第二章 电磁感应 单元测试（基础）（Word版含答案）

电磁感应
一、选择题
1．如图所示，矩形闭合金属框abcd的平面与匀强磁场垂直，若ab边受竖直向上的磁场力的作用，则可知金属框的运动情况是（
）
A．向左平动进入磁场
B．向右平动退出磁场
C．沿竖直方向向上平动
D．沿竖直方向向下平动
2．（2015
天水一模）如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直。则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在通过磁场的过程中感应电流随时间变化的规律(　　)
3．如图所示为一圆环发电装置，用电阻R=4Ω的导体棒弯成半径L=0.2
m的闭合圆环，圆心为O，线COD是一条直径，在O、D间接一负载电阻R=1Ω。整个圆环中均有B=0.5
T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r=1Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速运动，角速度ω=300
rad／s，则当OA到达OC处时（
）
A．圆环的电功率为1
W
B．圆环的电功率为2
W
C．全电路的电功率最大，为3
W
D．全电路的电功率最大，为4.5
W
4．如图所示，水平放置的光滑导轨MN、PQ足够长，两导轨放于竖直向上的匀强磁场中，长为L的导体AB和CD分别以速度v1和v2向左、向右两个方向匀速运动。关于ABCDA电路中的感应电动势的计算和感应电流方向的判断，下列说法中正确的是（
）
A．可以根据两导体的运动情况求出单位时间内电路面积的改变等，再由法拉第电磁感应定律求出回路的电动势
B．可以先求得两导体做切割磁感线运动各自产生的感应电动势，再由电源串联规律求出曰路总的电动势
C．电路中感应电流的方向既可以用楞次定律判断，也可以用右手定则判断
D．电路中感应电流的方向只能用右手定则判断
5．下图中，金属棒中有感应电动势的是（
）
6．如图所示，接有理想电压表的三角形导线框abc，在匀强磁场中向右运动，问：框中有无感应电流？a、b两点间有无电势差？电压表有无读数（示数不为零称有读数）（
）
A．无、无、无
B．无、有、有
C．无、有、无
D．有、有、有
7．如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋Kt(K>0)随时间变化，t＝0时，P、Q两极板电势相等。两极板间的距离远小于环的半径，经时间t电容器P板(　　)
A．不带电
B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是
D．带负电，电荷量是
8．如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置（∠aOb=90°）时，a、b两点的电势差为（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示是磁悬浮的原理图，图中P是柱形磁铁，Q是用高温超导材料制成的超导圆环，将超导圆环Q水平放在磁铁P上，Q就能在磁力的作用下悬浮在磁铁P的上方，下列叙述正确的是（
）
A．Q放入磁场的过程中将产生感应电流，稳定后感应电流消失
B．Q放入磁场的过程中将产生感应电流，稳定后感应电流仍存在
C．如果P的N极朝上，Q中感应电流的方向如图所示
D．如果P的S极朝上，Q中感应电流的方向与图中所示的方向相反
10．在生产实际中，有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈中产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的安全。为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，如图所示方案可行的是（
）
二、填空题
11．如图所示为电磁流量计的示意图，在非磁性材料制成的圆管所在的区域加一匀强磁场，当管中的导电流体流过此磁场区域时，测出管壁上ab两点的电势差E就可以知道管道中液体的流量Q（单位时间内流过液体的体积），已知管的直径为D，磁感应强度为B，则流量Q为________，a、b两点中________点电势高。
12．如图所示，在水平金属导轨上有电阻R=0.1Ω，金属杆ab与导轨组成一闭合矩形电路、，两条导轨间距离1=40
cm，矩形中导轨长2=50
cm，导轨区域处于与水平面成30°角的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律是B=(2+0.2t)T。若t=10
s时，ab仍静止，导轨与ab的电阻不计，则这时流经ab的电流I=________，ab所受摩擦力为________。
三、解答题
13．如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
14．如图所示，金属杆MN在竖直平面内贴着光滑平行金属导轨下滑，导轨的间距l＝10
cm，导轨上端接有R＝0.5
Ω的电阻，导轨与金属杆的电阻不计，整个装置处于B＝0.5
T的水平匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。当金属杆MN下滑时，每秒钟有0.02
J的重力势能减少，求MN杆下滑的速度的大小(不计空气阻力)。
