12.2 三角形全等的判定 复习课件（共44张PPT）

(共44张PPT)
人教版
八年级上
复习全等三角形的判定
SSS
SAS
ASA
AAS
两个三角形全等的判定方法
知识回顾
例1、如图所示，已知AC=AD，请你添加一个条件
，使得△ABC≌△ABD
B
A
C
D
思路
已知两边
找另一边
(SSS)
找夹角
(SAS)
隐含条件AB=AB
例题精讲
变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件
，使得
△ABC≌△ABD
B
A
C
D
思路
已知一边一角
这边为角的对边
找任一角(AAS)
隐含条件AB=AB
跟踪练习
变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件
，使得△ABC≌△ABD
B
A
C
D
思路
已知一边一角
这边为角的邻边
夹角的另一边（SAS）
夹边的另一角（ASA）
找边的另一角（AAS）
隐含条件AB=AB
跟踪练习
A
D
E
C
B
变式3：如图，已知∠B=∠C，请你添加一个条件
，使得△ABE≌△ACD
思路
已知两角
找夹边（ASA）
找对边（AAS）
∠A为公共角
跟踪练习
例2.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件
；
根据“ASA”需要添加条件
；
根据“AAS”需要添加条件
.
AB=AC
∠ABD=∠ACD
∠BDA=∠CDA
例题精讲
例3.已知AB//DE，且AB=DE，
（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是
.
（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.
例题精讲
例4.已知：点D在AC上，点B在AE上，BC和DE相交于点O，AE=AC，∠E=∠C。试问：BE与DC相等吗？请说明理由。
B
D
C
O
E
A
例题精讲
B
E
D
C
A
解
：在△ABC和△ADE中
∠A=∠A（公共角）
AC=AE
∠C=∠E
∴△ABC≌△ADE（ASA）∴AB=AD
又∵AE=AC
∴BE=DC
O
A
B
C
D
E
变式训练
变式训练
变式训练
A
B
C
D
E
变式训练
5.已知：
∠1＝
∠2，
∠E=
∠C,AC=AE
　　试说明AB=AD
，∠B＝
∠D的理由。
变式训练
A
B
C
D
E
1
2
解：
∵
∠1＝
∠2
∴
∠1＋
∠EAC=
∠2+
∠EAC
即
∠BAC=
∠DAE
在△BAC和
△DAE中
∠BAC=
∠DAE
AC=AE
∠C=
∠E
∴△
BAC
≌△
DAE
（ASA）
∴AB=AD
∠B＝∠D
变式训练
变式训练
变式训练
变式训练
变式训练
变式训练
变式训练
变式训练
变式训练
变式训练
变式训练
变式训练
变式训练
B
A
C
D
E
变式训练
5
.已知：
∠1＝
∠2，∠E=
∠C,AC=AE，D、A、B在一条直线上；试说明点A的位置，并说明理由。
A
B
D
C
E
3
2
1
变式训练
B
A
D
C
E
1
2
3
解：∵
∠1＝
∠2
∴
∠1＋
∠3=
∠2+
∠3
∴
∠
DAE
=
∠
BAC
在△DAE和△BAC中
∠
DAE
=
∠
BAC
AE=AC
∠E=
∠C
∴
△DAE≌△BAC(ASA)
∴AD=AB
∴点A为线段DB中点
变式训练
A
B
C
D
E
6.如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理由
大大显身手
7.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且∠B+∠D=180°.
求证：AE=AD+BE.
F
大大显身手
8.等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线l的垂线，垂足分别为M、N.
（1）你能找到一对全等的三角形吗？并说明．
（2）BM，CN，MN之间有何关系？
（3）若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否仍然成立？
大大显身手
小试牛刀：
如图：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF,说明DE=BF的理由。
A
F
B
C
D
E
例3，如图，已知在AB,AC上各取一点D,E，使AD=AE,
连结BE,CD相交于O点，
∠1=∠2，试说明：
△ABO
≌△ACO
O
A
B
C
E
D
2
1
3
4
例5.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?
A
B
.
C
D
E
例题精讲
A
D
B
O
C
例题精讲
1、结合题中条件和结论，选择恰当方法。
2、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。
说明时注意：
①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。
②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。
③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。
方法归纳
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
C
D
E
如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE
(1)请说明△ABC
≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？
（2）若将△ABC
沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，
则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？
图1
图2
拓展提高
这位聪明的八路军战士的方法如下：
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
A
C
B
D
？
你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。
解决问题
BC=
DC（
）
A
C
B
D
？
理由：在△ACB与△ACD中，
∠BAC=∠DAC
AC=AC（公共边）
∠ACB=∠ACD=90°
△ACB≌△ACD（ASA）
全等三角形的对应边相等
步测距离
碉堡距离
解决问题
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