(共10张PPT)
“商不变的规律”前置自学
完成下表，并认真观察。
一、我发现哪些数学信息，根据这些信息能提出什么数学问题？（依据的关系式）
二、我的发现：
1.从上往下看，第2、3、4、5行分别与第1行比较，你发现了什么？
2.从下向上看，第1、2、3、4行分别与第5行比较，你又发现了什么？
3.尝试用自己的语言描述你的发现！
4.能再举一些例子说明你的发现吗？
我的例子：
5、我有问题，并举例验证！
工作总量（吨） 时间（时） 每小时收割的数量（吨）
12 2
24 4
48 8
96 16
192 32
被除数和除数同时乘或除以相同的数
（0除外），商不变。
950÷50=
已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，
怎样改一下就对了。
(1) (48×5)÷(12×5)＝4 ( )
(2) (48×3)÷(12×4)＝4 ( )
(3) (48÷4)÷(12÷4)=4 ( )
(4) (48×3)÷(12÷3)＝4 ( )
(5) (48+4)÷(12+4)＝4 ( )
(6) (48－2)÷(12－2)＝4 ( )
(7) (48×0)÷(12×0)＝4 ( )
√
√
×
×
×
×
×
对自己说：“我有什么收获？”
对同学说：“我有什么温馨提示？”
对老师说：“我还有什么困惑？”
12÷2=6
24÷4=6
×2
×2
48÷8=6
×4
×4
96÷16=6
192÷32=6
×8
×8
×16
×16
192÷32=6
96÷16=6
÷2
÷2
48÷8=6
÷4
÷4
24÷4=6
12÷2=6
÷8
÷8
÷16
÷16
工作总量（吨） 时间（时） 每小时收割的数量（吨）
12 2
24 4
48 8
96 16
192 32
工作总量（吨） 12 24 48 96 192
时间（时） 2 4 8 16 32
每小时收割的数量（吨）商不变规律说课稿
各位评委老师好：我今天说课的内容是商不变规律，我将从以下几个方面来说
一、说教材：
商不变的规律是一个新的数学规律。是义务教育课程标准实验教科书青岛版三年级数学下册信息窗5的内容。在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。教材通过信息窗5的情景图，让学生根据信息，发现问题、提出问题并解决问题。在解决问题中发现其中的规律，不仅可以巩固所学的计算知识，还可以培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二、说学情：
商不变的规律是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。要想学好这部分内容，教师必须注意引导学生主动学习，提高计算能力。
三、说目标：
知识与能力目标：
1、理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。
2、培养学生观察、分析能力和合作探究的意识和解决问题的初步能力。
方法和过程目标：
学生自主合作学习，发现规律性，总结规律性。
情感、态度与价值观目标：
学生在观察、比较、猜想、验证等学习活动中，体验成功的喜悦，增强学生的自信心。
四、教学重难点：
教学重点是理解商不变规律。教学难点是理解规律中的“0除外”。五、说教法：
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择以引导发现法为主，辅之以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
六、说教法、学法
1、本节课是遵循以学生为中心的探究式教学法。在教学活动中以问题为纽带，以展示学生数学思维过程为核心，通过“发现问题－自主探究－归纳总结—拓展应用”这一过程的演绎，探究和揭示乘法的分配律．这种方法有利于学生形成严密的数学思维，有利于学生创新能力的培养。
2、本节课组织学生自主探究、合作学习。这种学习方式能激发学生的学习潜能，张扬学生的个性，让不同的学生在数学学习中得到不同的发展．
七、教学准备：
课件，前置自学提纲
八、说教学过程
一、以图激趣，提出问题。
1、（出示前置自学，讲一下表格的改动）
课本上出示的是第一个表格，三年级的孩子对于从左到右的认识不如从上往下的认识理解的容易，这个表格要求学生知道数学信息，还要知道做题时用到的数量关系，出于这样的想法我把表格改为下面第二个表格的样式！
2、（出示 前置自学）：
工作总量（吨） 时间（时） 每小时收割的数量（吨）
12 2
24 4
48 8
96 16
192 32
1、出示主题图，提出问题。
让学生观察情景图，能发现哪些数学信息，根据这些信息能提出什么数学问题？
学生会提出：联合收割机每小时收小麦多少吨？（个人汇报）
[让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思]
二、合作探究，学习新知
1、汇报表格。
先让学生说出表格中的计算结果，再说说是怎样算的，根据学生回答教师板书:
12÷2＝6
24÷4＝6
48÷8＝6
96÷16＝6
192÷32＝6
然后再引导学生抽象出数量关系并板书：工作总量÷工作时间=工作效率
2、独立思考，小组探究。
让学生观察表格中的数据和算式，先独立思考，再在小组内交流前置自学中我的发现，合作探究。
[小组合作学习是新课程所倡导的一种新的学习方式,更能突出学生的主体地位，培养主动参与的意识，激发学生的创造潜能.]
