3.3 一个数除以小数 教案

人教版五年级数学上册
第三单元
小数除法
第3课时　一个数除以小数
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1．进一步理解并掌握除数是小数的除法计算方法，并能正确地进行计算。
2．体会一个数除以小数的计算过程，总结出迁移类推的学习方法。
3．在学习活动中，体验数学知识间的相互联系和应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习知识的兴趣。
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重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。
难点：掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数的末尾用0补的方法。
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多媒体课件。
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一、复习旧知
1．把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13．8　　4.67　　0.725
2．把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？扩大1000倍呢？
3．将下表填写完整。
被除数
15
150
除数
5
50
500
商
3
问：运用了什么规律？(商不变的性质)
4．计算：43.5÷5＝8.7。
二、探究新知
1．教师多媒体出示课本第28页例4。
师：小明正准备和奶奶一起编中国结，请同学们认真观察情境图，并说一说图上有哪些信息？
学生观察情境图，然后回答问题，说说自己从情境图中获得了哪些信息。
生：从情境图中，知道了奶奶编一个“中国结”需要用0.85m长的丝绳。现在这里有7.65m的丝绳。
师：题中要求的是什么呢？
生：题中要求的是用这些丝绳可以编多少个“中国结”。
师：怎么解决这个问题呢？
生：用现有丝绳的总长度除以编一个“中国结”所需的长度，看所得结果是多少。
算式是7.65÷0.85。
师：在这个算式中，被除数和除数都是小数，那么这个算式该如何计算呢？请大家想一想，然后说一说该如何计算。
学生思考并回答。
生：可以将除数化成整数，就变成了除数是整数的小数除法。
师：怎样将除数转化成整数呢？在将除数转化成整数时要注意什么问题呢？
生：将除数扩大到它的100倍，就变成了整数。同时，也要将被除数扩大到它的100倍。
师：为什么要把除数和被除数同时扩大100倍呢？
学生讨论得出结论：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65同时也扩大100倍，这样商不变。
师：很好！我们可以用竖式来计算这个算式，同时，我们需要注意原竖式中除数的小数点和前面的0以及被除数的小数点要划去。竖式如下：
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2．教师多媒体出示例5：12.6÷0.28。
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，学生边讨论边改写，改写完后指名学生展示自己改写后的算式，并比较得出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；它们的不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题的除数有两位小数，被除数只有一位小数。
师：你们是怎样处理被除数和除数的小数位数不同的问题的？
引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位数不够时，在小数末尾添0。
学生思考，并列出竖式，教师巡视指导，然后板书竖式：
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小结：说一说学到了什么，除数是小数的除法如何计算？
教师引导学生从“1看、2移、3算”三个方面进行归纳：
(1)先移动小数点，使它变成整数。
(2)除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用0补足)。
(3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。
三、巩固练习
课本第28页和第29页的“做一做”。
四、课堂小结
师：本节课你们有哪些收获？
学生发言，教师点评。
五、课外作业
完成练习册本课时对应练习。
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1．有趣的计算。
21．35÷3.5＝　　23.97÷4.7＝
19．19÷1.9＝　　0.2014÷0.053＝
2．应用题。
(1)小红买了单价是4.5元的钢笔，付20元钱，找回了6.5元，她买了几支钢笔？
(2)星光小区开展节约用水活动，王奶奶家上半年节约水费21.6元，张奶奶家第一季度共节约水费16.2元，谁家平均每月节约的水费多？
【答案】1.6.1　5.1　10.1　3.8
2．(1)(20－6.5)÷4.5＝3(支)
(2)21.6÷6＝3.6(元)，16.2÷3＝5.4(元)，所以张奶奶家平均每月节约的水费多。
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