小亮家这三项费用分别增长了10%，30%和20%，小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是__________________.
85
16%
3、解答题
（4）老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准进行;作业占10%,测验占30%,
期中考试占25%,期末考试占35%,小丽和小明的成绩如下表所示:
分别求小丽和小明的总平均分.
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
68
90
作业：
A类：1.课本52页第1、2题，
B类：2.课本53页第5、6题
同学们，在学习中，影响你们的因素有很多。老师希望同学们能加大自信、勤奋、稳重、诚实等方面的“权”；而缩小悲观、懒惰、急躁、任性等方面的“权”
，相信你的成绩就会越来越棒
！