3、汇报交流，质疑释惑：
以小组为单位，汇报交流。我的发现1（从上往下看）
学生会说出： 被除数和除数时乘2，商不变。
这个环节学生汇报完后，作课件全部演示出来。当学生理解后，利用表格让学生分析被除数12是如何变成48的，除数2是如何变成8的，学生会知道被除数和除数同时乘4，而商不变。可再举例验证，如被除数和除数同时乘5或其他的数，而商不变。
交流我的发现2（从下往上看）学生会举例说出： 被除数和除数同时除以2，商不变
这个环节学生汇报完后，作课件也要全部演示出来。
4、尝试用自己的语言描述你的发现！
学生会把刚才的两个发现合二为一，可能这样总结：被除数和除数同时乘或（除以）相同的数，商不变。
5、能再举一些例子说明你的发现吗？
那你说的发现是不是这样呢？让学生举例子来验证自己的结论，可以锻炼孩子的探索意识，还可以更好的加深孩子们对这一方面知识理解。通过举例子还有一个目的那就是孩子还可能通过举例子还会发现新的问题，如：0可不可以！这样就很好地引入下一环节“我有问题！”
6、我有问题，并举例验证！
师引导生继续提问 1、被除数和除数同时乘（或除以）0行吗（或者“为什么要把0除外呢？”）：2、为什么必须乘或除以“相同的数”？被除数和除数乘或除以一个不相同的数行吗？3、为什么必须“同时”乘或除以？不同时会怎么样？4、被除数和除数同时加或减相同的数，商会变吗？
通过问学生的思维都被打开了，学生可能会有很多的问题，问题越多，那他对商的不变规律理解的就会越深，在这里我是这样处理的，尽量让学生去提问题，然后叫他们自己距离验证，自己去验证自己的问题的正确性！通过自己问，自己验，自己答这样的环节，学生始终站在学习的主体地位，自己真正的经历了数学探究的全过程。我相信在这样的过程下学生是积极的，快乐的，兴奋的状态！
7、（课件出示结论）
学生通过上几个环节的探究，会很容易的把商不变的规律总结出来，我们就静等花开好了。
当然着这里要让学生加深理解通过“你认为在商不变规律中哪几个词最重要？”让学生内化刚刚探索发现的商不变规律。
同时、相同、0除外、乘或除、商不变这几个词最重要。
三、练习巩固，拓展提高
1、我会算：
950÷50=
放手让学生去做，可能出现的方法一是笔算，二就是这节课学的商不变的规律。通过比较，让学生认识的商不变规律可以是除法算式简单化，做题更加简便化！
2、我会辩
已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。
(1)(48×5)÷(12×5)＝4 ( )
(2)(48×3)÷(12×4)＝4 ( )
(3)(48÷4)÷(12÷4)=4 ( )
(4)(48÷6)÷(12×6)=4 ( )
(5)(48×3)÷(12÷3)＝4 ( )
(6)(48+4)÷(12+4)＝4 ( )
(7)(48－2)÷(12－2)＝4 ( )
(8)(48÷0)÷(12÷0)＝4 ( )
这个题的用途使学生对商不变中重要词的理解，通过此题，更好的检验孩子们对商不变规律的理解。
四：课堂总结：
对自己说：“我有什么收获？”
对同学说：“我有什么温馨提示？”
对老师说：“我还有什么困惑？”
我让孩子从这三个方面说说自己的想法，通过“我有什么收获？”“我有什么温馨提示？”“我还有什么困惑？”是学生对本节课的知识进化成为学生自己的知识。
五、说教学板书
商不变规律
工作总量÷工作时间=工作效率
12÷2＝6
24÷4＝6
48÷8＝6
96÷16＝6
192÷32＝6
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
板书是教学内容和教学活动的高度浓缩，要方便学生理解。板书反应出乘法分配律的探究过程，既简单明了又形象直观。
八、说理念：
根据课程改革的目标，实现以人为本的现代教学观。切实改进课堂教学，改变传统牵着走的教学行为。学生是按照自己的思维方式认识世界的，因此要组织好学生的活动，让学生通过探索自己发现问题，提出问题，从而解决问题，真正落实学生的主体地位。！有这样一句话：给孩子一双数学的“眼睛”，让他们以数学的意识，主动的从数学的角度去观察世界，体验生活，用数学的思想、方法解决问题，那么我们的数学不仅仅是数学课本枯燥无味的数学题，它将会变得丰富多彩，充满生机与活力。
课题：商不变的规律
“商不变的规律”课前小研究
完成下表，并认真观察。
工作总量（吨） 时间（时） 每小时收割的数量（吨）
12 2
24 4
48 8
96 16
192 32
一、我发现哪些数学信息，根据这些信息能提出什么数学问题？（依据的关系式）
二、我的发现：
1.从上往下看，第2、3、4、5行分别与第1行比较，你发现了什么？
2.从下向上看，第1、2、3、4行分别与第5行比较，你又发现了什么？
3.尝试用自己的语言描述你的发现！
4.能再举一些例子说明你的发现吗？
我的例子：
5、我有问题，并举例验证！
