鲁教版（五四制）八上 2.4 分式方程（3）课件（15张PPT）

(共15张PPT)
2.4
分式方程(3)
1.解分式方程的基本思路是什么？
2.解分式方程有哪几个步骤？
3.验根有哪几种方法？
分式方程
整式方程
转化
去分母
一化二解三检验
有两种方法：第一种是代入最简公分母；第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.
知识回顾
1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点）
2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点）
学习目标
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.
1.你能找出这一情境中的相等关系吗?
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
情景导入
1.
这一情境中的等量关系有:
(1)第二年每间房屋的租金
=第一年每间房屋的租金
+500;
(2)第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数;
(3)
出租房屋的间数×房屋数的租金=所有出租房屋的租金.
(4)……
2.根据这一情境可以提出的问题如:
(1).求出租房屋的总间数?
(2).分别求两年每间出租房屋的租金?
(3)……
自主学习
3.你能解决这些问题吗?
解1:设第一年每间房屋的租金为x元,则
解2:设共有x间出租房,则
你会解这两个方程吗?
例3.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年7月份的水费是30元.已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格?
分析:此题的相等关系有：
小丽家今年7月份的用水量—小丽家去年12月份的用水量=
5m3.
每个月的用水量×水的单价=每个月的用水费.
今年的用水单价=去年用水单价×(1+1/3).
所以,首先要表示出小丽家这两个月的用水量.
每个月的用水量=水费/水的单价.
典例精析
解:设该市去年用水的价格为x元/m3,则今年的水价为(1+1/3)x元/m3,根据题意得
解这个方程,得
x=1.5.
经检验,x=1.5是原方程的根.
1.5×4/3=2(元)
答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.
佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？
解析：根据第二次购买水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案；
对应训练
解：(1)设第一次购买的进价为x元，则第二次的进价为1.1x元，
根据题意得
，
解得x＝6.
经检验，x＝6是原方程的解．
答：第一次水果的进价为每千克6元．
(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
解析：(2)先计算两次购买水果的数量，赚钱情况：销售的水果量×(实际售价－当次进价)，两次合计，就可以求得是盈利还是亏损了．
(2)第一次购买水果1200÷6＝200(千克)．
第二次购买水果200＋20＝220(千克)．
第一次赚钱为200×(8－6)＝400(元)，
第二次赚钱为100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)＝
－12(元)．
所以两次共赚钱400－12＝388(元)．
2.一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2
km的时间多用了40分钟,
.
(在横线上补充一个条件并提出一个问题)
如:已知水速为2
km/h,求船在静水中的速度?
解:设船在静水中的速度为x
km/h,根据题意得
你会解这个方程吗?
对应训练
方程两边都乘以3(x+2)(x-2),得
3(x+2)=3(x-2)+(x+2)(x-2).
x2=16.
解这个整式方程,得
x=±4
经检验,x=
±4都是原方程的根,但是x=-4不符合题意,应舍去.
答:船在静水中的速度是4km/h.
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细.
5.验:有三次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
三次检验是:(1)是否是所列方程的解;
(2)是否使代数式有意义;
(3)是否满足实际意义.
系统总结
拼搏创造奇迹
努力成就未来
再见!
结束语