3.1 除数是整数的小数除法(1) 教案

人教版五年级数学上册
第三单元
小数除法
第1课时　除数是整数的小数除法(1)
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1．初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。
2．培养学生的分析能力和类推能力。
3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，并从中获得解决相关问题的方法。
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重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。
难点：培养学生的分析能力和类推能力。
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多媒体课件。
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一、复习引入
学生独立完成计算：268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。完成后集体订正；让学生说一说224÷4这道题是怎样算的，教师根据学生的回答板书。
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师：这节课，我们就通过这些知识来进一步学习新知识。
二、探究新知
1．教学例1。
多媒体课件出示课本第24页例1的情境图，引导学生观察图并说说图意。
师：坚持晨练可以锻炼身体。王鹏坚持晨练，按计划他平均每周应跑多少千米？
(指导学生根据题意列出算式：22.4÷4。)
师：这里的除法和前面学的除法相比，有什么不同呢？
引导学生说出原来学的是整数除法，现在是用小数除以整数。
师：这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。
(板书课题：除数是整数的小数除法。)
师：除数是整数的小数除法怎样算？请大家先独立思考，再把自己的意见在小组中交流一下。
在学生独立思考和小组讨论时，教师给予适当的指导，估计学生有两种意见：一种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算；另一种是直接用小数来计算。
师：在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法。
指名学生回答，估计学生的计算方法有：(1)把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，再计算，但这样在算到224÷40时会遇到小数除法的问题，所以学生仍然不会做。(2)把22.4千米化成22400米，再计算。教师可以根据学生的回答给出以下板书：
22．4千米＝22400米
22400÷4＝5600(米)
5600米＝5.6千米
师：这样可以算出结果，但是计算时你有什么感觉？
生：这样做太麻烦了。
师：下面我们一起来探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。
指导学生列出竖式
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后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：
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这样的计算你会做吗？
学生算出来(见图1)后，提问：这个余下的“2”表示什么呢？
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生：表示2个一。
这时把盖住的纸揭去，并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面(见图2)，问学生：这个“24”又表示什么呢？
学生讨论后回答：表示24个十分之一。
师：用24个十分之一除以4，每份应该是多少呢？
生：每份是6个十分之一。
师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？
生：在“6”的前面点上小数点。
教师根据学生的回答板书(见图3)。
师：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？
生：相同，说明这道题的结果是正确的。
师：观察这个竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？
生：商的小数点和被除数的小数点是对齐的。
师：和我们前面题中的224÷4相比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？(把两道题的竖式放到一起，便于学生比较。)
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学生讨论后回答：除的方法基本相同，不同的是在用竖式计算22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？
引导学生讨论，得到结论：(1)按整数除法的方法除；(2)计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2．完成“做一做”。
师：你能用这个方法计算9.6÷4、25.2÷6和34.5÷15吗？选一道你喜欢的算式计算。
计算后，展示学生的作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？
三、巩固练习
1．算一算，比一比，下面两道题的计算方法有哪些地方相同？哪些地方不同？
42÷3＝　　　4.2÷3＝
2．指导学生完成课本第26页练习六的第2题，完成后指名学生说一说为什么要这样列式，再说一说计算方法。
四、课堂小结
师：这节课学习的是什么内容？通过学习你知道了什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来，大家一起探讨。
学生发言，说说本节课所学到的知识，提出仍然存在的问题，教师予以点评和解惑。
五、课外作业
完成练习册本课时对应练习。
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1．根据25×5＝125，直接写出下列各题的得数。
2．5×5＝(　　)　　125÷5＝(　　)
12．5÷25＝(　　)　　
1.25÷5＝(　　)
0．125÷5＝(　　)　　
1250÷5＝(　　)
2．两个筑路队，甲队8天修路6.48千米，乙队9天修路10.35千米，先说说哪个队的工作效率高，再计算一下你说的对不对。
【答案】1.12.5　25　0.5　0.25　0.025　250
2．甲队的工作效率：6.48÷8＝0.81(千米/天)，乙队的工作效率：10.35÷9＝1.15(千米/天)，所以乙队的工作效率高。
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