15．位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd，ab长1=1.0
m，bd长2=0.5
m，线框的质量m=0.2
kg，其电阻R=2
Ω。其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PP＇和QQ＇均与ab平行。两边界间距离为H，且H＞2，磁场的磁感应强度B=1.0
T，方向与线框平面垂直，如图所示。令线框的如边从离磁场区域上边界PP＇的距离h=0.7
m处自由下落。已知线框的如边进入磁场以后，在ab边到达边界PP＇前，线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到如边刚刚到达磁场区域下边界QQ＇的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？（g取10
m／s2）
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】A
【解析】因为ab边受到的安培力的方向竖直向上，所以由左手定则就可以判断出金属框中的电流的方向是abcda，导线中的电流是由ab边切割磁感线产生，所以金属框向左平动进入磁场，故A正确。明确左手定则和右手定则的区别和应用，“左手定则”是：知道了电流，的方向和磁感应强度曰的方向就可以判断出力F的方向。“右手定则”是：知道了磁感应强度曰的方向和导线切割磁感线的方向就可以判断出电流，的方向。
2．【答案】D
【解析】开始时进入磁场切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，导致产生感应电流大小变小，故A、B、C错误，D正确。
3．【答案】A
【解析】当OA到达OC处时，圆环的电阻为1Ω，与R1串联接入电源，外电阻为2Ω，杆转动过程中产生的感应电动势，圆环上分压为l
V，所以圆环上的电功率为1
W；当OA到达OC处时环上电阻最大，电路的总电阻最大，总功率最小。
4．【答案】ABC
【解析】根据法拉第电磁感应定律、导体切割磁感线运动产生电动势的计算及电路分析知，A、B项均正确；任何情况下感应电流方向均可由楞次定律判断，导体切割磁感线运动时产生的感应电流方向亦可由右手定则判断，右手定则是楞次定律的特殊形式，C正确，D错误。本题正确选项为A、B、C。
5．【答案】AD
【解析】B、C两种情况金属棒不切割磁感线，不产生感应电动势，A、D两种情况金属棒切割磁感线，产生感应电动势。
6．【答案】C
【解析】由于穿过三角形导线框的磁通量不变，所以框中没有感应电流产生；由于ab边和bc边均做切割磁感线的运动，所以均将产生b端为正极的感应电动势，ab两点间有电势差；由于没有电流流过电压表，所以其表头指针将不发生偏转，即电压表无读数（示数为零）。
7．【答案】D
【解析】磁感应强度以B＝B0＋Kt(K>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E＝＝S＝KS，而S＝，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确。
8．【答案】D
【解析】整个圆环电阻是r，其外电阻是圆的，即磁场外的部分，而磁场内切割磁感线的有效长度是，其相当于电源，，根据欧姆定律可得，D正确。
9．【答案】B
【解析】当超导圆环靠近柱形磁铁的磁极时，穿过线圈的磁通量增加，产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁通量的增加，与原磁场反向，斥力使超导线圈悬浮起来，稳定后超导线圈中电流依然存在，这是因为其电阻为零，故选项B正确。
10．【答案】D
【解析】在D选项中，S闭合，二极管不导通，线圈中有由小到大的电流，稳定后电流保持不变；断开S，二极管与线圈L构成回路，二极管处于导通状态，可避免开关S处产生电弧。
二、填空题
11．【答案】
b
【解析】当导电液体向左流动时，导体切割磁感线向左运动，因而在液体流的顶部（如a点）与底部（如b点）间产生了电势差，且6点电势高，故感应电动势为E=BDv，因此液体流动速度大小为。设液体流动时间为t，则在t时间内流动距离为。在t时间内通过管道某截面的液体体积为。所以液体流量为。
12．【答案】0.2A
0.16
N
【解析】，
，，
ab棒所受安培力，
由棒受力图（如图所示）和平衡条件可得，ab棒所受摩擦力为f=Fsin30°=0.16
N。
三、解答题
13．【答案】（1）如图所示
（2）
（3）
【解析】（1）ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力N，方向垂直斜面向上；安培力F，平行斜面向上。
（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=Bv，此时电路中电流为：。
ab杆所受安培力。
根据牛顿第二定律，有：
。
。
（3）当时，ab杆达到最大速度vm，有：。
14．【答案】2
m/s
【解析】当杆匀速下滑时，重力的功率等于电路的电功率，设重力的功率为P，则有：
①
由法拉第电磁感应定律得：
E＝Blv②
联立①②解得：
代入数据得：
v＝2
m/s
即棒下滑的速度大小为2
m/s
15．【答案】－0.8
J
【解析】线框下落到cd边刚接触PP＇时速度。
设当ab到达PP＇前某时刻达到的最大的速度为v2。
由，
得。
线框从开始下落到ab边刚进入时的过程中，由动能定理得：
，
W安=－0.8
J，
再往下运动安培力等于零，故W安总=－0.8
J。